Резонаторы оптические

Оптический резонатор (ОР) наряду с активной средой и источником накачки является важнейшей составной частью лазера. Основное назначение ОР - аккумулирование энергии оптического диапазона и обеспечение положительной обратной связи между излучением и активной средой. Наличие ОР создает условия, при которых процесс усиления в активной среде переходит в процесс генерации. Являясь частью общей колебательной системы, ОР существенно влияет на свойства генерируемого излучения. Он определяет уровень генерируемой мощности, спектральный состав и диаграмму направленности излучения.

Оптический резонатор – резонатор оптического диапазона длин волн, образованный совокупностью отражающих поверхностей, в котором могут возбуждаться и поддерживаться слабозатухающие электромагнитные колебания различного вида (различные моды колебаний).

Мода колебаний – (от латинского modus – мера, способ, правило) – один из видов собственных колебаний, которые могут существовать в колебательной системе с распределенными параметрами (например, колебания в струне, мембране, Электромагнитные колебания в ОР, кристалле). Мода характеризуется: определенным пространственным распределением амплитуд, фаз колеблющейся величины и частотой колебаний (длиной волны).

Отражающими элементами в ОР служат зеркала. В качестве зеркал могут использоваться призмы внутреннего отражения, дифракционные решетки отражательного типа, пластины, сферы и т.п. В отличие от объемного резонатора, используемого в технике СВЧ в ОР боковые стенки, как правило, отсутствуют, поэтому такие резонаторы называют открытыми оптическими резонаторами (ООР). Благодаря этому, в ООР слабозатухающими оказываются только те моды, которые распространяются вдоль оптической оси ООР, часто называемой осевым кругом; все другие моды быстро затухают. В результате в ОР происходит сильное “разрежение” спектра собственных колебаний.

Все разновидности ОР для лазеров классифицируются по двум независимым признакам:

а) по конфигурации осевого контура;

б) по способу формирования пространств.

ОР с осевым контуром в виде незамкнутой линии (прямой или ломаной) называются линейнымиОР. Если осевой контур представляет собой замкнутую линию (в одной плоскости или пространстве), то такой ОР называют кольцевым.

а) б) в)

Рисунок 4.10 – Типы ОР с осевым контуром: а)- линейный ОР; б) – кольцевой ОР; Кольцевой ОР с неплоским контуром.

В соответствии со способом формирования пространственной структуры мод различают ОР с плоскими, сферическими зеркалами и ОР с распределенной обратной связью.

С плоскими со сферическими с распределенной

зеркалами зеркалами обратной связью

Рисунок 4.11 - Типы ОР по способу формирования пространств.

Геометрические размеры ОР обычно превышают дину волны генерируемого оптического излучения в сотни тысяч миллионы раз. Этим ОР отличается от размеров СВЧ диапазона, у которых размеры и резонансная длина волны излучения одного порядка.

В ОР всех типов могут возникнуть как продольные, так и поперечные колебания. Каждый вид колебаний (мода) характеризуется тремя целочисленными индексами m, n, и q. Первые два из них (m и n) называются поперечными и определяют число пространственных осцилляций электромагнитного поля в поперечном по отношению к оптической оси направлению. Индексы поперечных мод определяются как m=M-1; n=N-1, где M и N – число пятен интенсивности в сечении пучка соответственно по осям X и Y. Обозначаются поперечные моды ТЕМ m и q.

ТЕМ 00 ТЕМ 01 ТЕМ 20 ТЕМ 10 ТЕМ 21

Рисунок 4.12 – Поперечные моды.

Индекс q в обозначении типа колебаний обычно опускают. Третий индекс называется продольным. Он определяет число осцилляций вдоль оптической оси резонатора и равен числу полуволн, укладывающихся по длине ОР:

, (4.9)

где L – длина оптической оси резонатора, - длина волны излучения. Величина .

ОР подразделяют на устойчивые и неустойчивые. В устойчивых ОР излучение не покидает резонатор после многократных проходов между зеркалами. В таких резонаторах потери малы и генерация стабильна. В неустойчивых ОР излучение быстро через несколько проходов покидает резонатор, потери велики и генерация срывается. Устойчивость ОР определяется с помощью двух безразмерных параметров:

; , (4.10)

где и - радиусы кривизны зеркал,

L – длина резонатора.

