Эрозионная опасность дождя как сопряженная функция его интенсивности и водопроницаемости почв

Одна из причин отсутствия в настоящее время надежных методов прогноза дождевой эрозии – отсутствие теоретически и эксперимен­тально обоснованной методики определения эрозионной опасности дож­дей и способов количественного их выражения. Оценка энергии выпа­дающих дождей и массы стекающей по поверхности почвы воды в стро­гих рамках классической механики сама по себе выполнима, и в этом направлении трудностей принципиального характера практически нет (Иванов, 1985; 1988; Иванов, Кузнецова, Попов, 1990, Методические рекомендации…, 1987, Мирцхулава, 1970, Сластихин, 1961; 1964; 1975, Швебс, 1968; 1974).

Однако использование указанных подходов осложняется тем, что не вся энергия дождей расходуется на отрыв и перемещение почвенных частиц вниз по склону. Дожди небольшой интенсивности и значительной продолжительности не приводят к формированию по­верхностного стока и смыва почв. Такие дожди считают неэрозионно опасными. Очевидно также, что эрозионная опасность дождя не может быть определена безотносительно к объектам его воздействия: почвам, состоянию их поверхности, вида растительности и т. д.

Изложенное дает основание продолжить поиск в оценке эрозионной опасности дождей с использованием косвенных методов, лежащих за пределами классических представлений, но отражающих физическую и энергетическую сущность процесса эрозии. Один из таких подходов был использован американскими исследователями (Wischmeier and Smith,1965). Эрозионный индекс (эрозийность) дождя они характеризовали произведением кинетической энергии дождя на среднюю максимальную его интенсивность 30-минут­ной продолжительности. Аналогичный подход в определении эрозионно­го индекса дождей использован в работах Ларионова (1984) и Тарабрина с соавт. (1981). Остается невыясненным, чем вызвана необходимость умножать кинетическую энергию дождя на его интенсивность.

Если в смелом отходе от классических представлений в определении эрозионности дождя американских исследователей стоит солидная широкая сеть многолетних наблюдений на стоковых площадках, выполненных по единой программе, то в условиях отсутствия такой сети дли­тельных наблюдений за смывом почвы возникает необходимость систе­матизации обширного разнородного материала полевых наблюдений на качественно новой методической основе. Наличие разрозненных экспе­риментальных наблюдений за смывом почвы определяет необходимость разработки таких приемов и средств определения показателей эрозион­ной опасности дождей, которые могли бы быть использованы в качестве рациональной методической основы для систематизации и обобщения имеющихся сведений и накопления новой информации.

Существенный недостаток описанного метода оценки эрозионной опасности дождей заключается в чрезмерной обособленности определяе­мых показателей и отсутствии связи с почвенным фактором, объектом воздействия, которые в совокупности и определяют специфические зо­нальные особенности проявления эрозионных процессов.

Представляется маловероятным сам факт определения потенциала эрозионной опасности дождей вне связи с объектом воздействия – поч­вами. Эрозионная опасность дождей определяется не только силой их воздействия, но и свойствами конкретной почвенной разности, условия­ми ее состояния и увлажнения. Один и тот же дождь в зависимости от свойств и состояния объекта воздействия имеет различную оценку эро­зионной опасности. В противном случае неизбежны дальнейшие ослож­нения в определении показателей эродируемости почв и прогноза их потерь со склонов. В качестве альтернативного интегрального показа­теля свойств почв, отражающих их генезис и условия определения эро­зионной опасности дождей, может быть использована их водопроницае­мость.

Поскольку показатель эрозионной опасности дождя призван отра­жать его способность вызывать смыв и размыв почв, постольку он и дол­жен определяться с учетом свойств и состояния объекта воздействия. Совершенно очевидно, что дожди с абсолютно одинаковыми физически­ми и энергетическими характеристиками будут иметь различную эрози­онную опасность в зависимости от начальной интенсивности водопоглощения, установившейся скорости фильтрации почв, их противоэрозионной стойкости и некоторых внешних условий. Применительно к конкрет­ным условиям эрозионная опасность дождя определяется сопряженным взаимодействием во времени двух функций: интенсивности дождя и во­допроницаемости почв.

Анализ функционального взаимодействия интенсивности дождя во времени и водопроницаемости почв в одной системе координат (рис. 1) позволил выявить следующие закономерности.

