Геометрические характеристики крыла.

Характер аэродинамических сил, действующих на крыло, определяется формой профиля, очертанием крыла в плане и видом его спереди, поскольку эти геометрические характеристики крыла влияют на его спектр обтекания.

По форме в плане крылья делятся на прямоугольные, трапециевидные, эллипсовидные, стреловидные, треугольные, готические и оживальные.(Рис6.1) Прямоугольные крылья в плане просты в изготовлении, но ввиду неудовлетворительных аэродинамических характеристик они находят ограниченное применение. Эллипсовидные крылья обладают наилучшим аэродинамическим качеством, но ввиду сложности производства они почти не применяются.

В гражданской авиации широко распространены трапециевидные и стреловидные крылья, на скоростных самолётах применяются треугольные, готические и оживальные крылья.

Форма крыла в плане характеризуется размахом, площадью, удлинением и сужением.

Размахом L крыла называется расстояние между концами крыла.

Площадью S крыла называется площадь, ограниченная контуром крыла в плане. Площадь крыла равна: S = L bа ( 6.1. )

где bа— средняя аэродинамическая хорда; L - размах крыла.

.

Рис. 6.1. Характерные формы крыльев в плане.

1.прямоугольные. 2. трапециевидные. 3. эллипсовидные. 4.5. стреловидные..(прямая и обратная стреловидность) 6. треугольное. 7. готическое. 8.оживальное.

Сужение η крыла называется отношение корневой хорды bкорн к концевой хорде b конц (6.2.) Сужение η у современных крыльев может быть от 1 у прямоугольных крыльев, до ∞ у треугольных.

Удлинением крыла λ называется отношение размаха крыла к средней аэродинамической хорде или отношением квадрата размаха крыла к его площади.

λ = I / ba = l² / S ( 6.3. )

Углом стреловидности χ называется угол, заключенный между линией фокусов (линией, проходящей на расстоянии ¼ линии хорд от их носка) и поперечной осью самолета Крылья современных скоростных самолетов имеют стреловидность, равную χ = 45—60°.

Углом установки крыла φ называется угол между хордой профиля крыла и продольной осью самолёта. Вид крыла спереди характеризуется поперечным углом φ

или углом поперечного V крыла. Угол, заключённый между перечной осью. Рис. 6.2.Поперечный угол крыла. 1.φ =0; 2. φ = φ› 0; 3. φ‹ 0;

самолета и нижней поверхностью крыла, называется углом поперечного V крыла. (Рис.6.2)

Крылья самолётов имеют отрицательные и положительные углы поперечного V крыла. Величина поперечного угла крыльев современных самолетов колеблется в пределах φ = − 5º ÷ + 5º .

Геометрическая и аэродинамическая крутка крыла. С целью улучшения летных свойств самолетов применяют крылья с геометрической или аэродинамической круткой по их размаху.

Геометрически закрученным называется крыло у которого хорды профилей вдоль размаха имеют разный установочный угол φ.

Аэродинамически закрученным крылом называется крыло, которое набрано из различных профилей.

Угол атаки крыла. Углом атаки крыла α называется угол, заключенный между центральной хордой крыла и вектором скорости набегающего потока.

Рис. 6.3. Угол атаки крыла.

Если поток воздуха набегает на нижнюю поверхность крыла, то угол атаки считается положительным (рис.6.3. а).

Если направление набегающего потока совпадает с направлением хорды крыла, то угол атаки равен нулю (рис.6.3. б).

Если же поток набегает на верхнюю поверхность крыла, то угол атаки отрицательный (рис.6.3. в.).

Коэффициент подъемной силы крыла. Коэффициент подъемной силы крыла C y является безразмерной величиной и определяется опытным путем.

Коэффициент подъемной силы характеризует несущую способность крыла, т. е. его способность создавать подъемную силу. При продувке с одной скоростью двух крыльев одинаковой площади, подъемная сила будет больше у того крыла, у которого больше величина коэффициента подъемной силы C y.

Величина коэффициента подъемной силы зависит от угла атаки крыла, формы профиля крыла, формы крыла в плане и степени обработки поверхности крыла.

. Для данного крыла форма профиля, форма крыла в плане и степень обработки поверхности являются определенными и постоянными. Угол же атаки может изменяться в процессе полета. Аэродинамические характеристики C y = ƒ(α) крыла аналогичны таким же характеристикам профиля. График зависимости С y = ƒ(α) крыла имеет такие же характерные точки как и график профиля, а именно: угол атаки нулевой подъёмной силы на котором С у равен нулю, C y max и соответствующий ему α крит и такой же характер кривой C y = ƒ(α) ( рис.5.1). Для крыльев с несимметричными профилями α 0 составляет и среднем − 1º ÷ − 2º, для симметричного профиля на угле атаки равном нулю Cy = 0. Угол атаки, при котором коэффициент подъемной силы достигает максимального значения (Су max ) называется критическим α крит углом атаки.

