Градиентные перенапряжения в обмотках трансформаторов

В процессе развития колебаний между элементами обмотки возникают перенапряжения, называемые градиентными. Эти перенапряжения воздействуют на продольную изоляцию обмоток. Градиентные напряжения, или сокращенно градиенты, определяются соотношением

(8.16)

где Δх — расстояние между соседними витками или катушками.

Производная является градиентом потенциала рассматриваемой точке обмотки, отсюда и название градиентных напряжений (G и Е различаются множителем Δх).

Измерения потенциалов и градиентов производятся обычно по каналам 1, 3, 5,… расположенным с внешней стороны обмотки (см.рис. 8.7,б).

Градиентные напряжения, определяемые мгновенной разностью потенциалов соседних катушек, имеют длительность в несколько микросекунд или даже долей микросекунды.

Изучение закономерности электромагнитных процессов в обмотках позволяет установить и характер развития градиентных перенапряжений. При воздействии отвесного фронта волны напряжения в момент времени t=0 в обмотке устанавливается емкостное распределение потенциала U_c(x). Этому распределению соответствуют так называемые емкостные градиенты

(8.17)

Для экспоненциальной формы распределения напряжения U_c(x) = U₀e^-αх значения G_c равны:

(8.18)

Для точки х = 0, т. е. на первом канале, G_c имеет максимальное значение и равен по абсолютной величине

(8.19)

здесь – градиент при равномерном спаде потенциала от линейного конца к нейтрали. Следовательно, емкостный градиент в начале обмотки в раз превышает градиент при равномерном распределении напряжения вдоль обмотки.

Формула (8.19) справедлива при отвесном фронте набегающей волны. Чем положе фронт волны, тем более полога кривая первоначального распределения U_H(x) и, следовательно, тем меньше градиентные перенапряжения в обмотке. При пологом фронте волны, соответствующем реальным волнам на подстанции, начальный, градиент между катушками обозначают через G_Н(x).

Колебания в обмотке, возникающие в переходном режиме, приводят к распространению высоких градиентных напряжений в глубь обмотки. Если в момент t=0 градиенты выражаются кривой G_Н(x), то при t>0 эта кривая разделяется на прямую и обратную волны градиента, движущиеся вдоль обмотки. Волны градиентов движутся вдоль витков обмотки со скоростью распространения электромагнитного поля в диэлектрической среде (с — скорость света, равная 300 м/мксек).

Градиентныеперенапряжения G(x, t) в переходном режиме в любой точке обмотки могут быть приближенно определены графически следующим образом (рис. 8.13). Начальная кривая градиентов G_H(x), построенная на реальной обмотке и ее зеркальном отражении, разделяется на две волны половинной амплитуды 1а и 1б, которые начинают двигаться в разные стороны вдоль обмотки со скоростью v. Сумма обеих кривых в реальной части обмотки в разные моменты времени дает функцию G(x, t), показанную кривой 2.

Из приведенного построения следует, что максимальные градиенты, имеющие наибольшее значение в начале обмотки быстро спадают примерно до половины своего первоначального значения в глубине обмотки.

При дальнейшем распространении по обмотке волны градиентов амплитуда их понижается за счет затухания. У нейтрали имеет место некоторое возрастание градиентов за счет отражения волны (от заземления – в случае заземленной нейтрали и от емкости нейтрали – в случае изолированной нейтрали). Высокие градиентные напряжения возникают на каналах регулировочных катушек вследствие возрастания Δх в этих местах обмотки. Кривая максимальных градиентов вдоль обмотки обозначается через G_M(x).

Рис. 8.13 – Построение кривой распределения градиентов G(x) в момент времени t>0.

Высокие градиентные перенапряжения могут возникать не только на фронте волны, но и при срезе волны вблизи трансформатора, например в результате перекрытия наружной изоляции. Схема среза показана на рис. 8.14,а. При срезе емкость трансформатора и участка линии длиной l разряжается на индуктивность петли среза. На обмотку трансформатора воздействует на­пряжение колебательной формы, показанной на рис. 8.14,б.

Форму волны, воздействующей на обмотку, можно представить в виде наложения двух составляющих: фронтовой волны u⁽¹⁾ и обратной волны u⁽²⁾. Волны u⁽¹⁾ и u⁽²⁾ — противоположного знака. Волна u⁽²⁾ имеющую большую амплитуду и крутизну, чем волна u⁽¹⁾ и создает в обмотке высокие градиентные напряжения.

Ввиду возможности среза волн типовые импульсные испытания трансформаторов включают испытание срезанной волной.

Большое значение имеет коэффициент перехода через нуль k_п равный отношению амплитуд ΔU/U_ср При дальнем срезе этот коэффициент доходит до 1. Исследования, проведенные на кафедре ТВН МЭИ, показали, что при установке и срабатывании РВ у трансформатора активное сопротивление РВ демпфирует колебания при срезе и коэффициент k_п снижается до 0,3—0,4.

Рис. 8.14 – Срез волны искровым промежутком. а – схема среза; б – форма срезанной волны и ее разложение на составляющие.

На развитие градиентных перенапряжений влияет также рабочее возбуждение трансформатора. Это видно из следующего. Пусть на фазе, рабочее напряжение на которой равно –U_ф, воздействует волна, подымающая импульсное напряжение до напряжения среза +U₀. Применяя метод наложения, можно раздельно рассмотреть действие импульсной волны с амплитудой U₀+U_ф и напряжения рабочей частоты с амплитудой –U_ф. Действие первой волны создает градиентные перенапряжения с максимальным значением G_c,х=о=α(U₀+U_ф)Δх. Действие второй составляющей создает малые градиентные напряжения рабочей частоты. Отсюда следует, что если трансформатор испытывается без возбуждения, то волна, эквивалентная с точки зрения воздействия на продольную изоляцию обмотки, должна иметь повышенную амплитуду. Расчеты показывают, что эта добавка составляет U_B /2, где U_B — номинальное напряжение обмотки, кВ_действ.