Модифицированный метод парной регрессии

Рассмотрим на примере выявления перспективного спроса на гру­зовики во Франции использование модифицированного метода парной регрессии [2].

Перспективный спрос на грузовики был выявлен с помощью моде­ли, которая по сравнению с традиционными методами прогнозирования (экстраполяция тенденций, интуиция) обладает рядом преимуществ, так как позволяет:

а) легко изменять с учетом новой информации первоначальные прогнозы;

б) объяснить большую часть расхождений между прогнозами и ре­альностью по мере реализации первых;

в) получить результат независимо от субъекта, занимающегося прогнозированием, т.е. данный метод почти не оставляет места для субъ­ективизма.

Статистические данные были взяты из ежегодно публикуемых На­циональным институтом статистики и экономических исследований Франции новых номеров регистрации автомашин. Механографический код позволяет разделить на 6 классов все автомашины, рассматриваемые в этом исследовании:

Тракторы грузоподъемностью более 10т

На рис. 7.2 показано изменение в регистрации новых грузовиков во Франции за 13 лет до проведения исследования.

Следует отметить, что при проведении подобных исследований ба­зовый период времени должен быть достаточно длительным, чтобы отра­зить возможно большее число «инцидентов», связанных с колебаниями конъюнктуры, встречающимися на протяжении жизни товара.

Здесь кривая, отображающая общее число зарегистрированных ма­шин, возрастает весьма хаотично. Колебания общих продаж вызваны не только изменениями темпа экономической активности, но также и важными изменениями в распределении рынка среди различных категорий машин.

Эти явления обусловливают бесполезность попыток оценить общие тенденции рынка: например, при помощи простой экстраполяции. Одна­ко предложенный метод прогнозирования помогает преодолеть эти труд­ности. С одной стороны, он позволяет путем введения общей расчетной единицы произвести сравнение между сбытом грузовиков разных катего­рий, а с другой стороны, связать полученные колебания в числе ежегод­ных регистрации с общими экономическими показателями.

Для того чтобы сравнивать грузовики разных модификаций, нужно найти переменную, которая могла бы выразиться в величине, общей для всех машин. В качестве такой переменной рассматривалась тонна полез­ного груза, т.е. единица грузоподъемности; эта переменная характеризу­ется тем, что может легко использоваться в торговом обороте, так как продажная цена грузовика относительно тонны полезного груза практи­чески является постоянной для всех грузовиков.

На основе этой переменной был рассчитан показатель It характе­ризующий число регистрации за год в тыс. т полезного груза. Этот пока­затель вычисляется на основе регистрации и средней величины грузо­подъемности по классу тоннажа. Указанные вычисления представляют собой довольно трудную задачу, поскольку работа должна быть сделана с помощью сходных статистических данных по каждому типу грузовика.

Независимая переменная определена с помощью агрегированных по­казателей национальных счетов: валовой национальный продукт, валовые вложения в основной капитал, национальный доход... Таким образом, выбор экономического показателя (независимая переменная) был сделан с учетом, с одной стороны, природы самого товара (грузовик можно рассматривать как промежуточный продукт в производственном процессе или же как инвести­ционный товар), с другой стороны, интенсивности связей между переменной величиной и экономическим показателем.

Рис. 7.3, Изменение числа регистрации в зависимости от избранного экономического показателя

На рис. 7.3 были перенесены данные о регистрации (в тоннах по­лезного груза) за годы с 1-го по 13-й в зависимости от выбранного эко­номического показателя (в постоянных ценах 7-го года). Обе переменные тесно связаны, и вычисление методом наименьших квадратов дает коэф­фициент корреляции 0,964.

Итак, данные об осуществленных регистрациях распределены во­круг прямой, выраженной уравнением

где It — число регистрации года в тыс. т полезного груза (в соответствии с замечанием, сделанным ранее, It пропорциональна сумме про­даж грузовиков, что, таким образом, предполагает одинаковую размерность обоих членов уравнения), а Et обозначает выбран­ный экономический показатель года в млрд. новых франков.

Связь между It и Et тесная, но существуют и значительные расхож­дения (более чем на 10%) за некоторые годы, и желательно улучшить это соотношение. На рис. 7.3 видно, что эта связь подчиняется «закону» цик­лических колебаний относительно общей прямой, а именно: точка, соот­ветствующая первому году, находится над прямой; точки 2, 3, 4, 5 — под прямой; точки 6, 7, 8 — над прямой; точки 9, 10, 11, 12 — под прямой; точка 13 — над прямой.

