Выбор порога в алгоритме классификации (7)

Выражение (7) представляет собой детерминированный аналог стохастического алгоритма классификации, где рассматривается как выборочное среднее стационарного случайного процесса. В изложенной выше постановке можно трактовать как сглаженное значение процесса , поэтому . Так как система (1), (2) является детерминированной, то подход, предложенный для стохастических систем, не применим.

Предлагаемый ниже метод определения функции основан на многократном сглаживании сигналов. Сначала находится предварительная оценка порога путем пропускания сигнала через сглаживающий фильтр

,

где — оператор сглаживания.

Для принятия решения о применении в качестве пороговой функции в алгоритме (7) необходимо ввести некоторый критерий. Для этого сформируем функцию , которую пропустим через сглаживающий фильтр с оператором . В результате получим сигнал , который представляет собой ошибку работы фильтра (в статистической теории в качестве критерия применяют вероятность ложных тревог). Далее определяем величину и проверяем условие (критерий):

, (10)

где — некоторое число.

Если условие (10) выполняется, то полагаем , в противном случае производим коррекцию функции . Введем переменную

Тогда для получим

Заметим, что при неудачном выборе фильтра или описанная процедура может повторяться до тех пор, пока не будет выполняться (10).

Схема системы идентификации параметрических ограничений показана на рис. 1.

Рис. 1. Схема системы идентификации параметрических ограничений

1.4. Адаптивные алгоритмы оценивания параметров
T- и B-систем

Для идентификации параметров T-системы применим модель

(11)

где — прогноз выхода T-системы; ; — оценки параметров T-системы.

Заметим, что это одна из возможных моделей для оценки ограничений. Выбор ее структуры обусловлен упрощением реализации и необходимостью обеспечения мажорирующих свойств. Так как априори число в (8) неизвестно, то предлагается получать его значение в процессе адаптации.

Запишем уравнение для ошибки прогнозирования выхода T-системы:

, (12)

где , . Обозначим Тогда для настройки вектора параметров модели (11) применим алгоритм

, (13)

где , — диагональная матрица с .

Оценивать параметры B-системы будем с помощью модели

. (14)

Алгоритм адаптации вектора имеет вид

, (15)

где , и имеют тот же смысл, что и соответствующие векторы в (13).

Правило останова адаптивных алгоритмов имеет вид

,

где , .