Катушка как измерительный преобразователь

Катушка индуктивности – электротехническое устройство, состоящее из намотанных на каркас из диэлектрического материала витков медного провода и обладающее значительной индуктивностью при относительно малом активном сопротивлении и пренебрежимо малой емкости.

При анализе работы катушки в электрической цепи необходимо учитывать ее полное сопротивление Z, включающее индуктивную составляющую X_L (зависящую от геометрических размеров катушки, числа витков и наличия ферромагнитного сердечника), активную составляющую R (сопротивление медного провода, с учетом длины и сечения), а в некоторых случаях и емкостную составляющую X_C (с учетом межвитковой емкости).

Рисунок 3.10 – схема замещения катушки

Активное сопротивление определяется как:

,

uде ρ – удельное сопротивление меди, l – длина провода, s – площадь сечения провода.

Индуктивное сопротивление определяется как:

X_L = ωL,

uде ω = 2 – круговая частота, зависящая от частоты тока в катушке, L – индуктивность катушки.

Для определения полного сопротивления катушки используют векторную диаграмму сопротивлений, представляющую собой прямоугольный треугольник.

Рисунок 3.11 – треугольник сопротивлений

Из анализа треугольника сопротивлений видно, что полное сопротивление (согласно теореме Пифагора), будет равно корню квадратному из суммы квадратов активного и индуктивного сопротивлений:

Z = .

В случае если необходимо учитывать еще и емкостное сопротивление данное выражение можно записать:

Z = ,

Где емкостное сопротивление определяется как:

X_C = .