Задача 7.3 – Определение отбора нефти при пароциклическом воздействии на скважину

Замещение пара нагретой нефтью приводит к тому, что ближайшая зона к скважине становится заполненной нефтью при температуре Т_S. Определим из условий теплового баланса размеры этой зоны. Теплосодержание нагретой нефти в этой зоне равно [4]:

H₁ = πh( )R₀(T_S-T₀), (7.11)

где r_* - подлежащий определению радиус зоны, заполненной нагретой нефтью с температурой Т_S, R₀ = mρ₀C₀ — коэффициент теплосодержания нефти.

Определим количество тепла, отобранного у скелета пласта:

H₂ = πh( )R_r(T_S-T₀), (7.12)

где R_r=(1-m)ρ_rC_r+mρ₀C₀ - эффективный коэффициент теплосодержания насыщенной пористой породы.

Тепловой баланс, позволяет получить уравнение для определения радиуса зона, нагретой до температуры Т_S и заполненной нефтью:

= , (7.13)

Призабойная зона скважины имеет две области: зону, заполненную нефтью с температурой с радиусом T_S, и зону также насыщенную нефтью при начальной пластовой температуре То.

Расход жидкости в скважину с изменением температуры аналогичен выражению для формулы Дюпюи с зональной неоднородностью, так как температура пласта определяет вязкость фильтрующейся жидкости:

Q=πkhr_wΔp , (7.14)

где μ - вязкость пластовой нефти, μ_Е - вязкость нефти, нагретой до температуры Ts, k - абсолютная проницаемость пласта, r_C - радиус контура питания скважины, Δр - депрессия в призабойной зоне пласта.По мере фильтрации происходит охлаждение призабойной зоны. Это охлаждение проявляется в зависимости радиуса высокотемпературной зоны r, от времени. Скорость температурного скачка при фильтрации жидкости с расходом Q равна:

D_T = = , (7.15)

Из 7.15 определяют зависимость радиуса прогретой зоны (r_*), от времени:

= (7.16)