Генераторы линейно изменяющегося напряжения.

Генераторы импульсных сигналов

Формирующие цепи

При генерации импульсных сигналов различной формы необходимо формирование временных интервалов, задающих длительность импульсов и пауз, частоту повторения импульсов и т.п. Эта задача решается с помощью формирующих цепей содержащих реактивные элементы. Наиболее простыми и надежными являются RC-цепи. Как правило, они применяются в качестве разделительных, дифференцирующих или интегрирующих цепей.

Схема разделительной цепи приведена на рис. 16.1а. Временные диаграммы напряжений в схеме приведены на рис 16.1б. При анализе процесса формирования напряжения на выходе RC- цепи будем полагать, что внутреннее сопротивление источника входного напряжения равно нулю, а сопротивление нагрузки - бесконечно большое. Емкость С не пропускает на выход постоянную составляющую источника питания. Поэтому цепь названа разделительной.

Пусть в момент t=0 на вход цепи (зажимы 1 -1^') поступает прямоугольный импульс амплитудой U_m и длительностью t_u. В начальный момент времени конденсатор С разряжен и ток в RC - цепи определяется только амплитудой импульса U_m и сопротивлением R. Поэтому на зажимах 2 - 2^' создается напряжение равное максимальному . По мере заряда конденсатора С ток в цепи, а значит и напряжение на выходе будет экспоненциально убывать:

, (16.1)

где t_ц = R × C [с] - постоянная цепи.

К моменту окончания импульса (когда t = t_u) выходное напряжение упадет до U_вых(t_u), причем

. (16.2)

После окончания импульса напряжение на входе цепи U_вх= 0. Поэтому конденсатор С начинает разряжаться через источник U_вх и резистор R. Ток разряда создает на выходе цепи отрицательный перепад напряжения, причем:

где

. (16.3)

Разделительная цепь должна передавать импульс от входа к выходу с возможно меньшими искажениями его формы. Искажение формы оценивают максимальным относительным снижением вершины выходного импульса.

.

Из выражения (16.3) следует, что D U тем меньше, чем больше U_вых(t_u), а U_вых(t_и) тем больше, чем меньше отношение t_u/t_ц (см рис.16.2). Если требуется чтобы максимальное относительное снижение вершины импульса не превышало 1%, то постоянная времени цепи t_ц должна превышать длительность импульса t_u не менее чем в 100 раз.

Схема дифференцирующей цепи такая же, как и схема разделительной цепи. Но дифференцирующая цепь предназначена для укорочения импульсов или для выделения их фронта и среза. Эта задача решается тем лучше, чем больше отношение t_u/t_ц. Реально оно находится в пределах от 10 до 100. Выходное напряжение представляет два биполярных импульса совпадающих по времени с фронтом и срезом входного импульса (рис. 16.1б). Амплитуда биполярных импульсов затухает экспоненциально в соответствии с (16.1). Длительность этих импульсов на уровне 0,05 U_m. t_вых » 3 t_ц. Подбором t_ц ее можно сделать сколь угодно малой.

Схема интегрирующей цепи приведена на рис. 16.2а. На рис. 16.2б приведены диаграммы напряжений на входе и выходе цепи. При поступлении на вход такой цепи (зажимы 1 - 1^') прямоугольного импульса напряжения выходной сигнал нарастает по экспоненте

. (16.4)

Время необходимое для нарастания выходного сигнала до уровня 0,9U_m, составляет 2,3 t_ц, а до уровня 0,99 U_m - 4,6 t_ц.

Срез убывает по экспоненциальному закону:

,

где

.

На начальном участке выходное напряжение изменяется по закону, близкому к линейному. Этот участок часто используется для линейного накопления напряжения сигнала. Поэтому рассматриваемая цепь получила название интегрирующей. Чтобы цепь работала как интегрирующая, отношение t_u/t_ц должно быть значительно меньше единицы.

