Инженерный метод расчета теплоустойчивости ограждения

Рассмотрим случай теплопередачи через ограждение, когда температура внутреннего воздуха t_в постоянна, а температура наружного воздуха t_н изменяется (рис. 4.1).

Рис. 4.1. Значение температурных колебаний в ограждении

При правильных гармонических колебаниях t_н изменяется около своего среднего значения t_н.о с периодом Т так, что в любой момент времени z в часах ее величина равна:

t_н = t_н.о + cos z, (4.1)

где - максимальное отклонение температуры от ее среднего значения или амплитуда колебания температуры наружного воздуха.

Первое слагаемое в (4.1) неизменно во времени, а второе определяет отклонение во времени t_н от t_н.о. Это изменение происходит по косинусоиде, для которой начало отсчета времени z = 0 совпадает с началом периода Т или в общем виде с началом произвольного периода nТ (n = 0, 1, 2, 3,...). Можно принять начало отсчета времени на e, час., раньше или позднее начала периода. Тогда изменение температуры определяется уравнением:

t_н = t_н.о + cos (z ± e) (4.2)

Колебания температуры наружного воздуха вызовут изменения теплового потока и температуры на поверхности и в толще ограждения. Эти колебания будут также правильными и гармоническими колебаниями с периодом Т.

В инженерных расчетах тепловых процессов пользуются приближенным определением коэффициента теплоусвоения Y, Вт/(м^{2 о}С), как отношения амплитуды колебания теплового потока А_q, Вт/м², и температуры А_t, ^оС.

В средней части однородного слоя практически не сказывается влияние условий на поверхности и коэффициент теплоусвоения зависит только от свойств материала слоя. В пределах этой части величина Y равна коэффициенту теплоусвоения материала s, Вт/(м^{2 о}С). Величина s связана с другими теплофизическими материалами зависимостью:

s = (4.3)

При Т = 24 часа величина s равна

s = 0,51 (4.4)

В инженерном методе для оценки теплоустойчивости ограждения в целом используют характеристику тепловой инерции D. Величина D для многослойного ограждения равна сумме D_n его отдельных материальных слоев:

D = S D_n = S R_n s_n, (4.5)

где R_n - термическое сопротивление слоя, м^{2 о}С/Вт;

s_n - удельный коэффициент теплоусвоения материала слоя, Вт/(м^{2 о}С).

В инженерной методике расчета нумеруют слои в направлении распространения температурной волны (рис. 4.2).

Рис. 4.2. Расположение и нумерация слоев и порядок определения характеристик теплоусвоения в многослойных ограждениях (инженерный метод расчета)

При расчете коэффициента теплоусвоения в многослойных ограждениях учитывают только часть ограждения, которую захватывает слой резких колебаний (D = 1,0).

При определении Y_n произвольного сечения n в ограждении могут встречаться следующие характерные случаи (на примере передачи температурных колебаний в сторону помещения):

1) условная толщина однородного материального слоя n от заданного сечения n (обозначение слоя и сечения, от которого он начинается, принято одинаковым) в конструкции ограждения равна или больше 1, т.е. D_n ³ 1, тогда

Y_n = s_n; (4.6)

2) слой резких колебаний захватывает второй от заданной поверхности материальный слой, т.е. только D_n + D_n+1 ³ 1, тогда

Y_n = (4.7)

3) если слой резких колебаний захватывает третий, четвертый и другие слои, т.е. D_n + D_n+1 < 1, тогда необходимо учесть влияние на Y_n всех материальных слоев, которые захвачены резкими колебаниями. В этом случае

Y_n = , (4.8)

где Y_n+1 - коэффициент теплоусвоения части ограждения, начиная от поверхности n+1 материального слоя; эта величина должна быть также определена, как Y_n, в зависимости от того, сколько материальных слоев от сечения n+1 захватывает слой резких колебаний.

В [7] даны зависимости по определению величин коэффициентов теплоусвоения Y_n также для следующих случаев: условная толщина всего ограждения меньше единицы (SD_n < 1,0); если ограждение целиком или отдельный слой ограждения практически не обладает тепловой инерцией (окна, воздушная прослойка в ограждении); если ограждение подтверждено с обеих сторон воздействию периодических температурных колебаний и условная его толщина меньше двух (SD_n < 2,0).

При расчетах затухания колебания температуры наружного воздуха важно определить изменение температуры на внутренней поверхности ограждения t_в. Изменение t_в подчиняется уравнению

t_в = t_во + cos (z - e) (4.9)

Средние значения величин в периодическом тепловом процессе определяют по формулам стационарной теплопередачи:

t_во = t_в - ( t_в - t_н.о) (4.10)

В инженерных расчетах теплоустойчивости используют упрощенную формулу для определения показателя сквозного затухания n.

Показатели затухания при переходе от наружного воздуха к наружной поверхности n_н и наружного воздуха n_в.п рассчитываются по формулам:

n_н = 1 + Y₁ R_н; (4.11)

n_в.п = 1 + Y_в.п R_в.п; (4.12)

где R_н и R_в.п - сопротивление теплообмену на наружной поверхности и сопротивление теплопередаче воздушной прослойки;

Y₁ и Y_в.п - коэффициенты теплоусвоения наружной поверхности ограждения и поверхности слоя после воздушной прослойки.

Для прикладных расчетов, когда слой имеет R_ns_n > 1 (Y_n.= s_n), величина n_n многослойного ограждения равна:

n_n = (4.13)

Из формулы (4.13) видно, что амплитуда колебаний температур уменьшается в два раза в пределах слоя, условная толщина D которого равна 1,0.

Запаздывание сквозного проникания колебаний во времени для многослойного ограждения e, час., при периоде колебаний Т = 24 час. приближенно определяется по формуле:

e » 2,7 D - 0,4 (4.14)

Теплоинерционные ограждения являются своеобразным «гармоническим фильтром» в том смысле, что неправильные периодические колебания, пройдя через ограждения, создают на их внутренней поверхности практически правильные гармонические колебания температуры на внутренней поверхности ограждения.