1. Неэрозионноопасными являются дожди любой продолжительно­сти, интенсивность которых равна или ниже установившейся скорости фильтрации почв (на рис. 1 - ниже линии ЕД). Дожди с интенсив­ностью, превышающей установившуюся скорость фильтрации почв, яв­ляются эрозионноопасными (на рис. 1- выше линии ЕД). В данном случае влажность почв соответствует или близка их наименьшей влагоемкости, что может иметь место после предшествующего выпадения дождей или произведенного полива.

2. Эрозионноопасные дожди могут приводить или не приводить к поверхностному стоку воды и смыву почв в зависимости от начальной скорости водопоглощения (впитывания), предшествующей степени увлажнения почв, их состояния и свойств (на рис. 1 – выше точек А и В; точка С соответствует максимальной интенсивности).

3. Наложение кривых интенсивности дождя и водопроницаемости почв во времени в единой системе координат и масштабе позволяет с достаточной точностью определить эрозионноопасный слой дождя как произведение его средней эрозионноопасной интенсивности на соответ­ствующий отрезок времени и определить его эрозионно опасную массу на единице площади.

4. На основе определения массы эрозионноопасной части дождя и скорости падения капель, связанных с его интенсивностью и диаметром капель, может быть вычислена кинетическая энергия той части дождя применительно к конкретным почвам, которая совместно с энергией сте­кающей массы воды по склону и будет определять соответствующую ве­личину смыва почв.

Такова в общих чертах теоретическая основа, позволяющая решать двуединую задачу – дать объективную характеристику эрозионноопасной части дождя и через показатель удельного смыва перейти к расчету потерь почвы со склонов (ливневой эрозии). В действительности же дело обстоит сложнее. Обусловлено это динамикой используемых величин.

Рис. 1. Схема, раскрывающая физическую сущность определения эрозионной опасно­сти дождя: 1 – водопроницаемость почвы; 2 – интенсивность дождя; х – время: минуты, часы; у – водопроницаемость почвы и интенсивность дождя, мм/мин, пояснения в тексте

0 10 20 30 40 50 1 2 3 4 5

Время: мин, ч

Рис. 2. Водопроницаемость (х, мм/мин) чернозема обыкновенного тяжелосуглинистого слабосмы­того на лёссовидном карбонатном суглинке при различном гидростатиче­ском напоре воды (мм): 1 – 50; 2 – 100; 3 – 20

Возьмем для примера такой показатель, как водопроницаемость почв. Существенное варьирование водопроницаемости обыкновенного тяжело­суглинистого чернозема, сформированного на карбонатном лёссовидном суглинке даже на небольшом (100 га) участке (табл. 1), указывает на необходимость определения и использования их средневзвешенных ха­рактеристик применительно к конкретной почве. Варьирование обуслов­лено состоянием поверхности почвы, различным уплотнением пахотных и подпахотных ее слоев, наличием трещин, кротовин, различной сте­пенью иллювиированности переходных горизонтов и т. д. Исследования водопроницаемости почв выполнены в июне-июле 1986-1987 гг. в кол­хозе «Дружба» Кантемировского районана Воронежской обл., на 5-м и 6-м полях первого производственного участка.

Особой спецификой и динамикой обладают дожди (Ливневые дожди…, 1961; Метеоролог. Ежемесячник, 1983). Они раз­личны по продолжительности и интенсивности. Дождь может иметь пре­рывистый и непрерывный характер, один или несколько максимумов (пиков) интенсивности (табл. 2). Все это накладывает сложный отпеча­ток на определение его эрозионной опасности.

Сравнивая интенсивность и характер выпадения отдельных дождей (табл. 2) с водопроницаемостью обыкновенного чернозема (см. табл. 1), можно по установившейся скорости фильтрации определить, что дожди по метеостанциям Тамбов, Моршанск, Орел, Курск являются эрозионноопасными. Дожди, интенсивность которых ниже установившейся скоро­сти фильтрации (Льгов, Лиски, Воронеж, Конь-Колодезь), являются неэрозионноопасными. На самом же деле, в реальной обстановке функ­циональное взаимодействие процессов выпадения дождей и водопрони­цаемости почвогрунтов гораздо сложней. Наибольшую сложность пред­ставляет учет влияния малого гидростатического напора стекающей воды и различной ее мутности на уменьшение водопроницаемости почв в период выпадения дождей.