Величина критического угла атаки составляет 12—18° и зависит главным образом от относительной толщины и кривизны профиля. для современных крыльевых профилей величина C y колеблется в пределах 1.1 ÷ 1.5.

На углах атаки больше критического происходит уменьшение коэффициента подъёмной силы. Уменьшение коэффициента подъёмной силы на этих углах атаки вызвано отрывом пограничного слоя и интенсивным срывом потока с крыла.

Резкое падение коэффициента Cy на закритических углах атаки вызывает резкое уменьшение подъемной силы с последующим сваливанием самолета на крыло или уходом его в штопор.

Диапазон углов атаки, заключенных между α 0 и α Крит называется диапазоном летных углов атаки, так как все виды нормального полета самолета совершаются на углах атаки в этом диапазоне. Полеты самолетов на углах атаки, близких к критическому, практически не совершаются, так как на этих углах атаки самолет обладает плохой устойчивостью и управляемостью и полёт не отвечает требованиям безопасности.

Практический интерес представляют только те углы атаки при которых C y изменяется по линейному закону.

Величина угла наклона прямолинейного участка кривой C y определяет интенсивность роста C y с увеличением угла атаки. Этот угол характеризует, на сколько увеличивается коэффициент подъемной силы при изменении угла атаки на 1º.

На величину Сy влияет форма профиля крыла. При увеличении относительной толщины и кривизны профиля увеличивается сужение струек над крылом, увеличивается скорость потока и уменьшается давление в точке наибольшей толщины крыла, в результате увеличивается коэффициент подъемной силы

.C y толстых профилей больше, чем у тонких профилей, а поэтому их выгодно применять для самолётов с большой грузоподъёмностью но с малой скоростью полёта т. к. сопротивление толстых профилей тоже больше.

Профильное сопротивление крыла. Сопротивление крыла вызванное двумя причинами: разностью давления перед телом и за ним (сопротивление давления) и трением частиц воздуха в пограничном слое (сопротивление трения) называется профильным сопротивлением и обозначается буквой Х. Рассмотрим каждую из причин, вызывающих профильное сопротивление.

Сопротивление давления вызывается разностью давлений перед крылом и за ним зависит от формы профиля крыла т. е. относительной толщины и относительной кривизны профиля. Чем больше и тем больше повышение давления перед профилем, а значит и большее увеличение сопротивления давления. При увеличении угла атаки увеличивается сопротивление давления, но это проявляется только на больших углах атаки, при изменении в диапазоне малых углов атаки, сопротивление давления не меняется.

Сопротивление трения возникает из-за наличия вязкости воздуха в пограничном слое при обтекании крыла. Величина сил трения зависит от вида течения в пограничном слое. Как было сказано ранее, в ламинарном пограничном слое силы трения меньше, чем в турбулентном слое. Поэтому, чем большую часть профиля занимает ламинарный поток, тем меньше сопротивление трения у данного профиля. Для уменьшения сопротивления трения существуют специальные ламинизированные

профили.

. Профильное сопротивление определяется:

Xp =Cхp (ρV ² / 2) S , (6.4.)

Где Xp - профильное сопротивление крыла; Cxp- коэффициент профильного сопротивления;

ρ( V² / 2) - скоростной напор;

S - площадь крыла в плане;

Коэффициент профильного сопротивления Cxp безразмерная величина, учитывает влияние формы профиля и качество обработки поверхности крыла на величину профильного сопротивления.

Коэффициент профильного сопротивления Cxp равен сумме коэффициентов сопротивления и трения Cх р = Cx д + Cx тр. При безотрывном обтекании сопротивление трения составляет около 80% профильного сопротивления, на больших углах атаки доля сопротивления давления увеличивается за счёт срыва потока. Величина Cyp крыльев находится в пределах от 0,007 до 0,01.

Индуктивное сопротивление крыла. Установлено, что сопротивление крыла зависит так же от разности давлений под крылом и над крылом. При обтекании крыла потоком воздуха образуется разность давлений над и под крылом. Под действием разности давлений воздух будет перетекать через торцы крыльев из-под крыла вверх. В результате этого перетекания образуются вихревые жгуты или свободные вихри, которые представляют собой вращающеюся массу воздуха. Такое вращение воздушных масс вызывает дополнительную вертикальную скорость Vy ,направленную вниз. (рис 6.4.) Таким образом, поток, обтекающий крыло, изменит своё направление на угол Δ α. Такое явление возникает только на крыле конечного размаха и называется скосом потока. Угол Δα называется углом скоса потока.

