Расчетный анализ (гипотетическое моделирование).

Исследования особенностей и условий протекания аварии. Анализ всей информации, зарегистрированной в предаварийный и аварийный периоды на ЧАЭС-4, т.е. весь имеющийся набор зарегистрированных параметров с временной разрешающей способностью систем регистрации, не позволяет однозначно восстановить протекание первой фазы аварии без расчетных исследований процессов в РУ [8].

Расчетные исследования аварийного процесса начались сразу после получения первых данных об аварии с использованием всех имевшихся в то время и пригодных для расчетов быстропеременных процессов динамических моделей и программ. В основном это были модели реактора, описывающие нейтронную кинетику либо в точечном, либо в одномерном или двухмерном приближениях с учетом теплогидравлики.

Расчеты по интегральным моделям с точечной кинетикой показали, что они могут воспроизвести поведение зарегистрированных в СЦК СКАЛА по программе ДРЕГ технологических параметров КМПЦ, если каким-либо образом обеспечить необходимое изменение интегральной мощности реактора.

Поэтому динамическая модель с точечной кинетикой была использована для оценки той положительной реактивности, которая должна быть внесена примерно на 40-й с от начала испытаний для воспроизведения поведения зарегистрированных технологических параметров и разрушения РУ. При этом было найдено, что если, начиная с 40-й с, линейно внести положительную реактивность порядка +1,5 b за 3 с, то этого достаточно, чтобы удовлетворительно воспроизвести поведение общего расхода теплоносителя, уровней и давления в БС, а также получить энергию, достаточную для разрушения активной зоны.

Несмотря на то, что значение положительной реактивности +1,5 b было подобрано эмпирически с помощью численных экспериментов, практическая польза этих исследований состояла в том, был выявлен масштаб и характер возмущения по реактивности реактора, требуемого для воспроизведения процессов аварии.

Поиск возможных источников быстрой положительной реактивности в неразрушенном реакторе остановился на паровом эффекте реактивности (rf) и положительном выбеге реактивности вследствие движения стержней СУЗ с верхних концевиков (положительный «скрэм-эффект» - PS) - т.е. в модельные представления о развитии аварии закладывалась последовательность «разрушение (твэла, ТК, РУ) вследствие разгона», но не «разгон в результате разрушения (твэла, ТК, РУ)».

До аварии данные об эффекте полного обезвоживания реактора (rf) при проектном выгорании топлива основывались только на расчетах нейтронно-физических свойств по программе ВРМ, разработанной ИАЭ им. И.В. Курчатова, согласно которым полный паровой эффект должен был быть отрицательным при положительном коэффициенте реактивности в диапазоне паросодержаний от 0 до 0,5. Расчетная зависимость изменения реактивности при обезвоживании приведена на Рис. 13.1- кривая 1.

Рис. 13.1 Зависимость реактивности от плотности теплоносителя

ОБОЗНАЧЕНИЯ:

1 – проектные расчеты;

2 – действительная зависимость в момент аварии;

3 – состояние после внедрения мероприятий по повышению безопасности.

Оценки PS, выполнявшиеся по линейной теории возмущений, в качестве достаточного условия предотвращения положительного выбега от стержней СУЗ давали тривиальное требование о недопущении перекоса высотного нейтронного поля в нижнюю часть реактора более, чем в раз, если стержни СУЗ находятся на верхнем концевике, т.е. выведены из активной зоны.

Анализ данных о распределении аксиальных полей нейтронов, зарегистрированных перед аварией программой ПРИЗМА, показал, что профиль аксиального нейтронного поля имел явно выраженное смещение в верхнюю часть реактора, т.е. достаточные условия выполнялись.

Таким образом, исходя только из проектных данных по паровому эффекту и критерию отсутствия PS от стержней СУЗ, вытекало заключение об отсутствии источников положительной реактивности, способных разогнать реактор на мгновенных нейтронах.

Выполненные после аварии трудоемкие расчетные исследования парового эффекта на основе метода Монте-Карло по программе MCU [19] показали, что, во-первых, в том состоянии, в котором реактор находился перед аварией, положительный паровой эффект мог составлять (5-6) b, вместо отрицательного, согласно проектным данным (Рис. 13.2); и, во-вторых, аппроксимационная методика ВРМ расчета физических констант, применявшаяся при проектировании РБМК, давала неправильные результаты при плотностях теплоносителя менее 0,5 г/см³.

В конце 1986 г. при физических пусках двух энергоблоков ЧАЭС и одного энергоблока Смоленской АЭС с реакторами РБМК-1000 трижды были выполнены измерения эффекта полного обезвоживания активной зоны реактора в холодном, разотравленном состояниях, с изотопным составов, соответствующим режиму установившихся перегрузок. Измеренный при этих экспериментах положительный эффект обезвоживания активной зоны реактора с полномасштабной загрузкой составил 4 b. Таким образом, экспериментально были подтверждены результаты расчетных исследований в послеаварийный период.