Специально выполненные исследования по­казали, что установившаяся скорость фильтрации тяжелосуглинистого слабосмытого чернозема в конце 5-го и 6-го часа, приведенная к темпе­ратуре 10°С, при напоре чистой, невзмученной воды слоем 20, 50 и 100 мм соответственно была равна 1,2, 1,9 и 2,15 мм/мин (рис. 2). Уста­новившаяся скорость фильтрации чистой воды карбонатного среднесмытого глинистого чернозема в нижней части склона в конце 5-го и 6-го часа при напорах 25, 50 и 75 мм была соответственно равна 0,32; 0,42 и 0,51 мм/мин. Следовательно, при оценке эрозионной опасности дождя необходимо исходить из условий влияния гидростатического напора воды, который в естественных условиях всегда меньше стандартного определения водопроницаемости при наборах 50 и 100 мм. Если принять величину гидростатического напора воды 20-25 мм, то для первой поч­вы эрозионноопасными будут дожди, интенсивность которых превысит 1,2 мм/мин, а для карбонатных среднесмытых глинистых черноземов – 0,32 мм/мин.

Приведенные данные свидетельствуют и о том, что при изменении гидростатического напора в 2 раза установившаяся скорость фильтрации почв изменяется относительно стандартных уровней при­мерно в 1,3 раза.

Водопроницаемость почв зависит не только от гидростатического дав­ления, но и от мутности воды, которая, в свою очередь, зависит от интен­сивности дождя и свойств почв. При стандартном (50 мм) напоре чистой воды установившаяся скорость фильтрации чернозема обыкновенного слабосмытого тяжелосуглинистого на поле под эспарцетом равна 1,9 мм/мин, при мутности ее из расчета 600 г почвы на 10 л воды (после минутного отстаивания 3 г/л) – 0,62 мм/мин, а при периодиче­ском взмучивании воды с фильтрующей поверхностью почвы – 0,32 мм/мин, т. е. соответственно в 3 и 6 раз меньше (рис. 3).

В связи с этим эрозионноопасными для этих почв будут дожди с интенсивностью более 0,25 вместо 1,9 мм/мин при стандартных условиях определения водопро­ницаемости.

Установившаяся скорость фильтрации чистой воды при стандартном напоре (50 мм) чернозема среднесмытого глинистого обыкновенного на чистом пару равна 0,42 мм/мин. При мутности воды из расчета 400 и 1000 г почвы на 10 л воды (соответственно 2,8 и 5,8 г/л после минут­ного отстаивания взвеси) скорость фильтрации соответственно равна 0,35 и 0,28 мм/мин, или примерно в 1,3 раза меньше, а при меньшем напоре эрозионноопасными будут дожди с интенсивностью более 0,24 мм/мин.

Изучая водопроницаемость светло-каштановых легкосуглинистых почв в зависимости от различной мутности воды (10, 20 и 27 г/л в начальный период после взбалтывания) было также установлено (Расторгуев, Спиридонов, 1966), что она в течение 1-го часа уменьшается в 1,3 раза, а в течение 6 ч – в 1,6 раза относительно водопроницаемости чистой воды при ее напоре 50 мм. Очевидно, для ориентировочного учета характера влияния гидро­статического напора (20-25 мм) и мутности воды (в ее достаточно широком диапазоне) водопроницаемость почв в реальных условиях выпадения дождей будет в 1,7 раза меньше относительно стандартных условий ее определения. Необходимо также учитывать влияние сельскохозяйственных культур и агротехнических приемов (Болокан, 1981).

В рамках рассматриваемой проблемы определенный интерес представляют данные, полученные в учхозе № 1 Саратовского СХИ (табл. 3). Они свидетельствуют о том, что в условиях полива методом дождевания, повышение интенсивности дождя относительно скорости водопоглощения почвой приводит к формированию поверхностного стока воды и значительному смыву почвы даже при очень малых уклонах местности. Хорошо просматривается также влияние проективного покрытия по фазам развития кукурузы. С нарастанием вегетативной массы растений сокращается поверхностный сток, возрастает водопоглощение, снижается интенсивность ирригационной эрозии.

