Определение температурного поля в инструменте при прерывистом резании

Прерывистый процесс резания характеризуется наличием рабочих ходов длительностью t_p, которые чередуются с холостыми ходами длительностью t_х и в сумме определяют длительность цикла t_ц = t_p + t_х.

В период рабочего хода происходит нагрев инструмента, описываемый следующей зависимостью (для анализа теплового состояния лезвия инструмента с учетом времени при неустановившемся теплообмене в качестве основного показателя принимается температура его вершины при ψ = 0, ζ = 0, h = 0):

. (13.1)

В период холостого хода в отсутствии нагрева происходит охлаждение режущих кромок за счет отвода тепла из зоны резания вглубь лезвия. Процесс охлаждения в этом случае описывается следующим образом:

, (13.2)

где Q(∞), Т(∞) – абсолютная и безразмерная температуры при установившемся теплообмене.

Циклический процесс изменения во времени температуры лезвия инструмента при прерывистом резании аналитически может быть описан следующим образом:

, (13.3)

где

;

; ,

где w_о = w /l²; x_i - период времени, корректирующий начало отсчета температуры нагрева Т_н(i+1)(t_р+t_цi+x_i) в каждом последующем цикле с учетом охлаждения в предыдущем Т_оi (t_цi).

Для каждого цикла x_i рассчитывается численными методами как корень уравнения:

. (13.4)

Схема для расчета основных параметров процесса неустановившегося теплообмена представлена на рис. 13.1.

На протяжении первого рабочего хода t_p1 наблюдается рост температуры до точки 2 на кривой нагрева Т_Н, а затем на протяжении холостого хода t_x1 происходит охлаждение до точки 1′ на кривой охлаждения Т_О1. В следующем цикле нагрев в период рабочего хода t_p2 происходит от точки 1 до точки 4 на кривой нагрева Т_Н, в период холостого хода t_x2 происходит охлаждение до точки 3′ на кривой охлаждения Т_О2. Следующий цикл начинается в точке 3, нагрев на протяжении рабочего хода t_p3 происходит до точки 6 на кривой нагрева Т_Н, охлаждение после холостого хода t_x3 заканчивается в точке 5′ на кривой охлаждения Т_О3, потом процесс снова повторяется.

На рис. 13.2 представлены графики изменения во времени безразмерной температуры вершины лезвия торцовой фрезы Т при неустановившемся теплообмене.В первом цикле t_ц1 в течение первого рабочего хода t_p1 наблюдается резкий рост температуры в соответствии с кривой нагрева Т_Н1, а затем в течение холостого хода t_x1 - снижение температуры в соответствии с кривой охлаждения Т_О1. Во втором цикле t_ц2 в период рабочего хода происходит нагрев по кривой Т_Н2, в период холостого хода - охлаждение по кривой Т_О2. В последующих циклах t_ц нагрев и охлаждение повторяются, в некоторый момент времени они уравновешиваются, процесс может считаться установившимся и характеризоваться средней температурой Т_ср.

В том случае, когда при неизменной длительности цикла изменяется соотношение между длительностью рабочего и холостого ходов, достигаемый средний уровень температуры также изменяется. Как свидетельствуют графики, представленные на рис. 3 б), в сравнении с графиками на рис. 3 а) при неизменной длительности цикла с уменьшением длительности рабочего хода t_p в 2 раза, максимальный Т_Цmax и средний Т_Цср уровни температур снижаются почти на 20%.

С использованием указанной методики выполнены расчеты коэффициентов снижения уровня температур при прерывистом резании по сравнению с непрерывным К_Т для разных соотношений рабочих и холостых ходов, результаты которых приведены на рис. 13.3.

Рассмотрены следующие случаи циклической обработки:

- длительность рабочего хода постоянная t_p = cоnst, изменение длительности холостого хода характеризуется коэффициентом К_х = t_х / t_p (рис.13.3а);

- длительность холостого хода постоянная t_х = cоnst, изменение длительности рабочего хода характеризуется коэффициентом К_р = t_р / t_х (рис.13.3б);

- длительность цикла постоянная t_ц = cоnst, изменение длительности рабочего хода характеризуется коэффициентом К_ц = t_р / t_ц (рис. 13.3в).

На основании приведенных графиков может быть выполнена количественная оценка эффективности повышения длительности холостых ходов и уменьшения рабочих, что приводит существенного снижения уровня температуры режущего инструмента. Полученные результаты дают возможность прогнозировать изменение температуры в зависимости от соотношений рабочих и холостых ходов при прерывистом резании, а также управлять снижением температуры за счет выбора их рационального уровня.