Мультивибраторы

Мультивибратором называется генератор периодически повторяющихся прямоугольных импульсов. Мультивибратор может быть выполнен на транзисторах, ОУ или на логических элементах. Рассмотрим схему мультивибратора на ОУ (рис.16.3а). Диаграммы напряжений, поясняющие работу схемы, приведены на рис. 16.3б.

В схеме рис. 16.3а ОУ и цепь R₃ R₄ образуют компаратор с ПОС. При переключениях компаратора на его выходе формируются напряжения U_выхm (оно открывает диод D₁) и -U_выхm (оно открывает диод D₂).

Конденсатор С и резисторы R₁, R₂ образуют две интегрирующие цепи. Цепь заряда конденсатора R₁C включена, когда открыт диод D₁. Цепь разряда конденсатора R₂C включена, когда открыт диод D₂. Источником напряжения заряда и разряда конденсатора является выход ОУ. Нагрузкой интегрирующих цепей является инвертирующий вход ОУ.

Включим питание ОУ в момент времени t₁. Выходное напряжение ОУ U_вых может отклониться как в положительном, так и в отрицательном направлениях. Пусть U_вых получила положительное приращение DU_вых. Через цепь ПОС R₃R₄ это приращение подается на прямой вход ОУ, усиливается им и, в свою очередь, вызывает приращение DU^/вых. Процесс развивается лавинообразно. В результате в момент t₁ на выходе ОУ напряжение скачком принимает значение .

Положительное напряжение ОУ открывает диод D₁. Начинается заряд конденсатора С через резистор R₁. Скорость заряда определяется постоянной времени . Нарастающее по экспоненте напряжение конденсатора U_C подается на инвертирующий вход ОУ.

На прямой вход ОУ через цепь ПОС R₃R₄ подается напряжение U_OC:

.

В момент времени t₂ напряжение на конденсаторе U_C достигает значения U_0С. Происходит переключение компаратора. ОУ скачком переходит в область отрицательного насыщения, когда .

Одновременно (в момент времени t₂) скачком изменяется напряжение обратной связи до величины:

,

диод D₁ закрывается, а диод D₂ открывается. Начинается перезаряд конденсатора С через резистор R₂ до напряжения . Скорость перезаряда определяется постоянной времени . Когда напряжение на конденсаторе U_C достигает значения – U_OC (момент времени t₃) происходит регенеративное переключение компаратора. Далее процессы периодически повторяются.

В установившемся режиме (от момента t₂ и далее) напряжение конденсатора изменяется от U_ОС до - U_ОС и обратно. На диаграмме рис. 16.3б интервал времени t₂ – t₃ определяет длительность паузы, а интервал t₃ – t₄ – длительность импульса, причем:

(16.5)

(16.6)

Период повторения:

(16.7)

Скважность:

(16.8)

Выражения (16.5) – (16.8) позволяют выполнить расчет параметров мультивибратора. Кроме того, они позволяют определить способы регулировки частоты и скважности. Так, при регулировке частоты скважность не должна изменяться. Следовательно, R₁, R₂ целесообразно оставлять неизменными. Удобно частоту регулировать изменением R₃ или R₄.

При регулировке скважности частота должна оставаться неизменной. Это значит, что R₃ и R₄, а также (R₁ + R₂) должны быть постоянными величинами. Отсюда следует, что для регулировки скважности R₁ и R₂ следует выполнять как составляющие одного потенциометра. Крайние точки такого потенциометра подключаются к диодам D₁ и D₂, а средняя – к инвертирующему входу ОУ.

Наряду с мультивибраторами широкое применение находят одновибраторы. Это устройства, предназначенные для формирования одиночного прямоугольного импульса заданной длительности при воздействии на вход короткого запускающего импульса. Такие схемы часто называют ждущими мультивибраторами. Ждущие мультивибраторы применяются для формирования импульсов заданной длительности или в качестве узла задержки импульсов на заданное время.

Схема ждущего мультивибратора приведена на рис. 16.4а. На рис. 16.4б приведены диаграммы, поясняющие принцип работы.

