Идеальные циклы теплотрансформаторов

Идеальным циклом теплотрансформатора является обратный цикл Карно, изображенный на . 10.1.

Здесь 1-2-3-4 - идеальный цикл холодильной установки, вырабатывающей ис­кусственный холод; Т_ос - температура окружающей среды; Т_х - температура ох­лаждаемого тела; T_T-температура нагреваемого тела

Рабочее тело холодильных установок называется холодильным агентом. В процессах 1-2 и 3-4 хладоагент сжимается и расширяется по адиабате, в процессе 4-1 воспринимает тепло (q_x) от охлаждаемого тела, в процессе 2-3 отдает тепло (q₀) в окружающую среду.

Теплота, отводимая от охлаждаемого тела и переданная хладоагенту (q_x, кДж/кг) называется удельной холодопроизводительностью (заштрихо­ванная площадь, . 10.1).

Полная холодопроизводительность

Q_x=q_xG,kBm,

где G, кг/с - расход хладоагента.

Затрачиваемая работа (l) представляется в диаграмме площадью цикла 1-2-3-4

Затрачиваемая мощность N=lG, кВт.

Эффективность цикла холодильной установки характеризуется холо­дильным коэффициентом

(10.1)

Для обратного цикла Карно 1-2-3-4 можно записать:

(10.2)

Холодильный коэффициент изменяется в пределах от 0 до ∞ (0<ε<∞) и зависит от температур Т_х и Т_oc. С уменьшением температуры вырабатываемо­го холода (T_x), с увеличением температуры окружающей среды (Т_ос) холо­дильный коэффициент уменьшается.

Идеальный цикл теплового насоса изображен на . 10.1 в виде прямо­угольника с вершинами 1′-2'-3'-4'. Тепловые насосы используются для ото­пления помещений, для нагрева различных веществ (например, воды) за счет тепла окружающей среды или других низкопотенциальных источников.

Теплота, передаваемая от рабочего тела в окружающую среду или на­греваемому телу (q_T, кДж/кг), называется удельной тепловой производитель­ностьютеплового насоса.

Полная теплопроизводительность равна

Затрачиваемая работа

l=q_T-q₀

представляется площадью цикла 1′-2'-3'-4' в T-s- диаграмме. Затрачиваемая мощность N=IG,kBт.

Эффективность цикла теплового насоса характеризуется коэффициен­том отопления, вычисляемого по формуле

μ=q₁/l = Q_T/N. (10.3)

Для обратного цикла Карно 1′-2'-3'-4':

(10.4)

Согласно (10.4) коэффициент отопления всегда больше 1 (μ>1), он зави­сит от температур вырабатываемого тепла (T_T) и окружающей среда (T_oc). С увеличением (T_T) либо падением температуры (T_oc) коэффициент отопления (μ) уменьшается.

Идеальный цикл комбинированной установки, предназначенной для вы­работки искусственного холода и тепла, изображен на . 10.1 в виде пря­моугольника с вершинами 1"2"3″4″ . Эффективность цикла такой установки характеризуется коэффициентом трансформации

K = (q_x+q_T)/l = (Q_x+Q_T)/N . (10.5)

Для обратного цикла Карно:

K_K=(T_x+T_T)/(T_T-T_x) (10.6)

Согласно (10.6), коэффициент трансформации К_K >1 зависит от темпера­тур Т_х и Т_т и уменьшается с увеличением T_T или снижением Т_х.

Таким образом, коэффициенты ε, μ, К зависят от температур вырабаты­ваемого холода или тепла, и не годятся для сравнения по эффективности теп-лотрансформаторов, работающих в разных температурных интервалах. От этого недостатка свободен эксергетический КПД

который не зависит от температур горячего и холодного источников, и явля­ется показателем термодинамического совершенства, т.к. характеризует сте­пень необратимости реальных процессов, протекающих в теплотрансформа-торах.

В частности, для теплового насоса с электроприводом можно записать:
(10.7)

где μ - отопительный коэффициент теплового насоса (учитывает все потери), μ_k- отопительный коэффициент цикла Карно для данного интервала темпера­тур (Т_T-Т_ос).

Аналогичные формулы могут быть получены для холодильной установ­ки и для комбинированной установки:

(10.8)

(10.9)

Эксергетический КПД изменяется в пределах от 0 до 1 (0<η_ЭКС≤1).
Для идеального теплотрансформатора с циклом Карно η_ЭКС = 1.
По виду рабочего цикла теплотрансформаторы делятся на 2 основные группы: газовые и паровые.