Зависимость пробивного напряжения от расстояния между элетродами.

Закон Пашена.

Выполнение условия самостоятельности разряда (1.10) в однородном поле означает пробой всего промежутка. Приняв η= 0 и приравняв (1.10) единице, получим

(1.11)

(1.12)

Прологарифмируем выражение (1.12) и преобразуем его относи­тельно а:

(1.13)

Экспериментально установлено, что:

(1.14)

где Р — давление газа; Е — напряженность электрического поля; А₀ -коэффициент, зависящий от состава газа:

(1.15)

где r — радиус молекул; k — постоянная Больцмана; Т — температура в градусах Кельвина;

B₀ — коэффициент, зависящий от энергии ионизации газа:

(1.16)

где U_и — потенциал ионизации газа.

Приравняв выражения для α (1.13) и (1.14), получим

(1.17)

Подставив в ( 1.17 ) Е = U/d , имеем

(1.18)

Прологарифмируем выражение (1.18), тогда

(1.19)

Поскольку нас интересует напряжение, при котором произойдет пробой, приравняем U = U_ПP. Тогда из выражения (1.19)

(1.20)

Из уравнения (1.20) видно, что при неизменной температуре раз­рядное напряжение в однородном поле является функцией произведе­ния давления Р на расстояние между электродами d, т. е.U_ПР=f(P×d).

Эту закономерность впервые экспериментально обнаружил Пашен, и выражение (1.20) называется законом Пашена. Графически эта закономерность представлена на рис. 1.8.

Рис. 1.2 Графическое отображение закона Пашена для воздуха

Вид этой зависимости можно объяснить, исходя из физических представлений. При S = const увеличение давления, больше значения, соответствующего минимуму, приводит к увеличению числа столкновений электронов с нейтральными атомами и молекулами и, как следствие, к уменьшению его энергии, накапливаемой на длине свободного пробега. Следовательно, для возникновения ударной ионизации необходимо увеличение напряжения U_ПР. С другой стороны, при давлениях, меньших минимума пробивного напряжения U_ПР, увеличивается длина свободного пробега и накапливаемая электроном энергия, но уменьшается количество столкновений, что уменьшает вероятность ударной ионизации. Для ее увеличения необходимо, чтобы как можно большее число столкновений заканчивалось ионизацией. Для этого необходимо увеличивать энергию электрона на длине свободного пробега, т. е. увеличивать U_ПР.

Закон Пашена в виде формулы (1.20) справедлив при нормальной температуре. Изменение температуры действует обратно изменению давления и должно учитываться при расчетах. В общем виде, с учетом изменения температуры, закон Пашена запишется так:

или (1.21)

(1.22)

где T — температура в градусах Кельвина.

Экспериментальная кривая Пашена отличается от расчетной как в области очень малых значений PS, так и в области очень больших. В области очень малых значений PS отличие объясняется приближением к вакуумному пробою, при котором основную роль играют процессы на поверхности электродов, а не в объеме газа. При больших значениях PS отличие объясняется увеличением напряженности электрического поля на микровыступах электродов и увеличением вероятности возникновения лавин, что снижает U_ПР.

На основании закона Пашена могут быть предложены способы повышения пробивного напряжения газов:

1) увеличение давления больше атмосферного;

2) уменьшение давления до значений, меньших, чем давление, соответствующее минимуму, вплоть до вакуума.

По мере удлинения промежутка, для длинных промежутков, возможно возникновение повторных стримеров в следе первого стримера. Это происходит потому, что там, где прошел стример, газ прогревается, плотность газа уменьшается, его электрическая прочность уменьшается, и в следе стримера могут возникать и распространяться новые стримеры со своим дополнительным нагревом и т.д. В результате локального повышения температуры в нем начинается термоионизация, и возрастает электропроводность, по значению выше перехода из диэлектрического состояния в проводящее состояние. Возникающая структура - лидер эквивалентна продвижению электрода в виде острия вглубь промежутка, что способствует пробою длинных промежутков. В линиях электропередач реализуется именно этот вид пробоя.