В схеме рис. 16.4а ОУ и цепь R₃ R₄ образуют компаратор с ПОС. Конденсатор С₁ и резистор R образуют интегрирующую цепочку. Источником питания этой цепочки служит выходное напряжение компаратора, нагрузкой – инвертирующий вход ОУ. Диод D₁ служит для фиксации начального напряжения на конденсаторе С – U_C (0). Конденсатор С₂ и резистор R₅ образуют дифференцирующую цепочку. Диод D₂ пропускает на прямой вход ОУ только положительные импульсы. Эти импульсы служат для запуска ждущего мультивибратора.

В исходном состоянии . Компаратор находится в отрицательном насыщении, т. е. . Отрицательным напряжением диод D₁ открыт и поддерживает на конденсаторе С₁ напряжение U_C = 0. Напряжение обратной связи отрицательное, причем:

.

Так как , то исходное состояние устойчиво, одновибратор может находиться в нем как угодно долго.

Пусть в момент времени t₁ с выхода дифференцирующей цепочки на прямой вход ОУ поступает короткий положительный импульс, амплитуда которого больше амплитуды . Напряжение на прямом входе становится положительным и компаратор регенеративно переключается в область положительного насыщения, когда . Этим напряжением диод D₁ закрывается, а конденсатор С₁ начинает заряжаться через резистор R. На прямой вход ОУ подается положительное напряжение обратной связи:

Этим напряжением ОУ поддерживается в состоянии положительного насыщения. Значит входной импульс необходим только для срабатывания компаратора и может быть очень коротким.

Скорость заряда конденсатора С₁ определяется постоянной времени RC₁, которая и задает длительность формируемого импульса - . Этап формирования импульса завершается в момент времени t₂, когда напряжение на конденсаторе достигает значения . В этот момент компаратор регенеративно переключается в область отрицательного насыщения. Длительность формируемого импульса определяется выражением:

(16.9)

После переключения компаратора в область отрицательного насыщения, напряжение на конденсаторе скачком не изменяется. Под воздействием U_C диод D₁ остается закрытым. Поэтому после момента времени t₂ начинается этап восстановления исходного состояния, когда конденсатор С₁ разряжается через резистор R от источника - . Скорость разряда определяется постоянной времени RC₁. В момент времени t₃ напряжение на конденсаторе . В этот момент открывается диод D₁, который препятствует дальнейшему уменьшению напряжения на конденсаторе С₁. Исходное состояние восстановлено. Схема готова к поступлению нового входного импульса. Длительность этапа восстановления определяется выражением:

(16.10)

Следовательно, максимально допустимая частота входных импульсов для ждущего мультивибратора равна:

(16.11)

Генераторы линейно изменяющегося напряжения.

Генераторы линейно изменяющегося напряжения (ГЛИН) формируют напряжение пилообразной формы (рис. 16.5б), которое необходимо для создания разверток на экранах осциллографов, телевизоров и др. индикаторов, для преобразователей аналоговых величин в цифровые, преобразователей амплитуда-время и для др. целей.

Для формирования линейно изменяющегося напряжения, чаще всего используют заряд или разряд конденсатора постоянным током. Простейшая схема ГЛИН приведена на рис. 16.5а.
При разомкнутом ключе К конденсатор С заряжается от источника тока I и напряжение на нем нарастает по закону:

(16.12)

т. е. по линейному закону. В момент времени t₁ ключ К замыкается и конденсатор разряжается через резистор R и ключ К по экспоненциальному закону.

Разработано много схем ГЛИН. Большими преимуществами обладают схемы на ОУ. В них в качестве источника постоянного тока применяются интеграторы на ОУ, а в качестве ключа – компараторы.

Схема интегратора на ОУ приведена на рис. 16.5в. Очевидно, что ; . Так как , то , причем:

.

Мы уже установили, что для ОУ напряжение между входами . Поэтому U_вых=U_C, причем:

.

