Зависимость электропроводности полупроводников от температуры

Для собственного ПП зависимость удельной электропроводимости от температуры можно записать в следующем виде:

σ_i=σ_i0e^-ΔE/KT (3.4)

где ΔE - ширина запрещенной зоны; К - постоянная Больцмана; Т -абсолютная, температура; σ_i0 - постоянный множитель, не зависящий от температуры (он соответствует (σ_i при Т = ∞, т.е. когда все валентные электроны перешли в зону проводимости).

Графически эту зависимость удобно представить в полулогарифми­ческом масштабе (рисунок 3.6). Тангенс угла наклона α дает вели­чину ΔЕ/К, откуда можно определить ΔЕ.

Рисунок 3.6

Для примесного ПП формула для удельной электропроводимости в общем виде имеет следующий вид:

σ=σ_i0e^-ΔE/KT+σ₀e^-ΔEa/KT (3.5)

где ΔE_a - энергия ионизации примеси

На рис. 3.7 представлена температурная зависимость удельной электропроводимости ПП с различной концентрацией примесей.

Рисунок 3.7

При низких температурах наблюдается примесная проводимость (рисунок 3.7, участки ав, dе, kl), которая повышается с увели­чением температуры за счет того, что увеличивается концентрация носителей заряда из-за ионизации примеси. Причем наклон этих уча­стков уменьшается, и они располагаются выше с ростом концентрации примеси в ПП (N₄>N₃>N₂>N₁).Увеличение концентрации примеси уменьшает эне­ргию ее ионизации.

Горизонтальные участки bс, еf, lm на рисунке 3.7 являются уча­стками истощения примеси, полной ее ионизации, но температуры еще недостаточно для проявления собственной проводимости.

Дальнейшее увеличение температуры приводит к резкому увеличе­нию проводимости. Этому соответствует на кривой рисунка 3.7 участок собственной проводимости. По наклону участков собственной и примесной проводимости можно определить соответственно ширину запре­щенной зоны ПП и энергию ионизации примесей.