Ориентирование линий

Ориентировать линию – это значит определить её направление относительно исходного направления. За исходное направление в одних случаях принимают географический меридиан, в других – направление оси абсцисс х системы плоских прямоугольных координат.

Угол, измеряемый по ходу часовой стрелки от северного направления географического меридиана до заданного направления, называется азимутом (или географическим азимутом).

Значения азимута, как и других углов ориентирования, могут лежать в пределах от 0° до 360°. На рис. 3.1, а обозначено С – северное направление географического меридиана, угол А₁ – азимут направления на точку 1 и А₂ – азимут направления на точку 2.

Рис. 3.1. Углы ориентирования: а - азимуты географические; б - магнитный азимут

На местности азимут заданного направления можно определить астрономическим методом - измерив горизонтальный угол между направлением на небесное светило (Солнце, звезду) и заданным направлением. Зная азимут светила, вычисляемый с использованием астрономического ежегодника, и измеренный угол, соображают азимут заданного направления.

Угол, отсчитываемый от северного направления магнитной стрелки до заданного направления, называется магнитным азимутом.

Магнитная стрелка компаса отклоняется от направления истинного меридиана на угол d, который называется склонением магнитной стрелки (рис. 3.1, б).

Если северный конец магнитной стрелки отклоняется к востоку от истинного меридиана, то склонение называют восточным и считают положительным, а если - к западу, то называют западным и считают отрицательным.

Азимут с магнитным азимутом связывает формула:

(3.1.)

где А - азимут, А_м - магнитный азимут и d – склонение магнитной стрелки.

Магнитные азимуты в геодезии измеряют буссолью. Зная склонение магнитной стрелки, определяют азимуты нужных направлений. Однако склонение магнитной стрелки непостоянно – ему свойственны суточные, годовые и вековые изменения. В аномальных районах (например, в районе Курской магнитной аномалии) эти изменения так велики, что магнитной стрелкой пользоваться нельзя.

Углом ориентирования, применяемым при использовании системы плоских прямоугольных координат Гаусса-Крюгера, является дирекционный угол.

Дирекционным углом – называется угол между северным направлением осевого меридиана или линии ему параллельной и заданным направлением (рис. 3.2.)

Рис. 3.2. Углы ориентирования: а - дирекционные углы; б - азимут и дирекционный угол

Угол g между северным направлением географического меридиана и направлением оси абсцисс х прямоугольных координат (то есть линии, параллельной осевому меридиану) называется сближением меридианов.

При отклонении оси абсцисс к востоку от истинного меридиана, сближение меридианов считают положительным, а при отклонении к западу - отрицательным. При этом справедлива формула (рис. 3.2 б) А = a + g, (3.2)

где a - дирекционный угол, g - сближение меридианов.

Приближенно сближение меридианов равно g = Dl sinj, (3.3)

где Dl - разность долгот осевого и географического меридиана данной точки; j - широта точки.

На рис. 3.3 показано соотношение между азимутами и дирекционными углами в пределах одной зоны системы прямоугольных координат. Обратный дирекционный угол в точке 3 отличается от прямого в точке 1 ровно на 180°, то есть a_1-3 = a_3-1 ± 180°.

Азимуты же в разных точках прямой различаются А₁ ¹ А₂ ¹ А₃, что обусловлено различием сближения меридианов. Поэтому и А_1-3 ¹ А_3-1 ± 180°.

Рис. 3.3. Связь между азимутами и дирекционными углами: 1 – в западной половине зоны; 2 – на осевом меридиане; 3 – в восточной половине зоны; Р – полюс; 1Р, 3Р – меридианы; 2Р – осевой меридиан.

При использовании местной системы координат направление оси абсцисс не связано с направлением осевого меридиана координатной зоны, и тогда дирекционные углы отсчитывают от положительного направления оси абсцисс х.

В практике вычислений находят применение также вспомогательные углы ориентирования – румбы. Румбом называют острый угол, измеряемый от ближайшего направления меридиана (северного или южного). Румбу приписывают название координатной четверти (СВ, ЮВ, ЮЗ, СЗ), в которой расположено заданное направление. Например, для a = 240°36¢ румб равен r = ЮЗ: 60°36¢.