Электрическое поле в кабеле постоянного тока

В ненагруженном кабеле постоянного тока без учета объемных зарядов электрическое поле не отличается от поля в кабеле переменного тока. Однако при нагревании жилы за счет джоулевых потерь удельная электропроводность изоляции будет зависеть от радиуса.

Проводимость изоляции в определенном пределе с увеличением температуры возрастает по экспоненциальному закону и для бумажной изоляции не зависит от напряженности поля. В кабелях с пластмассовой (полиэтиленовой) изоляцией проводимость возрастает с увеличением напряженности поля и температуры,

В общем случае закон изменения проводимости можно представить в виде:

(7.42)

где τ – превышение температуры изоляции над температурой оболочки; k и а – постоянные величины;

γ_R — проводимость изоляции у оболочки; E_R — напряженность поля в изоляции у оболочки. Величина k для полиэтилена находится в пределах 2,1 – 2,4. a для бумажной пропитанной изоляции она примерно равна нулю.

Из уравнения (7.25) можно получить соотношение

(7.43)

При подстановке в уравнение (7.42) соотношения (7.43) и τ из уравнения (7.31) получим:

(7.44)

где ;

В выражение для b входит теплопроводность изоляции, так как от нее зависит распределение температуры в изоляции и в конечном итоге проводимость γ.

После подстановки величины γ из уравнения (7.44) в уравнение (7.25) и интегрирования получим:

(7.45)

При b=1получим т.е. напряженность поля не зависит от радиуса и равна среднему значению. В этом случае удельная электропроводность изоляции будет изменяться обратно пропорционально радиусу, а произведение уr будет величиной постоянной и в соответствии с уравнением (7.25) напряженность поля не зависит от радиуса. При m< 1 наибольшая напряженность будет возле жилы, а при т>1электропроводность изоляции около жилы значительно возрастает, так что наибольшая напряженность поля будет в изоля уже около оболочки.

Таким образом, расчет кабеля постоянного тока необходимо производить как при отсутствии нагрузки, так и при нагрузке. Кроме того, в некоторых случаях необходимо учитывать искажение электрического поля за счет объемных зарядов около жилы и оболочки кабеля, появляющихся вследствие неодинаковой подвижности носителей зарядов (ионов).