Общелогические методы и приемы познания

1. Анализ (греч. — разложение) — разделение объекта на составные части с целью их самостоятельного изучения. Применяется как в реальной (практика), так и в мысли­тельной деятельности. Виды анализа: механическое расчле­нение; определение динамического состава; выявление форм

взаимодействия элементов целого; нахождение причин яв­лений; выявление уровней знания и его структуры и т. п. Анализ не должен упускать качество предметов. В каждой области знания есть как бы свой предел членения объекта, за которым мы переходим в иной мир свойств и законо­мерностей (атом, молекула и т. п.). Разновидностью ана­лиза является также разделение классов (множеств) пред­метов на подклассы — классификация и периодизация.

2. Синтез (греч. — соединение) — объединение — ре­альное или мысленное — различных сторон, частей пред­мета в единое целое. Это должно быть органическое целое (а не агрегат, механическое целое), т. е. единство много­образного. Синтез — это не произвольное, эклектическое соединение «выдернутых» частей, «кусочков» целого, а ди­алектическое целое с выделением сущности. Для совре­менной науки характерен не только внутри-, но и междис­циплинарный синтез, а также синтез науки и других форм общественного сознания.Результатом синтеза является со­вершенно новое образование, свойства которого не есть толь­ко внешнее соединение свойств компонентов, но также и результат их внутренней взаимосвязи и взаимозависимости.

Анализ и синтез диалектически взаимосвязаны: но не­которые виды деятельности являются по преимуществу ана­литическими (например, аналитическая химия) или син­тетическими (например, синергетика).

3. Абстрагирование. Абстракция (лат. — отвлечение) — а) сторона, момент, часть целого, фрагмент действи­тельности, нечто неразвитое, одностороннее, фрагментар­ное (абстрактное); б) процесс мысленного отвлечения от ряда свойств и отношений изучаемого явления с одновре­менным выделением интересующих познающего субъекта в данный момент свойств (абстрагирование); в) результат абстрагирующей деятельности мышления (абстракция в уз­ком смысле). Это различного рода «абстрактные предме­ты», которыми являются как отдельно взятые понятия и категории («белизна», «развитие», «мышление» и т. п.), так

и их системы (наиболее развитыми из них являются матема­тика, логика и философия).

Выяснение того, какие из рассматриваемых свойств яв­ляются существенными, а какие второстепенными, — глав­ный вопрос абстрагирования. Вопрос о том, что в объек­тивной действительности выделяется абстрагирующей ра­ботой мышления, а от чего мышление отвлекается, в каж­дом конкретном случае решается в зависимости прежде всего от природы изучаемого предмета, а также от задач позна­ния. В ходе своего исторического развития наука восходит от одного уровня абстрактности к другому, более высоко­му. Развитие науки в данном аспекте — это, по выраже­нию Гейзенберга, «развертывание абстрактных структур». Решающий шаг в сферу абстракции был сделан тогда, ког­да люди освоили счет и тем самым открыли путь, ведущий к математике и математическому естествознанию.

Раскрывая механизм развертывания абстрактных струк­тур, Гейзенберг пишет: «Понятия, первоначально получен­ные путем абстрагирования от конкретного опыта, обрета­ют собственную жизнь. Они оказываются более содержа­тельными и продуктивными, чем можно было ожидать по­началу. В последующем развитии они обнаруживают соб­ственные конструктивные возможности: они способствуют построению новых форм и понятий, позволяют установить связи между ними и могут быть в известных пределах при­менимы в наших попытках понять мир явлений».¹ Вместе с тем Гейзенберг указывал на ограниченность, присущую самой природе абстракции. Дело в том, что она дает некую базисную структуру, «своего рода скелет», который мог бы обрести черты реальности, только если к нему присоеди­нить много иных (а не только существенных) деталей.

Существуют различные виды абстракций:

а. Абстракция отождествления, в результате которой выделяются общие свойства и отношения изучаемых пред-

Гейзенберг В. Шаги за горизонт. С. 243.

метов (от остальных свойств при этом отвлекаются). Здесь образуются соответствующие им классы на основе установ­ления равенства предметов в данных свойствах или отно­шениях, осуществляется учет тождественного в предметах и происходит абстрагирование от всех различий между ними.