Толчком к исследованию гипотезы PS послужило сопоставление расположения стержней СУЗ на момент появления сигнала АЗ-5 и результатов измерений реактивности при физических пусках энергоблока № 1 Игналинской АЭС и ЧАЭС-4 в 1983 г. При этих измерениях была замечена существенная зависимость эффективности отдельного стержня СУЗ или небольшой группы стержней СУЗ от конкретной начальной точки его (их) движения, величины ОЗР и распределения нейтронного поля по высоте. Экспериментально было установлено, что при движении одиночного стержня СУЗ с верхнего концевика в первые 3¸5 с вводится положительная реактивность, составляющая от (0,5¸7,0)% от веса одного стержня СУЗ. Было также установлено, что при введении в зону группы стержней РР (эквивалентной 15-18 эффективным стержням) с верхних концевиков положительный выбег реактивности отсутствует, что давало основание не опасаться этого явления при сбросе стержней по сигналу АЗ.

Исследования механизма формирования PS при выведенных стержнях СУЗ (факт недопустимо малого ОЗР перед аварией был достоверно зафиксирован) показали, в частности, что положительный выбег реактивности в режиме АЗ-5 зависит не только от перекоса поля вверх или вниз (вторая гармоника), но и от степени провала поля в средней части реактора в районе каждого стержня СУЗ (третья гармоника) [20, 21]. Были сформулированы требования к комплексным трехмерным динамическим моделям реактора (до разрушения реактора) [22] с обязательным воспроизведением исходных данных по объемному нейтронному полю, положению стержней СУЗ, расходам воды через реактор, технологическим параметрам и параметрам теплоносителя [23]. Функциональная блок-схема такой математической модели реактора для расчетного анализа аварии на ЧАЭС-4 представлена на Рис. 13.2.

Рис. 13.2 Блок-схема динамических процессов в активной зоне и основном контуре РУ

Основные результаты расчетов первой фазы аварии без внесения других возмущений, кроме АЗ-5, показали, что только из-за PS при паровом эффекте реактивности 4¸5 b (соответствовавшем реальности) катастрофического роста мощности не происходит (Рис. 13.3, 13.4) [24]. Для разгона необходим дополнительный рост реактивности, например, за счет уменьшения расхода теплоносителя, отключения или срыва ГЦН, попадания неравновесного пара на вход активной зоны или еще каких-то факторов, способных повлиять на плотность теплоносителя в реакторе [25-27]. Анализ результатов, получаемых по разным трехмерным программам, давал основание считать, что главной причиной различий является несогласованность исходных данных и условий.

Рис. 13.3 Поведение нейтронной мощности (по половинам а.з. и суммарной) и реактивности при нажатии кнопки АЗ-5 без изменения циркуляции теплоносителя

Рис. 13.4 Деформирование нейтронного поля во времени и в процессе движения стержней СУЗ сверху.

Для корректной постановки даже статической трехмерной задачи необходимо иметь информацию во всех расчетных узлах объема реактора о его физических и теплогидравлических характеристиках, т.е. для каждого расчетного узла необходимо иметь в качестве начальных данных: состав загрузки, выгорание топлива, концентрацию ксенона, температуру топлива и графита, плотность теплоносителя, положение стержней СУЗ.

Применительно к анализу аварии на ЧАЭС-4 задача осложнялась тем, что реактор перед аварией не находился в статическом состоянии из-за неравновесности процессов отравления ксеноном, неустановившегося распределения температуры графита, изменений циркуляции и запаздываний (ненулевых транспортных времен) в трактах КМПЦ. СЦК СКАЛА регистрирует состав загрузки, выгорание топлива в каждой ТВС, показания датчиков радиального распределения мощности, показания высотных датчиков, положение стержней СУЗ, расход теплоносителя через каждый канал, общую тепловую мощность реактора, тепловую мощность каждого канала. В силу специфики формирования и регистрации этих параметров их можно считать взаимосогласованными строго для стационарных режимов работы РУ, и установление всех требуемых исходных данных с необходимой точностью (в предаварийный период со всей его предысторией) является непростой задачей. Отключение ГЦН (согласно расчетам по программе TRIADA [24]) приводит к интенсивному росту нейтронной мощности и разгону реактора, который начинается в нижней половине реактора, куда стержни СУЗ не успевают дойти. Логика СУЗ в период до аварии на 4-м блоке ЧАЭС не предполагала ввода стержней УСП (снизу) в активную зону по сигналу аварийной защиты. В этой ситуации в наиболее энергонапряженных районах активной зоны температура топлива превысит точку плавления и начнется разрушение твэлов (хотя перегрев топлива зависит не только от роста нейтронной мощности и энерговыделения в топливе, но и от резкого уменьшения теплоотвода, например, из-за запаривания ТК на входе) - все эти эффекты работают, в конечном счете, на разгон, однако может оказаться важным то, что происходит прежде: перегрев и разрушение твэлов с последующим разгоном или именно разгон становится причиной разрушения твэлов, или в одно и то же время в разных частях активной зоны идут и те, и другие процессы.