Условие устойчивости записывается в виде:

. (4.11)

По отношению к активному элементу ОР могут быть внешними ( ) и внутренними ( ), когда зеркала располагаются на торцах активного элемента.

В зависимости от типа и конструктивных особенностей лазера превышение над может составлять 5…30% для газовых и 50…300% для ТТЛ.

Резонансная характеристика ОР – это набор пиков, расположенных на расстоянии для линейных ОР и для кольцевых. Здесь С – скорость света, L – длина ОР.

Как резонансная система, оптический резонатор характеризуется добротностью Q, которая может быть выражена как:

, (4.12)

где - суммарная оптическая длина резонатора,

и - показатели преломления и геометрическая длина каждого из n участков ОР;

- суммарный коэффициент потерь в ОР;

- суммарный коэффициент пропускания зеркал.

Рисунок 4.13 – Резонансная характеристика ОР

Суммарные потери на зеркалах ОР можно выразить как:

, (4.13)

где - потери на поглощение и рассеяние излучения на n зеркалах. Их величины определяются рабочей длиной волны ОКГ и технологией изготовления зеркал. В видимой и ближней ИК-областях оптического диапазона

( = 0,3…3,0 мкм) , в средней и дальней ИК-областях ( >3,0 мкм) . Потери на поглощение и рассеяние на зеркалах являются лишь частью общих потерь в ОР. Дополнительные потери возникают при пересечении лучом границы двух сред с различными показателями преломления, например при прохождении активного элемента ТТЛ.

Заметной составляющей являются дифракционные потери . В лазерах дифракция обусловлена ограниченными размерами пучка излучения, циркулирующего в ОР. Дифракция имеет место на торцах активного элемента и на зеркалах ОР. При диаметре пучка d дифракционные потери определяются в реальных конструкциях:

; , (4.14)

При наличии поперечных мод излучение распространяется в виде отдельных нитей, характерный размер d для них имеет порядок 1,0 мм. Вообще строгий расчет дифракционных потерь с помощью тензорного исчисления задачи далеко не простая.

Потери , обусловленные перекосом зеркал, можно оценить по формуле:

, (4.15)

где - угол разъюстировки (перекоса) зеркала в радианах.

Угол в реальных конструкциях может находиться в пределах от десятых долей до единиц угловых секунд.

Во всех лазерах, имеющих внешние ОР, существенны потери , обусловленные запылением и загрязнением зеркал и торцев активного элемента (АЭ).

Иные суммарные паразитные потери достигают 0,5…3,0% в лазерах видимого и ближнего ИК-диапазона и 4,0…8,0% в лазерах УФ и среднего ИК-диапазонов.

Величина добротности, которая в оптическом диапазоне имеет порядок 10⁵...10⁷ определяет ширину собственной резонансной линии ОР в масштабе частот или длин волн:

, (4.15)

где - мощность, генерируемая лазером;

h – постоянная Планка.

Дополнительным фактором, ограничивающим сужение спектральной линии, являются тепловые флуктуации частиц элементов, например, распорных стержней, образующих несущую конструкцию.

, (4.16)

где k – постоянная Больцмана;

Т – температура стержней;

Е – модуль Юнга;

V – объем стержней.

В естественных условиях ширина линии излучения отдельных мод ОР определяется техническими факторами: вибрациями, тепловыми деформациями, механическими напряжениями и т.д.

Наличие поперечных мод приводит, помимо нарушения однородности распределения интенсивности в пучке к частотным сдвигам относительно основного продольного колебания. Результирующие частоты излучения определяются как:

, (4.17)

где - число Френеля.

Частотный сдвиг для любого типа колебаний моды составит:

(4.18)

Если усиление в активной среде достаточно для компенсации всех видов потерь в ОР, то возникает генерация и формируется лазерный пучок, обладающий малой расходимостью. ОР могут существовать только те колебания, для которых выполняется условие образования стоячей волны.