Расчет затянутого болтового соединения, нагруженного внешней осевой силой

Примером такого соединения может служить крепление z болтами крышки работающего под внутренним давлением резервуара (рис. 1.27). Для такого соединения необходимо обеспечить отсутствие зазора между крышкой и резервуаром при приложении нагрузки R_z, иначе говоря, обеспечить нераскрытие стыка.

Рис. 1.27. Затянутое болтовое соединение, нагруженное внешней осевой силой

Введем следующие обозначения:

Q – сила первоначальной затяжки болтового соединения;

R – внешняя сила, приходящаяся на один болт;

F – суммарная нагрузка на один болт (после приложения внешней
силы R).

Очевидно, что при осуществлении первоначальной затяжки болтового соединения силой F_з болт будет растянут, а соединяемые детали сжаты. После приложения внешней осевой силы R болт получит дополнительное удлинение, в результате чего затяжка соединения несколько уменьшится. Поэтому суммарная нагрузка на болт F < F_з + R, а задача ее определения методами статики не решается.

Для удобства расчетов условились считать, что часть внешней нагрузки R воспринимается болтом, остальная часть – соединяемыми деталями, а сила затяжки остается первоначальной, тогда

F < F_з + cR, (1.24)

где c – коэффициент внешней нагрузки, показывающий, какая часть внешней нагрузки воспринимается болтом.

Так как до раскрытия стыка деформации болта и соединяемых деталей под действием силы R равны, то можно записать

cRl_б = (1 – c)Rl_д, (1.25)

где l_б, l_д – соответственно податливость (т.е. деформация под действием
силы в 1 Н) болта и соединяемых деталей.

Из последнего равенства получаем

.

Отсюда видно, что с увеличением податливости соединяемых деталей при постоянной податливости болта коэффициент внешней нагрузки будет увеличиваться. Поэтому при соединении металлических деталей без прокладок принимают c=0,2…0,3, а с упругими прокладками – c=0,4…0,5.

Очевидно, что раскрытие стыка произойдет, когда часть внешней силы, воспринятой соединяемыми деталями, окажется равной первоначальной силе затяжки, т.е. при (1 – c)R = Q.

Нераскрытие стыка будет гарантировано, если

F_з = К(1 – c)R, (1.26)

где К – коэффициент затяжки; при постоянной нагрузке К = 1,25…2,
при переменной нагрузке К = 1,5…4.

Ранее мы установили, что расчет затянутых болтов ведется по увеличенной в 1,3 раза силе затяжки Q. Поэтому в рассматриваемом случае расчетная сила

, (1.27)

а расчетный диаметр болта

. (1.28)

Контрольные вопросы

1. Что представляет собой винтовая линия при развертке прямого кругового цилиндра на плоскость?

2. Что такое профиль резьбы, шаг резьбы, ход резьбы, угол профиля и угол подъема резьбы?

3. Какие различают типы резьб по профилю, по назначению? Какие из них стандартизованы?

4. Почему метрическая резьба с крупным шагом имеет преимущественное применение в качестве крепёжной? В каких случаях применяют резьбы с мелким шагом?

5. Какие основные виды резьбовых соединений применяют в машиностроении? Дайте их сравнительную оценку.

6. Какие различают болты и винты по назначению и конструкции?

7. На каких принципах основаны применяемые способы стопорения резьбовых деталей от самоотвинчивания?

8. Из каких материалов изготовляют резьбовые и крепежные детали? Что характеризуют числовые обозначения классов прочности стальных винтов, например, класс прочности 5.6?

9. От каких основных факторов зависит момент завинчивания в резьбовом соединении?

10. Почему в винтовых механизмах для передачи движения применяют не треугольный, а трапецеидальный профиль резьбы? От чего зависит КПД винтовой пары?

11. Какие напряжения испытывает болт при затяжке соединения?

12. Какие напряжения испытывает предварительно затянутый болт, поставленный с зазором, при нагружении соединения сдвигающей силой?

13. Какие напряжения испытывает болт, поставленный без зазора в отверстия деталей, при нагружении соединения сдвигающей силой?

14. Почему в предварительно затянутом болтовом соединении, нагруженном внешней отрывающей силой, применяют податливые болты и жесткие детали стыка? Какое влияние оказывают упругие прокладки на нагруженность болта в таком соединении?

15. Почему нецелесообразно большое увеличение глубины завинчивания (высоты гайки)?

16. Как повысить равномерность распределения нагрузки по виткам резьбы гайки?