Как было сказано ранее, подъёмная сила крыла Y перпендикулярна направлению полёта ( скоростной оси ОХа), в результате скоса потока на величину Δα, произошло отклонение направления подъёмной силы Y ист тоже на величину Δα. Проекция этой силы Y ист на направление полёта (на скоростную ось ОХа )

направлена против движения крыла т.е. действует в том же направлении, что и профильное сопротивление. Проекция подъёмной силы (Yист ) на скоростную ось ОХа называется индуктивным сопротивлением, так как это сопротивление возникает вследствие индукции свободных вихрей на изменение направления потока. Итак, индуктивное сопротивление - это дополнительное сопротивление, вызванное наклоном истинной подъёмной силы вследствие скоса потока. Индуктивное сопротивление зависит от величины скоса потока, чем больше угол скоса, тем больше индуктивное сопротивление. Угол скоса потока зависит от разности давлений над и под крылом т.е. от угла атаки. Чем больше угол атаки, больше подъёмная сила крыла, тем больше индуктивное сопротивление. Величина индуктивного сопротивления зависит от удлинения крыла λ и его формы в плане.

С увеличением удлинения крыла уменьшается средняя вертикальная скорость Yy по размаху крыла и уменьшается угол скоса потока, а стало быть уменьшается индуктивное сопротивление крыла. Форма крыла влияет на интенсивность свободных вихрей т.е. на величину Vy и Δα. Эти величины достигают максимальных значений на прямоугольных крыльях, а минимальных - на эллипсовидных.

Формула индуктивного сопротивления:

Хι =Схι ρ (V² / 2) S, ( 6.5. ) где Схι - коэффициент индуктивного сопротивления крыла, учитывающий форму крыла в плане, форму профиля, угол атаки и удлинение крыла.

Индуктивное сопротивление на угле атаки нулевой подъёмной силы равно нулю, в горизонтальном полёте на небольших углах атаки индуктивное сопротивление невелико, максимального значения индуктивное сопротивление достигает на углах атаки близких к критическим.

Лобовое сопротивление крыла. Сумма профильного и индуктивного сопротивлений составляет полное или лобовое сопротивление крыла. . Х = Хр + Хι , р = Хр + Хлений рассмотрим в следующих главах.ое сопротивление. олётабово (6.6.) Лобовое сопротивление является составляющей полной аэродинамической силы и выражается формулой

Х = с х (ρ V² / 2) S , (6.7.)

Рис 6.4. Скос потока за крылом и образование индуктивного сопротивления.

При условиях появления сжимаемости воздуха на больших скоростях полёта появляется дополнительное, так называемое волновое сопротивление. Этот вид сопротивлений рассмотрим в следующих главах.

Коэффициент лобового сопротивления Сх состоит из коэффициентов профильного и индуктивного сопротивлений и зависит от тех же факторов т.е. от α , λ, формы профиля, формы крыла в плане и качества обработки поверхности крыла.

На рис.6.5.показаны аэродинамические характеристики Сх = ƒ(α) для симметричного и несимметричного профилей. Эти характеристики показывают, что коэффициент лобового сопротивления Сх на любом угле атаки не равен нулю, т.к. обтекание профиля не происходит без сопротивления. Из графика видно, что минимальное значение Сх находится вблизи угла атаки нулевой подъёмной силы, при увеличении угла атаки Сх увеличивается пропорционально квадрату коэффициента подъёмной силы Су² т.к. Схι пропорционален Су² .При приближении к критическим углам атаки рост Сх увеличивается из-за начинающего отрыва пограничного слоя. При угле атаки α = 90º,когда крыло становится поперёк потока, коэффициент лобового сопротивления достигает максимума.

Аэродинамическое качество крыла.

При оценке свойств крыла недостаточно знать величину подъёмной силы или величину лобового сопротивления, необходимо знать их соотношение. Для такой оценки введено понятие – аэродинамическое качество крыла К. Аэродинамическим качеством называется отношение подъёмной силы к силе лобового сопротивления крыла или отношение Су к Сх на данном угле атаки.

К = Y / X или Су / Сх ( 6. 8.),

Рис.6.5. График зависимости коэффициента Сх от угла атаки.

1 - несимметричный профиль, 2 - симметричный профиль.

Ранее было сказано, что углом качества θ является угол, заключённый между векторами сил Y и R. Он равен . tg θ= 1 / К. (6.9.) Из формулы( 6.9) следует, что чем больше угол качества , тем меньше качество крыла. Качество крыла зависит от тех же факторов, от которых зависят аэродинамические коэффициенты Су и Сх, т.е. от α, формы профиля, формы крыла в плане, удлинения ƒ и качества обработки поверхности крыла.

Аэродинамическая характеристика К = ƒ(α). График зависимости К от углов атаки строят по значениям Су и Сх, определённым при продувке крыла в аэродинамической трубе или по расчётным данным.

