ПОНЯТИЕ ОБ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕОРИИ СТРОЕНИЯ ВЕЩЕСТВА 8 глава

· где Е — э. д. с. индукции, в,

· В — магнитная индукция, тл,

· l — длина проводника, м,

· ν — скорость движения проводника в магнитном поле м,

· Эта формула справедлива для случая, когда проводник пересекает магнитные линии под прямым углом. Если проводник пересекает магнитный поток под каким – либо другим углом, то величину э. д. с. индукции определяют по другой формуле:

· Е=Blν sin α

· где α - угол между направлением движения проводника и направлением магнитного потока.

· Пример. Магнитная индукция В=2 тл. Проводник длиной l=0,4 м движется под углом 90° 1 к магнитным линиям со скоростью ν =15 м/сек. Определить индуктируемую в нем э. д. с.

· Решение.

· В простейшем случае, когда α =90° и проводник движется с равномерной скоростью в равномерном магнитном поле, то скорость перемещения проводника

· где Δх — отрезок пути, пройденного проводником за время Δt.

· Следовательно, электродвижущая сила индукции

· Так как l Δх= ΔS — площадь, которую пересекает проводник, Δt время, а ВΔS = ΔS— магнитный поток, который этот проводник пересекает за отрезок времени Δt, то электродвижущая сила индукции в проводнике

· Таким образом, электродвижущая сила, индуктируемая в про воднике, равна отношению магнитного потока ΔФ, пересеченного 1 проводника, к времени Δt, за которое произошло это пересечение. 1

· Следует иметь в виду, что величина э. д. с. индукции не зависит, от того, движется ли проводник по отношению к магнитному полю или магнитное поле перемещается по отношению к проводнику. | Выражение э. д. с. индукции (36) используется широко для рассмотрения электромагнитных явлений. Действие ряда электрических машин и приборов основано на использовании явления электромагнитной индукции, которое было открыто Фарадеем. К таким машинам относятся генераторы, трансформаторы, электродинамические микрофоны, звукосниматели и др.

· Электродинамический микрофон (рис. 41, а) состоит из сильного постоянного магнита 1, мембраны 2 из алюминиевой фольги и подвижной катушки 3. Концы обмотки катушки подключены к первичной

· обмотке трансформатора. Когда звуковые волны попадают на мембрану микрофона (рис. 41,6), она вместе с подвижной катушкой перемещается вниз и вследствие пересечения магнитных линий в катушке индуктируется э. д. с. Под действием э. д. с. по первичной обмотке трансформатора протекает ток.

· При разрежении пространства вокруг мембраны (рис. 41, в) она вместе с подвижной катушкой перемещается вверх, при этом в катушке также индуктируется э. д. с, которая создает ток, протекающий в противоположном направлении. Возникающий в обмотке микрофона ток, изменяющийся по величине и направлению, пройдя через усилитель, поступает в громкоговоритель.

· § 44. САМОИНДУКЦИЯ. ИНДУКТИВНОСТЬ

· Если замыкать и размыкать цепь тока катушки (рис. 42), то вокруг нее будет появляться и исчезать магнитное поле. Изменяющееся магнитное поле пересекает витки самой катушки и создает в ней э. д. с. самоиндукции. При всяком изменении собственного магнитного поля катушки ее витки пересекаются собственными магнитными линиями и в ней возникает э. д. с. самоиндукции.

· Если по катушке с числом витков W протекает изменяющийся ток I, то он создает магнитный поток Ф, пересекающий ее витки.

· Произведение магнитного потока на число витков называется потокосцеплением и обозначается буквой ψ (пси):

· Потокосцепление ψ, как и магнитный поток Ф, измеряется в веберах (вб).

· Потокосцепление в рассматриваемой катушке пропорционально току, протекающему по ее виткам. Поэтому

· где L — коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью.

· Из формулы (38) следует, что индуктивность определяется отношением потокосцепления к силе тока в катушке и характеризует способность катушки возбуждать э. д. с. самоиндукции (потокосцепление)

· Индуктивность измеряется в генри (гн); 1 гн = 1 ом-сек.

· Если при равномерном изменении тока в проводнике на 1 а в 1 сек наводится э. д. с. самоиндукции, равная 1 в, то такой проводник обладает индуктивностью в 1 гн. Более мелкая единица измерения индуктивности называется миллигенри (мгн); 1 гн=1000 мгн. Единица измерения индуктивности, которая в миллион раз меньше генри, называется микрогенри (мкгн); 1 гн = 1000 000, 1 мкгн = 10⁶ мкгн; 1 мгн= 1000 мкгн.

· Определим индуктивность катушки длиной l, имеющей W вит ков, расположенных в одном слое, по которым протекает ток I (длина катушки больше диаметра в 10 раз и более).