Эта констатация заставляет ввести в модель дополнительную пере­менную, позволяющую отразить эти колебания. Было рассмотрено два решения.

Первое — принимать в расчет «цикл грузовика». После периода, в течение которого новые поступления в парк превышают среднюю норму, наступают годы, когда поступления ниже нормы, т.е. покупатели, по-видимому, реагируют с некоторой отсрочкой (в 3—4 года) на избыточное или недостаточное оснащение грузовиками.

Избранная модель предполагает учет циклической составляющей при расчете уравнения регрессии, соответствующего наилучшей коррек­тировке. Вот это уравнение: у = 2,99х — 83,0 с коэффициентом корреля­ции для 9 точек, равным 0,989.

Второе — ввести в модель коэффициент «акселерации», отметив, что поступления в парк выше нормы тех лет, когда увеличение экономи­ческого показателя само выше средней величины. На практике это соот­ветствует следующему явлению: покупатели грузовиков, реагируя на ко­лебания экономики, по-видимому, склонны преувеличивать реальные тенденции — как в период роста (повышенное число регистрации в год 8-й и в год 13-й), так и и период спада (слабый сбыт в 3, 5 и 10-м годах).

Используемый показатель равен тогда уже не Et, но

Соответствующее уравнение регрессии при той же системе обозна­чений, что и раньше, будет

Коэффициент корреляции, рассчитанный для 13 точек, будет г= 0,989.

В дальнейшем была использована модель с «циклом», т.е. метод вычисления с учетом данных регистрации за годы, предшествующие изу­чаемому году; а также модель с «акселератором», т.е. метод вычисления, вводящий экономический показатель в виде

Результаты, полученные при помощи этих двух методов, проиллю­стрированы на рис. 7.4.

Результаты этого сравнения показывают, что относительные рас­хождения между рассчитанными и реально наблюдаемыми величинами обычно ниже 5% и достигают величин между 5 и 10% лишь в периоды резкого изменения конъюнктуры: 5, 8, 9, 11-й годы.

Рис. 7.4. Сравнение числа реальных регистрации грузовиков с числом регистрации, рассчитанным по модели

Кривые, отражающие колебания рассчитанного числа регистрации, отражают колебания кривой реальных регистрации и сглаживают лишь резкие изменения.

Расчет общего перспективного сбыта грузовиков грузоподъемно­стью более 3 т производился в два этапа;

— расчет перспективной регистрации на среднесрочный период в тоннах полезного груза;

— переход от оценок грузоподъемности к оценкам численности машин.

Период, избранный для прогнозирования на среднесрочный пери­од регистрации в тоннах полезного груза, — это год плюс пять. Примене­ние описанных моделей для прогнозирования возможно лишь тогда, ко­гда некоторые гипотезы проверены. Имеются в виду структурные гипоте­зы, предполагающие в будущем постоянство связей, наблюдаемых в про­шлом между переменной, требующей объяснений, и переменными, при помощи которых ее объясняют. Это гипотезы, касающиеся транспорт­ного законодательства (согласование железнодорожного и транспортного законодательства, технические характеристики, определенные Правилами дорожного движения), изменений в распределении грузопотоков между автомобильным, железнодорожным и водным транспортом, и, естествен­но, политические или экономические события. Изучение этих вопросов позволяет более точно прогнозировать развитие рынка грузовых машин.

Оценка регистрации числа грузовиков в будущем основывалась на том, что средний размер полезного груза грузовиков и тракторов грузо­подъемностью более 3 т регулярно повышался от года 1-го до года 13-го. С одной стороны, это объясняется техническим прогрессом, который позволяет конструкторам получать все более и более высокие значения отношения полезного груза к общему весу; с другой стороны — стремле­нием заказчиков получать машины все большей мощности.

Однако грузоподъемность машин ограничена требованиями Пра­вил дорожного движения.

Эти соображения позволили оценить средние величины полезного груза машин, которые будут зарегистрированы в ближайшие 5 лет, и вы­работать для автомобильной промышленности производственную поли­тику на средний срок, уточнить типы и количество техники, которую надо изготовить.