В исследовании ирригационной эрозии методом дождевания применительно к производственным условиям при сопоставлении интенсивности дождя с интенсивностью водопоглощения почвами следует учитывать характер водоподачи и режим орошения. Время непрерывного дождевания определенной площади, связанное с конструкцией дождевальных машин и скоростью их движения имитирует условия водопоглощения и эрозии, близкие к характеру выпадения ливневых дождей. В этом случае интенсивность дождя не должна превышать водопоглощения воды почвами, а в случае превышения необходимо сократить время водопода­чи. Интенсивность дождя может превышать водопоглощение при увели­чении интервала времени между очередными проходами дождевальных машин за счет расхода части воды на заполнение неровностей поверх­ности почвы и инфильтрации.

Табл. 3. Формирование стока и смыва темно-каштановой легкоглинистой почвы при орошении кукурузы (ДДА – 100 МА, i =4,25 мм/мин, уклон – 0,005)

Применительно к условиям проведенного эксперимента (табл. 3) в условиях производства интенсивное водопоглощение (3,2-4,2 мм/мин) темно-каштановых легкосуглинистых почв связано с режимом орошения. Водоподача на стоковые площадки осуществлялась в течение 1 мин с интервалами в 10 мин при относительно постоянной интенсивности дож­дя (4,25 мм/мин), с различными поливными нормами (20-80 мм). Но даже в этом случае формировался поверхностный сток воды, а величи­на смыва почв по существу в равнинных условиях достигала за один полив 0,9 т/га без учета водорастворимых веществ; суммарный смыв – до 2,8 т/га.

Реальная водопроницаемость темно-каштановой почвы в условиях непрерывного дождевания изменялась в пределах 0,29-0,36 мм/мин. Нетрудно представить, что могло бы произойти, если бы в течение 10 мин был произведен непрерывный полив с интенсивностью дождя 4,25 мм/мин. Из 425 м³ воды, поданной на каждый гектар пашни, 392 м³ теря­лось бы с поверхностным стоком, нанося невосполнимый ущерб почвам в результате катастрофической эрозии на склоновых землях. Поэтому в оценке интенсивности ирригационной эрозии всегда следует учитывать в полном объеме все особенности и специфику конкретных условий оро­шения и полива.

Допустимая интенсивность дождевания для тяжелых почв составля­ет 0,06-0,45 мм/мин (Поляков, 1977). В нашем опыте для глинистых каштановых почв она составила 0,29-0,36 мм/мин. Вероятно, в зависимости от вод­но-физических свойств почв этот показатель может изменяться в широ­ких пределах. Не случайно поэтому в справочной литературе (Экономика мелиорации…, 1978) для нечерноземной зоны допустимая интенсивность дождевания колеблется в широком диапазоне: для песчаных почв 0,15-0,7, супесчаных 0,12-0,5, суглинистых 0,10-0,4, глинистых 0,03-0,1 мм/мин. На скорость впитывания существенное влияние оказывает диаметр капель (Поляков, Меженский, 1977).

В определении массы стокообразующей (невпитавшейся) воды луч­ше использовать данные по водопроницаемости почв, полученные в условиях искусственного дождевания. При отсутствии таких данных в практических целях можно использовать имеющиеся многочисленные данные по водопроницаемости различных почв в стандартных условиях, при гидростатическом напоре 50 мм и отсутствии эффекта взмучивания и разбрызгивания почвы падающими каплями воды, уменьшенными в 1,7 раза. И в первом, и во втором случаях следует учитывать степень увлажнения почвы, предшествующую выпадению дождей. Так, на сухой каштановой почве минимальная интенсивность искусственного дождя, при которой зарождался сток на разных агрофонах, составила 1 мм/мин, а на влажной – 0,75 мм/мин, или в 1,33 раза меньше (Коль, 1950).

Рассмотрим конкретный пример формирования стокообразующей массы воды по обобщенным данным водопроницаемости обыкновенного чернозема (см. табл. 1), уменьшенным в 1,7 раза при выпадении дождя 4 мая 1983 г., который зарегистрирован метеостанцией Лиски (см. табл. 2). Определить стокообразующую эрозионноопасную массу воды можно графоаналитическим методом с использованием миллиметровой бумаги. Первая точка пересечения кривых водопроницаемости и интенсивности дождя (рис. 4) указывает время, по истечении которого водопроницае­мость почв равна интенсивности дождя. За это время сухая с поверхно­сти почва способна впитать 16,5-миллиметровый слой воды, а слой вы­павшего дождя составит 4,0 мм. Разность между ними указывает на остаточную возможность поглощения воды почвой, которая будет равна 12,5 мм.