· Протекающий по виткам катушки ток возбуждает магнитное поле, напряженность которого

· а магнитная индукция

· Магнитный поток, создаваемый током

· а потокосцепление

· Так как индуктивность

· Преобразуя выражение (40), получим индуктивность

· Таким образом, индуктивность катушки прямо пропорциональна квадрату числа ее витков, магнитной проницаемости материала сердечника катушки, площади сечения ее каркаса и обратно пропорциональна длине катушки.

· Пример. На цилиндр каркаса без сердечника намотано в один слой 500 витков проволоки. Длина каркаса катушки l=0,24 м, а ее диаметр d=0,02 м. Определить индуктивность этой катушки, если магнитная проницаемость воздуха, окружающего катушку, μ₁= μ_{0 =}4πх10^-7 гн/м.

· Решение. Площадь сечения катушки

· Индуктивность катушки

· Различные проволочные катушки (обмотки) обладают разной индуктивностью. Катушка со стальным сердечником имеет значительно большую индуктивность, чем катушка без сердечника. Если принять индуктивность проволочной катушки без сердечника за единицу, то у катушки со стальным сердечником индуктивность будет больше примерно в 3500 раз. Это объясняется тем, что при внесении стального сердечника в катушку, по которой протекает ток, происходит намагничивание сердечника, в результате этого значительно увеличивается магнитный поток, пересекающий витки Катушки, и возрастает потокосцепление. Поскольку относительная магнитная проницаемость стального сердечника примерно в 3500 Раз больше, чем воздуха, индуктивность катушки при внесении сердечника увеличивается во столько же раз. Но эта индуктивность непостоянна, так как μ_я стали зависит от напряженности поля Н, а следовательно, и от силы тока в обмотке.

· Индуктивность катушки обусловлена также ее сечением и длиной. Чем больше сечение, тем больше индуктивность. С увеличением длины катушки при неизменном числе витков индуктивность уменьшается.

· § 45. ВЕЛИЧИНА И НАПРАВЛЕНИЕ Э. Д. С. САМОИНДУКЦИИ

· Величина возникающей в катушке э. д. с. самоиндукции прямо пропорциональна ее индуктивности и зависит от скорости изменения магнитного потока.

· Если в цепи, обладающей индуктивностью L гн, ток изменяется за малое время ∆t сек на малую величину ∆I а, то в такой цепи возникает э. д. с. самоиндукции е_с, измеряемая в вольтах.

· Знак минус в этой формуле указывает на то, что э. д. с. самоиндукции противодействует изменению тока в ней.

· Пример. В катушке, обладающей индуктивностью L=5 гн, протекает электрический ток, сила которого изменяется за 2 сек на 10 а. Вычислить, какая э. д. с. самоиндукции возникает в катушке.

· Решение,

· Русский ученый Э. X. Ленц доказал, что э. д. с. индукции, в том числе э. д. с. самоиндукции, всегда направлена так, что она противодействует причине, вызывающей ее. Это определение называется правилом Ленца.

· Если при замыкании цепи э. д. с. батареи направлена, как показано стрелкой на рис. 42, а, то э. д. с. самоиндукции, согласно правилу Ленца, в этот момент будет иметь противоположное направление (показано двойной стрелкой), препятствуя нарастанию тока. В момент размыкания цепи (рис. 42, б), наоборот, э. д. с. самоиндукции будет иметь направление, совпадающее с э. д. с. батареи, препятствуя убыванию тока.

· Следовательно, в момент замыкания цепи, обладающей индуктивностью, э. д. с. на зажимах цепи уменьшается на величину возникающей э. д. с. самоиндукции.

· В момент размыкания цепи результирующее напряжение увеличивается:

· Э. д. с. самоиндукции в электрических цепях может во много раз превосходить напряжение источника тока. В связи с этим при размыкании цепей, обладающих большой индуктивностью, происходит пробой воздушного промежутка между контактами рубильников и выключателей и образуется искра или дуга, от которой контакты обгорают и частично расплавляются. Кроме того, э. д. с. самоиндукции может пробить изоляцию проводов катушки.