б. Изолирующая абстракция — акты «чистого отвлече­ния», выделяются некоторые свойства и отношения, кото­рые начинают рассматриваться как самостоятельные инди­видуальные предметы («абстрактные предметы» — «добро­та», «белизна» и т. п.).

в. Абстракция актуальной бесконечности в математике — когда бесконечные множества рассматриваются как ко­нечные. Тут исследователь отвлекается от принципиальной невозможности зафиксировать и описать каждый элемент бесконечного множества, принимая такую задачу как ре­шенную.

г. Абстракция потенциальной осуществимости — основа­на на том, что может быть осуществлено любое, но конечное число операций в процессе математической деятельности.

Абстракции различаются также по уровням (порядкам). Абстракции от реальных предметов называются абстракци­ями первого порядка. Абстракциями от абстракций перво­го уровня называются абстракциями второго порядка и т. д. Самым высоким уровнем абстракции характеризуются философские категории.

4. Идеализация чаще всего рассматривается как специ­фический вид абстрагирования. Идеализация — это мыс­ленное конструирование понятий об объектах, не существу­ющих и не осуществимых в действительности, но таких, для которых имеются прообразы в реальном мире.

В процессе идеализации происходит предельное отвле­чение от всех реальных свойств предмета с одновременным введением в содержание образуемых понятий признаков, не реализуемых в действительности. В результате образу­ется так называемый «идеализированный объект», которым может оперировать теоретическое мышление при отраже­нии реальных объектов.

Указывая на важную роль идеализации в научном позна­нии, А. Эйнштейн и Л. Инфельд отмечали, что, напри­мер, «закон инерции нельзя вывести непосредственно из эксперимента, его можно вывести лишь умозрительно — мышлением, связанным с наблюдением. Этот идеализи­рованный эксперимент никогда нельзя выполнить в дей­ствительности, хотя он ведет к глубокому пониманию дей­ствительных экспериментов».'

В результате идеализации образуется такая теоретичес­кая модель, в которой характеристики и стороны познавае­мого объекта не только отвлечены от фактического эмпи­рического материала, но и путем мысленного конструиро­вания выступают в более резко и полно выраженном виде, чем в самой действительности. Примерами понятий, явля­ющихся результатом идеализации, являются такие понятия как «точка» — невозможно найти в реальном мире объект, представляющий собой точку, т. е. который не имел бы измерений; «прямая линия», «абсолютно черное тело», «иде­альный газ». Идеализированный объект в конечном счете выступает как отражение реальных предметов и процессов. Образовав с помощью идеализации о такого рода объектах теоретические конструкты, можно и в дальнейшем опери­ровать с ними в рассуждениях как с реально существующей вещью и строить абстрактные схемы реальных процессов, служащие для более глубокого их понимания.

Таким образом, идеализированные предметы не явля­ются чистыми фикциями, не имеющими отношения к ре­альной действительности, а представляют собой результат весьма сложного и опосредованного ее отражения. Идеа­лизированный объект представляет в познании реальные предметы, но не по всем, а лишь по некоторым жестко фиксированным признакам. Он представляет собой упро­щенный и схематизированный образ реального предмета.

Теоретические утверждения, как правило, непосред­ственно относятся не к реальным объектам, а к идеализи-

Эйнштейн А., Инфельд Л. Эволюция физики. С. 11.

рованным объектам, познавательная деятельность с кото­рыми позволяет устанавливать существенные связи и зако­номерности, недоступные при изучении реальных объек­тов, взятых во всем многообразии их эмпирических свойств и отношений. Идеализированные объекты — результат раз­личных мыслительных экспериментов, которые направле­ны на реализацию некоторого нереализуемого в действи­тельности случая. В развитых научных теориях обычно рас­сматриваются не отдельные идеализированные объекты и их свойства, а целостные системы идеализированных объек­тов и их структуры.

5. Обобщение — процесс установления общих свойств и признаков предметов. Тесно связано с абстрагированием. Гносеологической основой обобщения являются категории общего и единичного.