Слой невпитавшейся дождевой воды до очередной точки пересечения кривых с учетом остаточной впитывающей способности почв через 8 мин составит ~2 мм, он способен задержаться в неровностях поверхности почвы. Таким образом, можно утверждать, что выпавший дождь в отно­шении сухого с поверхности тяжелосуглинистого обыкновенного черно­зема не является эрозионноопасным, поскольку не приводит к форми­рованию поверхностного стока воды и потерям почвы.

Рассмотрим другой случай, когда эта же почва была увлажнена до величины, близкой к наименьшей влагоемкости, а установившаяся ско­рость фильтрации равна 1,1 мм/мин. Слой невпитавшейся воды от пер­вого его пика составил 28,4, от второго – 3,8 мм. Суммарный слой невпитавшейся эрозионноопасной части дождя в этом случае составит 32,2 мм,или 322 т/га. Совершенно ясно, что при различной степени увлажнения почв перед выпадением дождя его эрозионная опасность по массе невпитавшейся воды будет изменяться в широких пределах.

Характерно, что кинетическая энергия дождя Е (т/га), рассчитанная по формуле американских исследователей (Singh,1976; Wischmeier, Smith, 1978), с использованием средневзвешенной эрозионноопасной его интенсивности I (см/ч) по формуле

Е = 210 + 89 lg I

оказалась близкой к эрозионноопасной невпитавшейся массе дождевой воды (соответственно 328 и 322 т/га), определенной графоаналитическим методом.

Таким образом, в оценке кинетической энергии дождя лежит ее эрозионноопасная стокообразующая масса, выраженная определенной зависимостью через его средневзвешенную эрозионноопасную интенсивность. В этой, конечно же, условной оценке кинетической энергии дождя отсутствует скорость падения капель, связанная с диаметром капель и характером воздушной среды. Вероятно, авторы сочли целесообразным упростить расчеты, поскольку капля, падающая в спокойном воздухе, быстро достигает конечной (максимальной) скорости, при которой сопротивление воздуха уравновешивается весом капли (Линслей, Колер, Паулюс, 1962). Конечная скорость капли увеличивается лишь при возрастании ее диаметра от 0,1 до 4 мм. Дальнейшее увеличение диаметра от 4 до 6,5 мм не приводит к существенным изменениям конечных скоростей водяных капель. В связи с этим, видимо, отпадает, по мнению американских исследователей, необходимость учета малоизменяемых скоростей падения капель наиболее эрозионноопасной их части – с диаметром более 4 мм.

Между диаметром капель и скоростью их падения установлена зависимость (Сластихин, 1964; 1975) вида где d – диаметр капель.

Установлена (Сластихин, 1961) также возможность оценки энергии дождя зависимостью Е = 0,8 hd_cp, где h – слой осадков, мм; d – средний диаметр капель, мм; Е – энергия (работа) дождя, кг·м/м².

Характерно, что при одной и той же интенсивности дождь с каплями диаметром 2,5 мм вызывает в 5 раз большее разрушение почвы ипочти в 2 раза более мощное образование почвенной корки по сравнению с мелким дождем (Агролесомелиорация, 1956).

Существует также связь между интенсивностью дождя и диаметром капель (Мирцхулава, 1970; Elwell and Stocking, 1973). Эти зависимости и связи можно использовать в опреде­лении средней скорости падения капель относительно эрозионноопас­ной массы (т/га) дождя для определения меры его энергетического воздействия на почву в классическом исполнении по формуле

При движении воды по разной поверхности в относительно равно­мерно распределенной микроручейковой сети воздействие энергии воды на почву определится выражением (Рожков, Иванов, 1973) E₂ = mg 0,5L sina, где m – мас­са поверхностного стока воды; L – средневзвешенная длина линии сто­ка; a - крутизна склона.

Общая мера воздействия энергии воды на почву будет равна

Е = Е₁ + Е₂.

Если теперь, по данным стоковых площадок, отнести количество смы­той почвы (Р) с единицы площади к общему энергетическому воздейст­вию воды (Е), то получим величину удельного смыва данной почвы (Q), равную

С помощью величины удельного смыва можно систематизировать и обобщить имеющийся в нашей стране большой разрозненный материал, выполнить специальные исследования, установить применительно к раз­личным почвам показатели эродируемости, осуществить прогноз ливне­вой эрозии.