Из графика (Рис 6.6.) видно, что К = 0 на нулевом угле атаки, когда Су равно нулю. С увеличением α качество крыла вначале растёт, затем уменьшается. Угол атаки на котором качество достигает максимального значения, называется наивыгоднейшим углом атаки α н в. Обычно крылья имеют α н в. 4 º ÷ 6º, а максимальное качество К max = 20 ÷ 25.

На аэродинамическое качество крыла влияет относительная толщина и кривизна профиля. При увеличении этих параметров Сх растёт быстрее, чем Су и качество крыла уменьшается Форма крыла в плане влияет на величину индуктивного сопротивления, при остальных равных параметрах Рис. 6.6. Аэродинамическая характеристика К = ƒ(α).

крыльев разных форм в плане, наибольшее качество будет у эллипсовидного крыла. При увеличении удлинения крыла λ, индуктивное сопротивление уменьшается, а это увеличивает качество крыла. На аэродинамическое качество крыла влияет чистота обработки поверхности крыла, чем чище поверхность крыла - тем выше его качество. Поляра крыла. График, показывающий зависимость между коэффициентами Су и Сх, называется полярой крыла (рис. 6.6.). Эта кривая получила такое название потому, что её можно рассматривать как полярную диаграмму вектора коэффициента полной аэродинамической силы, отложенного из начала координат /полюса /, при изменении угла атаки. Эта характеристика имеет важное значение при оценке аэродинамических свойств крыла. Каждая точка кривой поляры соответствует определённому углу атаки, поэтому имеется возможность определить коэффициенты Су и Сх для любого угла атаки.

По поляре крыла можно определить следующие характерные углы атаки (рис.6.7.):

- угол атаки нулевой подъемной силы αо находится на пересечении поляры с осью ОХ. При этом угле атаки коэффициент Су = 0,

- угол атаки наименьшего сопротивления αх находится в точке касания поляры с прямой, параллельной оси OY.

- наивыгоднейший угол атаки αнв находится в точке касания поляры с прямой, проведенной из начала координат; угол качества θ на этом угле атаки минимальный, а аэродинамическое качество К максимально,

- критический угол атаки α кр находится в точке касания поляры с прямой, параллельной оси ОХ.. При этом угле атаки коэффициент— Сmax ;

Если из начала координат провести секущую к поляре, то точки ее пересечения с полярой будут соответствовать двум углам атаки α 1и α 2на которых крыло имеет одинаковое аэродинамическое качество. При этом один из них больше наивыгоднейшего угла атаки, а другой—меньше.

- угол заключённый между векторами С y и CR является углом качества θ.

Рис. 6.7. Поляра крыла.

Для наглядного изображения поляры используются разные масштабы по осям ОХ и ОУ , обычно масштаб по оси ОХ берут в 10 раз крупнее, чем по оси ОУ, поэтому замерять углы качества и коэффициенты полной аэродинамической силы СR непосредственно на поляре можно только при одинаковых масштабах по осям ОХ и ОУ.

Парабола индуктивного сопротивления. Парабола индуктивного сопротивления(рис.6.7) это аэродинамическая характеристика крыла, используется при аэродинамическом расчете самолета для пересчета поляры крыла с одного удлинения на другое. Она показывает зависимость коэффициента индуктивного сопротивления Схι от коэффициента подъемной силы Су и строится обычно в той же системе координат, что и поляра крыла

Парабола индуктивного сопротивления проходит через начало

координат, так как при угле атаки нулевой подъемной силы Cу = 0 и, следовательно, Схι= 0. На этом угле атаки лобовое сопротивление крыла состоит только из профильного сопротивления, так как индуктивное сопротивление равно нулю. При увеличении угла атаки коэффициент Схι увеличивается пропорционально Су и достигает максимальной величины на критическом угле атаки.

Парабола индуктивного сопротивлений разделяет коэффициент лобового сопротивления крыла Схι на его составные части: коэффициенты индуктивного сопротивления Схι

и коэффициент профильного сопротивления Сх пр. При увеличении удлинения крыла λ изменится коэффициент Схι , а коэффициент Сх пр останется без изменения (рис 6.8.).

Рис. 6.8. Парабола индуктивного сопротивления.

Контрольные вопросы.

1 .Что называется удлинение м крыла?

2. Дайте формулировку определению “отрицательный угол атаки”

3. Что такое аэродинамичеcкая крутка крыла?

4. Су – в чём заключается физический смысл этого коэффициента?

5. Как образуется аэродинамическая сила крыла?

6. От каких причин зависит величина сопротивления трения?

7. Как образуется индуктивное сопротивление?

8. Есть ли связь между углом атаки и индуктивным сопротивлением?

9. Как можно увеличить качество крыла?

10. Дайте определение формулировке “ лобовое сопротивление крыла”.

11. Дайте определение формулировке “ поляра крылa”?