Всеобщее (общее) — философская категория, отражаю­щая сходные, повторяющиеся черты и признаки, которые принадлежат нескольким единичным явлениям или всем предметам данного класса. Необходимо различать два вида общего: а) абстрактно-общее как простая одинаковость, внешнее сходство, поверхностное подобие ряда единичных предметов (так называемый «абстрактно-общий признак», например, наличие у всех людей — в отличие от животных — ушной мочки). Данный вид всеобщего, выделенного путем сравнения, играет в познании важную, но ограни­ченную роль; б) конкретно-общее как закон существова­ния и развития ряда единичных явлений в их взаимодей­ствии в составе целого, как единство в многообразии. Дан­ный вид общего выражает внутреннюю, глубинную, повто­ряющуюся у группы сходных явлений основу — сущность в ее развитой форме, т. е. закон.

Общее неотрывно от единичного (отдельного) как сво­ей противоположности, а их единство — особенное. Еди­ничное (индивидуальное, отдельное) — философская ка­тегория, выражающая специфику, своеобразие именно дан­ного явления (или группы явлений одного и того же каче-

ства), его отличие от других. Тесно связана с категориями всеобщего (общего) и особенного.

В соответствии с двумя видами общего различают два вида научных обобщений: выделение любых признаков (аб­страктно-общее) или существенных (конкретно-общее, за­кон). По другому основанию можно выделить обобщения: а) от отдельных фактов, событий к их выражению в мыслях (индуктивное обобщение); б) от одной мысли к другой, более общей мысли (логическое обобщение). Мысленный переход от более общего к менее общему есть процесс огра­ничения. Обобщение не может быть беспредельным. Его пределом являются философские категории, которые не имеют родового понятия и потому обобщить их нельзя.

6. Индукция (лат. — наведение) — логический прием исследования, связанный с обобщением результатов наблю­дений и экспериментов и движением мысли от единичного к общему. В индукции данные опыта «наводят» на общее, индуцируют его. Поскольку опыт всегда бесконечен и не­полон, то индуктивные выводы всегда имеют проблематич­ный (вероятностный) характер. Индуктивные обобщения обычно рассматривают как опытные истины или эмпири­ческие законы.

Выделяют следующие виды индуктивных обобщений:

а. Индукция популярная, когда регулярно повторяющие­ся свойства, наблюдаемые у некоторых представителей изу­чаемого множества (класса) и фиксируемые в посылках ин­дуктивного умозаключения, переносятся на всех предста­вителей изучаемого множества (класса) — в том числе и на неисследованные его части. Итак, то, что верно в п на­блюдавшихся случаях, верно в следующем или во всех на­блюдавшихся случаях, сходных с ними. Однако получен­ное заключение часто оказывается ложным (например, «все лебеди белы») вследствие поспешного обобщения. Таким образом, этот вид индуктивного обобщения существует до тех пор, пока не встретится случай, противоречащий ему (например, факт наличия черных лебедей). Популярную

индукцию нередко называют индукцией через перечисле­ние случаев.

б. Индукция неполная — где делается вывод о том, что всем представителям изучаемого множества принадлежит свойство Р на том основании, что Р принадлежит некото­рым представителям этого множества. Например, «неко­торые металлы имеют свойство электропроводности», зна­чит, «все металлы электропроводны».

в. Индукция полная, в которой делается заключение о том, что всем представителям изучаемого множества при­надлежит свойство Р на основании полученной при опыт­ном исследовании информации о том, что каждому пред­ставителю изучаемого множества принадлежит свойство Р.

Рассматривая полную индукцию, необходимо иметь в виду, что, во-первых, она не дает нового знания и не вы­ходит за пределы того, что содержится в ее посылках. Тем не менее общее заключение, полученное на основе иссле­дования частных случаев, суммирует содержащуюся в них информацию, позволяет обобщить, систематизировать ее. Во-вторых, хотя заключение полной индукции имеет в боль­шинстве случаев достоверный характер, но и здесь иногда допускаются ошибки. Последние связаны главным обра­зом с пропуском какого-либо частного случая (иногда со­знательно, преднамеренно — чтобы «доказать» свою пра­воту), вследствие чего заключение не исчерпывает все слу­чаи и тем самым является необоснованным.