· Для наблюдения возникновения э. д. с. и тока самоиндукции в момент размыкания цепи выполним такой опыт (рис. 43)

· При замыкании цепи ток в точке А разветвляется. Одна его часть пройдет по виткам катушки в лампу Л₁, а другая часть — через реостат в лампу Л₂. При этом лампа Л₂ мгновенно вспыхнет, тогда как нить лампы Л\ накалится постепенно. При размыкании цепи лампа Л2 сразу погаснет, а лампа Л₁ на мгновение ярко вспыхнет и затем погаснет. Наблюдаемое явление связано с тем, что при замыкании цепи магнитное поле, создаваемое вокруг катушки L, пересекает «собственные витки» и возбуждает в ней э. д. с. и ток самоиндукции, который препятствует прохождению основного тока. По этой причине нить лампы Л₁ накаливается при замыкании цепи медленнее нити лампыЛ₂. При размыкании цепи в катушке также создается э. д. с. и ток самоиндукции, но в данном случае направление э.д. с. самоиндукции совпадает с направлением основного тока. Это и служит причиной того, что нить лампы Л₁ на мгновение ярко вспыхивает и гаснет позже лампы Л₂, в цепь которой катушка не включена,

· § 46. ВЗАИМОИНДУКЦИЯ

· Если две катушки находятся на некотором расстоянии друг от друга и по одной из них К₁ проходит изменяющийся ток, то часть магнитного потока, возбуждаемого этим током, пронизывает (пересекает) витки второй катушки К₂ и в ней возникает э. д. с, называемая э. д. с. взаимоиндукции (рис. 44).

· Под действием э. д. с. взаимоиндукции в замкнутой цепи второй катушки возникает электрический ток взаимоиндукции. Он вызывает появление магнитного поля, которое пронизывает витки первой катушки, в результате чего в ней также возникает э. д. с. взаимоиндукции. Такое явление называется взаимоиндукцией.

· Величина э. д. с. взаимоиндукции, возникающей во второй катушке, зависит от размеров, расположения катушек, магнитной проницаемости их сердечника, а также от скорости изменения силы тока в первой катушке. Эту зависимость можно выразить формулой.

· где ∆I — изменение силы тока (а) за время ∆t, сек;

· М — величина, зависящая от размеров катушек, их расположения и магнитной проницаемости среды между катушками. Она, называется взаимной индуктивностью и измеряется в генри (гн).

· Знак минус в этой формуле показывает, что э. д. с. взаимоиндукции противодействует причине, вызывающей ее.

· Взаимной индуктивностью в 1 гн обладают две цепи в том случае, если в одной из них возникает э. д. с. взаимоиндукции в 1 в при равномерном изменении тока в другой цепи со скоростью 1 а в 1 сек.

· На использовании явления взаимоиндукции основано действий трансформаторов.

ВИХРЕВЫЕ ТОКИ

Металлический брусок (массивный проводник — стальные и чугунные части электрических машин и трансформаторов), находящийся в изменяющемся магнитном поле, пересекают магнитные линии этого поля и в нем (бруске) индуктируются электрические

токи, носящие название вихревых токов. Чем больше сечение проводников (чем они массивнее), тем меньше их электрическое, сопротивление и тем большие вихревые токи в них возникают, которые нагревают эти проводники, вызывая существенные потери электрической энергии.

Вихревые токи i_e образуются в том случае, когда сплошные массы металла вращаются в магнитном поле и пересекают его магнитные линии (рис. 45). Как и всякие индуктированные токи, вихревые токи, согласно правилу Ленца, противодействуют причине, вызывающей их, в частности ослабляют магнитное поле, возбуждающее их.

В большинстве электрических устройств вихревые токи нежелательны и для их уменьшения увеличивают сопротивление тех проводников, в которых они возникают. Это достигается путем введения в состав материалов специальных примесей. Кроме того, ферромагнитные детали электрических машин, подвергающихся перемагничиванию, изготовляют из листовой стали толщиной 0,35— 0,5 мм, изолируя отдельные листы лаком, тонкой бумагой или окалиной.

Однако в некоторых установках и приборах появление вихревых токов желательно. На использовании вихревых токов основана, например, работа индукционных электрических печей для плавки металлов и индукционных электроизмерительных приборов (счетчиков электроэнергии).

Индукционная печь представляет собой тигель, расположенный внутри катушки из трубчатой медной проволоки. В тигель помещают металл. Когда по обмотке печи проходит изменяющийся (переменный) электрический ток, внутри печи создается переменное магнитное поле. Магнитные линии поля индуктируют в металле вихревые токи, вызывающие его нагревание, в результате чего металл расплавляется.

Контрольные вопросы

Что называется относительной магнитной проницаемостью?
От каких величин зависит напряженность магнитного поля?
В каких единицах измеряется магнитная индукция?
Как устроен электромагнит?
Что называется электромагнитным реле?
Назовите правило для определения направления перемещения проводника с током в магнитном поле.
При каких условиях в проводнике возникает э. д. с, индукции?
От каких величин зависит э. д. с. индукции?
При каких условиях возникает в катушке э. д. с. самоиндукции?
В каких единицах измеряется индуктивность?
При каких условиях возникает э. д, с. взаимоиндукции?.