Литература

1. Агролесомелиорация / Под ред. проф. Суса Н.И. - М.: Сельхозгиз, 1956. 511 с.

2. Волокон Н.И. Исследование воздействия сельскохозяйственных культур и агротех­нических приемовна водопроницаемость почвы: Автореф. канд. дис. Кишинев, 1981. 25с.

3. Иванов В.Д. Методологические проблемы прогнозирования водной эрозии // Почвоведение. 1985. № 12. С. 87-97.

4. Иванов В.Д. Водная эрозия и система почвоводоохранных мероприятий (лекция). Воронеж: ВСХИ, 1988. 42 с.

5. Иванов В.Д., Кузнецова Е.В., Попов В.Г. Эрозионная опасность как сопряженная функция интенсивности дождя и водопроницаемости почв // Почвоведение,1990, № 8. С. 106-117.

6. Коль С.А. Полевые экспериментальные исследования потерь дождя на инфиль­трацию методом искусственного дождевания в Сальской степи // Тр. ГГИ. 1950. Вып. 24. С. 72-108.

7. Ливневые дожди и суточные количества осадков за 1936-1959 гг. Л.: Гидрометеоиздат, 1961. 410 с.

8. Линслей Р.К., Колер М.А., Паулюс Д.Л. X. Прикладная гидрология: Пер. с англ. Л.: Гидрометеоиздат, 1962. 86 с.

9. Ларионов Г.А. Методика средне- и мелкомасштабного картографирования эрозионноопасных земель / Актуальные вопросы эрозиоведения. М.: Колос, 1984. С. 40-66.

10. Метеорологический ежемесячник. Вып. 28. Ч. II. Обнинск, 1983. 107 с.

11. Методические рекомендации по определению энергетической структуры поверхност­ного стока на склонах. М., 1987. 34 с.

12. Мирцхулава Ц.Е. Инженерные методы расчета и прогноза водной эрозии. М.: Ко­лос, 1970. 240 с.

13. Поляков Ю.П. Ирригационная эрозия земель и приемы ее предотвращения // Почвоведение. 1977. № 3. С. 91-95.

14. Поляков Ю.П., Меженский В.И. О влиянии интенсивности искусственного дождя, диаметра капель и уклона орошаемого участка на скорость впитывания // Сб. науч. тр. ЮжНИИГИМа. Вып. 25. Новочеркасск, 1977. С. 53-66.

15. Расторгуев Л.И., Спиридонов Е.С. Водопроницаемость почвы в зависимости от мутности воды // Почвоведение. 1966. № 8. С. 109-111.

16. Сластихин В.В. Некоторые теоретические и натурные исследования ливневого сто­ка и смыва // Изв. АН МССР. 1961. № 11. С. 8-19.

17. Сластихин В.В. Вопросы мелиорации склонов Молдавии. Кишинев: Картя Мол-довеняскэ, 1964. 212 с.

18. Сластихин В.В. Система формул для определения характеристик капель дождя// Науч.-техн. бюл. по проблеме «Защита почв от эрозии». Вып. 7. Курск, 1975. С. 16-17.

19. Тарабрин Н.П., Докудовская О.Г. Методика расчета эрозионного индекса дождей//3акономерности проявления эрозионных и русловых процессов в различных природных условиях. М.: Изд-во МГУ, 1981. С. 78-79.

20. Швебс Г.И. Материалы к изучению эродирующего действия капель воды // Почвоведение. 1968. № 2. С. 133-140.

21. Швебс Г.И. Формирование водной эрозии стока наносов и их оценка. Л.: Гидро­метеоиздат, 1974. 184 с.

22. Экономика мелиорации земель нечерноземной зоны РСФСР. Л.: Лениздат, 1978. 288с.

23. Elwell Н.A. and Stocking M.A. Reinfall parameters to predict surface runoff jields and soil losses from selected field-plot studies // The Rhodesian j. Agricultural Res. 1973. V. 11. № 2. Р. 123-129.

24. Singh A. Reinfall erosivity analysis of soil conservation research centre vasad (Gujarat) // Indian Forester. 1976. V. 102. P. 126-132.

25. Wischmeier W.H. and Smith D.D. Predicting ReinfalI-Erosion Losses from cropland East of the Rocky Mountains // A. R. S. Agriculture Handbook. 1965. May, № 282.

26. Wischmeier H., Smith D. Predicting rainfall erosion losses // USDA. 1978. 531. P. 1-57.