г. Индукция научная, в которой, кроме формального обо­снования полученного индуктивным путем обобщения, да­ется дополнительное содержательное обоснование его ис­тинности, — в том числе с помощью дедукции (теорий, законов). Научная индукция дает достоверное заключение благодаря тому, что здесь акцент делается на необходимые, закономерные и причинные связи.

д. Индукция математическая — используется в качестве специфического математического доказательства, где орга­нически сочетаются индукция с дедукцией, предположе­ние с доказательством.

7. Индуктивные методы установления причинных связей — индукции каноны (правила индуктивного исследования Бэкона— Милля).

а. Метод единственного сходства: если наблюдаемые случаи какого-либо явления имеют общим лишь одно об­стоятельство, то, очевидно (вероятно), оно и есть причина данного явления

А есть причина а ADE-» adej

Иначе говоря, если предшествующие обстоятельства ABC вызывают явления abc, а обстоятельства ADE — явления ade, то делается заключение, что А — причина а (или что явление А и а причинно связаны).

Применение метода сходства в реальном исследовании наталкивается на серьезные препятствия, во-первых, пото­му что непросто во многих случаях отделить разные явления друг от друга. Во-вторых, общую причину следует предва­рительно угадать или предположить, прежде чем искать ее среди различных факторов. В-третьих, очень часто причи­на не сводится к одному общему фактору, а зависит от дру­гих причин и условий. Поэтому для применения метода сходства необходимо располагать уже определенной гипо­тезой о возможной причине явления, исследовать множе­ство различных явлений, при которых возникает имеющее­ся действие (следствие), чтобы увеличить степень подтвер­ждения выдвигаемой гипотезы и т. д.

б. Метод единственного различия: если случаи, при ко­торых явление наступает или не наступает, различаются только в одном предшествующем обстоятельстве, а все дру­гие обстоятельства тождественны, то это одно обстоятель­ство и есть причина данного явления

ABC - abc > А есть причина а

Иначе говоря, если предшествующие обстоятельства ABC вызывают явление abc, а обстоятельства ВС (явление А ус-

траняется в ходе эксперимента) вызывают явление be, то делается заключение, что А есть причина а. Основанием та­кого заключения служит исчезновение а при устранении А.

в. Объединенный метод сходства и различия образуется как подтверждение результата, полученного с помощью метода единственного сходства, применением к нему мето­да единственного различия: это комбинация первых двух методов.

г. Метод сопутствующих изменений', если изменение од­ного обстоятельства всегда вызывает изменение другого, то первое обстоятельство есть причина второго. При этом ос­тальные предшествующие явления остаются неизменными.

Изм. А изм. a I

А есть причина а неизмен,

Иначе говоря, если при изменении предшествующего явления А изменяется и наблюдаемое явление а, а осталь­ные предшествующие явления остаются неизменными, то отсюда можно заключить, что А является причиной а.

д. Метод остатков: если известно, что причиной ис­следуемого явления не служат необходимые для него об­стоятельства, кроме одного, то это одно обстоятельство и есть, вероятно, причина данного явления.

Пусть изучаемое сложное явление К распадается на а, Ь, с, d. При этом известно, что ему предшествуют обстоя­тельства А, В, С, где А — причина а, В — причина Ь, С — причина с. Следовательно, D — причина d — остатка изу­чаемого явления К. При этом предполагается, что D долж­но существовать среди предшествующих обстоятельств.

Метод остатков основывается на анализе сложных (со­ставных) причин. Если нам известно, что такое явление зависит от составной причины С, частями которой служат причины С, и С₂, тогда если причина С вызывает действие Е, можно предположить, что если С, вызывает действие Ер тогда оставшаяся причина С₂ должна вызвать действие

Е2. Другими словами, оставшаяся причина может быть най­дена путем «вычитания» ее из составной причины. Исполь­зуя метод остатков, французский астроном Левердье пред­сказал существование планеты Нептун, которую вскоре и открыл немецкий астроном Галле.