Если напряжение на входе ОУ постоянное, то получаем:

линейно изменяющееся напряжение. Знак приращения обратный знаку входного напряжения.

Схема ГЛИН с внешним управлением приведена на рис. 16.6а. На рис. 16.6б приведены диаграммы напряжений, поясняющие его работу.

Схема состоит из компаратора и интегратора. В исходном состоянии напряжение управления U_У = 0. Под воздействием напряжения Е₀ компаратор находится в состоянии отрицательного насыщения. Под воздействием этого напряжения конденсатор С заряжается до .

Пусть в момент времени t₁ на прямой вход поступает прямоугольный импульс, амплитуда которого U_m > E₀. Компаратор переходит в положительное насыщение, т. е. напряжение на его выходе . Это напряжение является входным для интегратора. Открывается диод D₁, начинается перезаряд конденсатора С до . Напряжение U_ГЛИН убывает по линейному закону в соответствии с выражением:

По окончании импульса компаратор регенеративно переходит в отрицательное насыщение (под воздействием Е₀). Диод D₁ закрывается. Открывается диод D₂. Начинается перезаряд конденсатора С до напряжения . Напряжение U_ГЛИН возрастает по линейному закону, т. е.

Максимального значения оно достигает за время t = R₂C. Если пауза , то ГЛИН переходит в устойчивое состояние ( ) до поступления следующего импульса управления.

Кроме рассмотренной схемы, часто применяются ГЛИН в автоколебательном режиме. Чтобы получить такой ГЛИН достаточно в схему рис. 16.6а ввести ОС – R₃, R₄ на прямой вход компаратора с выходов компаратора и интегратора (пунктир на рис. 16.6а). Напряжение обратной связи U_ОС будет определяться напряжением на выходе компаратора и напряжением на выходе интегратора U_ГЛИН. На рис. 16.6в приведены временные диаграммы, поясняющие работу генератора.

Пусть в момент времени t₁ = 0 компаратор перешел в состояние отрицательного насыщения. Его . Открывается диод D₂ и на интеграторе начинается формирование линейно нарастающего напряжения U_ГЛИН. Напряжение обратной связи U_ОС найдем методом суперпозиции:

(16.13)

где - линейно нарастающее напряжение U_ГЛИН.

Видим, что U_ОС также линейно нарастает. В момент времени t₂ наступает равенство U_OC = Е₀. Компаратор переключается, напряжение его на выходе скачком изменяется до . Напряжение интегратора скачком измениться не может. Поэтому напряжение обратной связи скачком увеличивается до величины:

(16.14)

Напряжением открывается диод D₁. На интеграторе начинается формирование линейно падающего напряжения. Напряжение U_OC также линейно убывает и в момент t₃ принимает значение:

Компаратор вновь переключается и далее процесс периодически повторяется.

Рассмотрим пример.

Пусть в схеме компаратора R₃ = 10 кОм; R₄ = 50 кОм; Е₀ = 1 В; = ±10 В.

Определим U_ГЛИН и U_ОС в моменты времени t₁; t₂; t₃.

1. В момент времени t₁ включается питание. Напряжение на выходе компаратора:

Конденсатор С до включения питания был разряжен. Напряжение U_C = 0 и скачком измениться не может. Значит и в соответствии с (16.13):

1. Для момента времени t_2:

.

Отсюда определим U_ГЛИН:

.

Определим значение сразу после переключения, когда значение , а U_ГЛИН еще не изменилось:

.

1. Для момента времени t₃

Напряжение на выходе компаратора . Напряжение обратной связи U_OC:

.

Здесь U_ГЛИН (t₃) – минимальное.

Определим это значение :

.

Напряжение U_ОС (t₃) определим сразу после переключения, когда значение , а U_ГЛИН (t₃) = -0,79 В.

Далее значение U_ГЛИН периодически изменяется от –0,79 В до 3,2 В, а U_ОС от –2,32 В до 4,31 В.