Изгиб прямого бруса

Деформация изгиба характеризуется тем, что геометрическая ось бруса (стержня) искривляется под действием поперечной (изгибающей) нагрузки (рис. 7). Изгибающая нагрузка делится на сосредоточенные силу Р [H] и момент М [Hм], распределенные силу q [Н/м] и момент m [Н.м/м]. Брус или стержень, работающий на изгиб, называют балкой, а ее изогнутую ось – упругой линией. Наибольшая изгибная деформация балки называется прогибом У.

Рис. 7 Схема действия изгибающих нагрузок на балку

Изгиб делится на прямой, происходящий под влиянием нагрузки, плоскость действия которой проходит через центральную ось балки и одну из главных центральных осей инерции поперечного сечения, и косой, когда плоскость действия нагрузки проходит через геометрическую ось балки, но не совпадает ни с одной из главных центральных осей инерции поперечного сечения (рис. 8).

В процессе изгиба ближайшие к нагрузке волокна балки оказываются сжатыми, а наиболее удаленные – растянутыми. Граница между сжатыми и растянутыми волокнами представляет собой слой, который искривляется не растягиваясь и не сжимаясь. Этот слой называется нейтральным. Линия пересечения нейтрального слоя с плоскостью поперечного сечения называется нулевой или нейтральной линией.

Балки закрепляют несколькими способами, от которых зависит жесткость заделки и количество реакций в опорах (рис. 9).

а б в

Рис. 8 Прямой (а) и (б) и косой (в) изгиб балки

R R

H H

M M

a б

R R

M H

в г

R

д

Рис. 9 Виды закрепления балок:

- жесткая неподвижная заделка (а) и (б)

- жесткая подвижная заделка (в)

- шарнирная неподвижная опора (г)

- шарнирная подвижная опора (д)