Рассмотренные методы установления причинных связей чаще всего применяются не изолированно, а во взаимосвя­зи, дополняя друг друга. При этом нельзя допускать ошиб­ку: «после этого по причине этого».

8. Дедукция (лат. — выведение): а) переход в процессе познания от общего к единичному (частному); выведение единичного из общего; б) процесс логического вывода, т. е. перехода по тем или иным правилам логики от неко­торых данных предложений — посылок к их следствиям (зак­лючениям). Как один из приемов научного познания тес­но связан с индукцией, это диалектически взаимосвязан­ные способы движения мысли. «Великие открытия, скач­ки научной мысли вперед создаются индукцией, рискован­ным, но истинно творческим методом... Из этого, конеч­но, не нужно делать вывод о том, что строгость дедуктивно­го рассуждения не имеет никакой ценности. На самом деле лишь она мешает воображению впадать в заблуждение, лишь она позволяет после установления индукцией новых исход­ных пунктов вывести следствия и сопоставить выводы с фак­тами. Лишь одна дедукция может обеспечить проверку ги­потез и служить ценным противоядием против Не в меру разыгравшейся фантазии».¹

9. Аналогия (греч. — соответствие, сходство) — при выводе по аналогии знание, полученное из рассмотрения какого-либо объекта («модели») переносится на другой, ме­нее изученный и менее доступный для исследования объект. Заключения по аналогии являются правдоподобными: на­пример, когда на основе сходства двух объектов по каким-то одним параметрам делается вывод об их сходстве по дру­гим параметрам.

Брошь Луи де. По тропам науки. С. 178.

Схема аналогии

а имеет признаки Р, Q, S, Т

b имеет признаки Р, Q, S, ...

Ь, по-видимому, имеет признак Т.

Аналогия не дает достоверного знания: если посылки рассуждения по аналогии истинны, это еще не значит, что и его заключение будет истинным. Для повышения веро­ятности выводов по аналогии необходимо стремиться к тому, чтобы:

а) были схвачены внутренние, а не внешние свойства сопоставляемых объектов;

б) эти объекты были подобны в важнейших и существен­ных признаках, а не в случайных и второстепенных;

в) круг совпадающих признаков был как можно шире;

г) учитывалось не только сходство, но и различия — чтобы последние не перенести на другой объект.

10. Моделирование. Умозаключения по аналогии, по­нимаемые предельно широко, как перенос информации об одних объектах на другие, составляют гносеологичес­кую основу моделирования — метода исследования объек­тов на их моделях.

Модель (лат. — мера, образец, норма) — в логике и методологии науки — аналог определенного фрагмента ре­альности, порождения человеческой культуры, концепту­ально-теоретических образов и т. п. — оригинала модели. Этот аналог — «представитель», «заместитель» оригинала в познании и практике. Он служит для хранения и расшире­ния знания (информации) об оригинале, конструирования оригинала, преобразования или управления им.

Между моделью и оригиналом должно существовать из­вестное сходство (отношение подобия): физических харак­теристик, функций; поведения изучаемого объекта и его математического описания; структуры и др. Именно это сходство и позволяет переносить информацию, получен­ную в результате исследования модели, на оригинал.

Формы моделирования разнообразны и зависят от исполь­зуемых моделей и сферы применения моделирования. По

характеру моделей выделяют материальное (предметное) и идеальное моделирование, выраженное в соответствующей знаковой форме. Материальные модели являются природ­ными объектами, подчиняющимися в своем функциониро­вании естественным законам — физики, механики и т. п. При физическом (предметном) моделировании конкретно­го объекта его изучение заменяется исследованием некото­рой модели, имеющей ту же физическую природу, что и оригинал (модели самолетов, кораблей и т. п.). При иде­альном (знаковом) моделировании модели выступают в виде схем, графиков, чертежей, формул, системы уравнений, предложений естественного и искусственного (символы) языка и т. п. В настоящее время широкое распространение получило математическое (компьютерное) моделирование.

11. Системный подход — совокупность общенаучных ме­тодологических принципов (требований), в основе которых лежит рассмотрение объектов как систем.