Было замечено, что полученные в результате расчетов различия в поведении энергораспределения в левой и правой половинах реактора согласуются с зарегистрированными программой ДРЕГ данными о несимметрии в поведении давления в БС (Рис. 13.5): скорость роста давления в БС правой половины существенно выше, чем в левой. Район расплавления нижней опорной плиты (м/к сх. ОР) [5] совпадает с проекцией области максимальных локальных всплесков нейтронной мощности (Рис. 13.4).

Рис. 13.5 Поведение давления в БС, температуры и расхода питательной воды в процессе развития аварии 26 апреля 1986 г.

Обсуждение результатов моделирования. Несмотря на обширные расчетно-методические исследования аварии и определенное сближение точек зрения отдельных групп расчетчиков, до сих пор нет единого взгляда на роль тех или иных факторов в развитии аварии. В этих условиях представляется целесообразным сопоставительное изложение основных точек зрения на причины и характер развития аварии на первой фазе (до разрушения активной зоны) и на последующих фазах, связанных с разрушением.

Расчетные оценки, выполненные по некоторым из гипотез, показали, в частности, что, только наложение на ввод стержней СУЗ с верхних концевиков таких событий, как электрическое отключение ГЦН, подключенных к выбегающему ТГ-8 [24], так и прекращение циркуляции выбегающими ГЦН из-за снижения оборотов ТГ-8 приводят к неконтролируемому разгону реактора [27].

Детальные исследования кавитационных явлений не выполнялись, и есть основания опасаться, что стремление свести задачу только к одному фактору-доминанту (например, положительный выбег реактивности только от ввода стержней СУЗ), когда далеко еще не создана обоснованная физическая картина процессов, определявших развитие аварии в каждый момент времени, может привести к тому, что существенные процессы и механизмы, вызвавшие аварию, могут оказаться недооцененными.

В то же время условия для кавитационного срыва "невыбегавших" ГЦН сразу после отключения тех, которые были запитаны от выбегавшего ТГ-8, более, чем достаточны. Известно (например, [28]), что каждый центробежный насос из параллельно работающих на общую гидравлическую сеть имеет меньшую производительность по сравнению с той, которую он имел бы при той же частоте вращения, работая на эту же гидравлическую сеть в одиночку. Проиллюстрировать достаточность условий для срыва ГЦН при перегрузке их по производительности можно, воспользовавшись данными [15]. По известным расходам через каждый ГЦН перед началом испытаний с помощью паспортной характеристики насоса H(Q) можно построить суммарную напорную характеристику группы из четырех ГЦН, работающих, например, на левую половину КМПЦ, Рис. 13.6. В среднем на один ГЦН производительность составляет ~ 7000 м³/ч. Таким образом, по характеристике одного насоса (например, ГЦН11) и его средней производительности можно найти рабочую точку А и суммарную характеристику четырех ГЦН, работающих на один НК. Кривая квадратичной зависимости, проходящая через эту точку и начало координат представляет собой гидравлическую характеристику тракта от ГЦН до БС.

Реально точка А вместе с суммарной характеристикой группы ГЦН должна несколько сместиться вниз из-за снижения производительности ГЦН13 и ГЦН14 в связи со снижением частоты вращения их двигателей. Однако в рассматриваемом случае это не существенно. Важно, что после отключения этих ГЦН рабочая точка по характеристике гидравлического тракта переместиться в точку Б, а это значит, что два оставшихся ГЦН должны обеспечить производительность 23000 м³/ч, или по 11500 м³/ч на каждый насос.

Рис. 13.6 Иллюстрация неизбежности кавитационного срыва подачи ГЦН

На Рис. 13.6 приведена также кривая Dh(Q) - зависимость минимально необходимого подпора на всасе ГЦН от его производительности. В связи с почти нулевым недогревом воды на всасе на протяжении всего испытания реальный располагаемый подпор не превышал 22 м ст. жидк. Этого было достаточно для бескавитационной работы или работы с неразвитой, начальной стадией кавитации до момента отключения половины ГЦН. После чего в связи с возрастанием производительности оставшихся в работе насосов потребовался гораздо более высокий подпор на всасе, более 50 м ст. жидк. или более, чем в два раза выше имевшегося, т.е. условия для срыва подачи были обеспечены, что подтверждает предположения, высказанные в работе [7].

В некоторых работах изучались эффекты реактивности, сопутствующие разрушению топлива [29, 30]. Оценки показали, что эффекты реактивности в значительной степени будут определяться характером разрушения топлива и его перемешиванием. Измельчение топлива или его полная гомогенизация ведут к падению реактивности. Если же часть топлива удаляется (например, уносится потоком теплоносителя), то результирующий эффект может быть положительным. При неполной гомогенизации возможен рост коэффициента размножения.

Рост статического давления, контакт расплавленного топлива с трубой, ударная волна (гидроудар) рассматриваются как возможные механизмы фрагментации и разрушения канальных труб [31, 32].

Становится понятным, что для адекватного событию моделирования процессов развития аварии необходимо рассматривать не только нейтронно-физическое состояние активной зоны, но весь комплекс, т.е. реактор совместно с КМПЦ [7].