Классическая теория теплоемкости

<1 2 345 6 7 >

Как известно из статистической физики, энергия ситстемы равнораспределена по степеням свободы (возможным движениям тела) и на каждую степень свободы молекулы приходится одинаковая энергия, равная , где постоянная Больцмана. Тогда внутренняя энергия идеального газа равна

где f – количество степеней свободы.

Количество молекул N можно вычислить как произведение числа Авогадро N_A на число киломолей ν газа, которое определяется делением массы газа M на молярную массу газа μ. Таким образом,

Учитывая, что , получим

Теплоемкости при постоянном объеме и при постоянном давлении для идеального газа

Формула для c_p получена с учетом известной формулы Майера

.

Отношение теплоемкостей равно

.

Вычисленные по этим формулам значения теплоемкостей для различных газов сравнительно хорошо совпадают с экспериментально измеренными их значениями в области комнатных температур. Расхождение с экспериментом становится существенным при повышении температуры.

Главной причиной расхождения теории с экспериментом является то, что при получении выражения для внутренней энергии газов не принимались во внимание квантовые эффекты, учет которых приводит к тому, что число вращательных и колебательных степеней свободы молекул перестает быть постоянной величиной, а зависит от энергии столкновения молекул, т.е., от температуры. Кроме того, с увеличением температуры многоатомные молекулы частично диссоциируют и химический состав газа может заметно измениться.

Лекция 4

<1 2 345 6 7 >

Дата добавления: 2021-07-22; просмотров: 330;

Поиск по сайту

Узнать еще