Система (греч. — целое) — общенаучное понятие, выра­жающее совокупность элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом и со средой, образующих определен­ную целостность, единство. Типы систем весьма многооб­разны: материальные и духовные, неорганические и живые, механические и органические, биологические и социальные, статичные и динамичные, открытые и замкнутые и т. д. Любая система представляет собой множество разнообраз­ных элементов, обладающих структурой и организацией.

Структура: а) совокупность устойчивых связей объек­та, обеспечивающих его целостность и тождественность са­мому себе; б) относительно устойчивый способ (закон) связи элементов того или иного сложного целого.

Специфика системного подхода определяется тем, что он ориентирует исследование на раскрытие целостности объекта и обеспечивающих ее механизмов, на выявление многообразных типов связей сложного объекта и сведение их в единую теоретическую картину.

К числу основных требований системного подхода отно­сятся следующие:

а) выявление зависимости каждого элемента от его мес­та и функций в системе с учетом того, что свойства целого несводимы к сумме свойств его элементов; б) анализ того, насколько поведение системы обусловлено как особеннос­тями ее отдельных элементов, так и свойствами ее структу­ры; в) исследование механизма взаимозависимости, взаи­модействия системы и среды; г) изучение характера иерар­хичности, присущего данной системе; д) обеспечение мно­жественности описаний с целью многоаспектного охвата системы; е) рассмотрение динамизма системы, представ­ление ее как развивающейся целостности.

Важным понятием системного подхода является поня­тие «самоорганизация». Данное понятие характеризует про­цесс создания, воспроизведения или совершенствования организации сложной, открытой, динамичной, саморазви­вающейся системы, связи между элементами которой име­ют не жесткий, а вероятностный характер. Свойства само­организации присущи объектам самой различной природы: живой клетке, организму, биологической популяции, био­геоценозу, человеческим коллективам. Класс систем, спо­собных к самоорганизации — это открытые и нелинейные системы. Открытость системы означает наличие в ней ис­точников и стоков, обмена веществом и энергией с окру­жающей средой. Однако не всякая открытая система само­организуется, строит структуры, ибо все зависит от соотно­шения двух начал: создающего структуры и рассеивающе­го, размывающего их.

В современной науке самоорганизующиеся системы яв­ляются специальным предметом исследования синергети­ки — общенаучной теории самоорганизации, ориентиро­ванной на поиск законов эволюции открытых неравновес­ных систем любой природы — природных, социальных, когнитивных (познавательных).

Ориентация системного подхода на структуру, связи и отношения не означает, что он несовместим с принципом историзма. Наоборот — он очень тесно связан с ним в силу

прежде всего «онтологических обстоятельств». Дело в том, что системный подход имеет дело главным образом с раз­вивающимися системами, т. е. включающими в качестве своей важнейшей характеристики время.

Говоря о единстве генетического (исторического) и сис­темно-структурного подходов, надо иметь в виду следующее.

Во-первых, положение обоих неодинаково, ибо ведущей стороной (и по уровню, и по значимости) здесь является историзм. Данный принцип требует даже «устойчивое» рас­крывать через «изменяемое» (хотя анализ истории того или иного предмета может не являться в данных условиях специ­альной задачей исследования) и представлять структурную характеристику в качестве динамической, т. е. исследовать структуру в ее историческом развитии, а не сначала структу­ру, а потом историю в их раздельности и рядоположенности.

Во-вторых, изучая структуру «ставшей» целостности, ее настоящее (а тем более ее генезис и эволюцию), надо исхо­дить из того, что эта структура (даже и «ставшая») не ста­тична, не «окаменелое состояние», а процесс, «история современности». Поэтому исторично не только прошлое, но и настоящее, исторична не только диахрония, но и син­хрония. Система, изъятая из потока времени с целью бо­лее глубокого изучения ее структуры, функций и т, п., дол­жна быть снова возвращена в него. Это «изъятие» лишь преходящий этап в процессе познания, снимаемый даль­нейшим движением последнего.

В-третьих, следует иметь в виду, что системно-структур­ные методы наиболее широко и плодотворно применяются на эмпирическом этапе познания, при изучении вещных, субстратных характеристик тех или иных систем (особенно органических), и поэтому внеисторичность таких методов на данном этапе вполне допустима. При переходе на тео­ретический (а тем более методологический) уровень эти ме­тоды должны быть подчинены задаче выявления процессу­альных характеристик данных систем, закономерностей их изменения, существенных особенностей их истории.

На вопрос — «структура или история» (хотя его поста­новка, да еще в такой форме неправомерна уже потому, что данные понятия относятся к разным методологическим уровням) возможны такие ответы: а) история без структу­ры — плоскоэволюционный «историзм»; б) структура без истории — структурализм; в) с одной стороны — история, с другой — структура — эклектический подход; г) со всех сторон, в целом история, включающая в себя структуру на всех этапах рассмотрения этой истории — диалектический, последовательно конкретно-исторический подход.

12. Вероятностные (статистические) методы —- осно­ваны на учете действия множества случайных факторов, ко­торые характеризуются устойчивой частотой. Это и позво­ляет вскрыть необходимость, которая «пробивается» через совокупное действие множества случайностей.

Вероятностные методы опираются на теорию вероятно­стей, которую зачастую называют наукой о случайном, а в представлении многих ученых вероятность и случайность практически нерасторжимы. Есть даже утверждение о том, что ныне случайность предстает как «самостоятельное на­чало мира, его строения и эволюции». Категории необхо­димости и случайности отнюдь не устарели, напротив — их роль в современной науке неизмеримо возросла. Как пока­зала история познания, «мы лишь теперь начинаем по дос­тоинству оценивать значение всего круга проблем, связан­ных с необходимостью и случайностью».¹

Для понимания существа названных методов необходи­мо рассмотреть понятия «динамические закономерности», «статистические закономерности» и «вероятность». Указан­ные два вида закономерностей различаются по такому кри­терию как характер вытекающих из них предсказаний.

В законах динамического типа предсказания имеют точ­но определенный однозначный характер. Динамические за-

1 Пригожий И., Стенгерс И. Порядок из хаоса: Новый диа­лог человека с природой. С. 50.

коны характеризуют поведение относительно изолирован­ных объектов, состоящих из небольшого числа элементов, в которых можно абстрагироваться от целого ряда случай­ных факторов (например, в классической механике).

В статистических законах, предсказания носят не дос­товерный, а лишь вероятностный характер. Подобный ха­рактер предсказаний обусловлен действием множества слу­чайных факторов, которые имеют место в статистических коллективах или массовых событиях (большое число моле­кул в газе, число особей в популяциях, число людей в оп­ределенных коллективах и т. д.).

Статистическая закономерность возникает как результат взаимодействия большого числа элементов, составляющих коллектив, и поэтому характеризует не столько поведение отдельного элемента, сколько коллектива в целом. Необ­ходимость, проявляющаяся в статистических законах, воз­никает вследствие взаимной компенсации и уравновеши­вания множества случайных факторов. «Хотя статистичес­кие закономерности и могут привести к утверждениям, сте­пень вероятности которых столь высока, что она граничит с достоверностью, тем не менее принципиально всегда воз­можны исключения»¹.

Статистические законы, хотя и не дают однозначных и достоверных предсказаний, тем не менее являются един­ственно возможными при исследовании массовых явлений случайного характера. За совокупным действием различ­ных факторов случайного характера, которые практически невозможно охватить, статистические законы вскрывают нечто устойчивое, необходимое, повторяющееся. Они слу­жат подтверждением диалектики превращения случайного в необходимое. Динамические законы оказываются пре­дельным случаем статистических, когда вероятность стано­вится практически достоверностью.

Вероятность — понятие, характеризующее количествен­ную меру (степень) возможности появления некоторого

Гейзенберг В. Шаги за горизонт. С. 125.

случайного события при определенных условиях, которые могут многократно повторяться. Одна из основных задач теории вероятностей состоит в выяснении закономернос­тей, возникающих при взаимодействии большого числа слу­чайных факторов.

Вероятностно-статистические методы широко применя­ются при изучении массовых явлений — особенно в таких научных дисциплинах, как математическая статистика, ста­тистическая физика, квантовая механика, кибернетика, синергетика и т. д.