Истечение жидкости через отверстия
Рассмотрим случай истечения жидкости при постоянном напоре (рис. 24). Для получения расчетной зависимости запишем уравнение Бернулли для двух сечений 1 – 1 и 2 – 2 относительно плоскости сравнения О-О. Примем к сведе-
нию, что жидкость вытекает в воздушное пространство с атмосферным давлением, а на поверхности жидкости также давление атмосферное, и имеет место только местное сопротивление. Тогда , (103)
Рис. 24. Истечение жидкости через
малое отверстие при посто-
янном напоре
где ξ – коэффициент местного сопротивления отверстия.
Для первого сечения Z1 = H, V1 = 0, для второго сечения Z2 = 0, V2 = Vc. Тогда уравнение Бернулли приобретает вид
H = ,
где Vc – скорость жидкости в сжатом сечении;
α – коэффициент неравномерности распределения скоростей по сечению.
Решив уравнение относительно Vc, получим
Vc = .
Расход жидкости тогда составит
Q = Vc Sc,
где Sc – площадь сжатого сечения.
Имея в виду, что пользоваться величиной площади сжатого сечения неудобно, перейдем к площади отверстия, используя коэффициент сжатия струи
Sc = Sотв ε.
Тогда расход жидкости через отверстие
.
Обозначим .
Формула расхода примет вид
, (104)
где μ – коэффициент расхода малого отверстия, изменяющийся в пределах ;
Н – напор, под действием которого происходит истечение жидкости.
При истечении жидкости через отверстия наблюдается явление, которое называется инверсией струи – изменение формы живого сечения струи при удалении от отверстия. Инверсия обусловлена действием сил поверхностного натяжения. Примеры инверсий трех типов струй приведены на рисунке 25.
Иногда в практике встречаются процессы истечения жидкости через затопленное отверстие под уровень жидкости Н2. При условии, что положение свободных поверхностей жидкости не изменяется и давление на них равное (например, атмосферное).
Рис. 25. Инверсия струй
Расход жидкости через такое отверстие уменьшается, так как уменьшается напор Н1 на величину Н2
, м3/с. (105)
Иногда требуется рассчитать время истечения заданного объема жидкости. Если напор (Н) при этом не изменяется, то время можно рассчитать как разность от деления объема на секундную производительность отверстия
, с. (106)
При изменении напора от Н до нуля, то есть при опорожнении (или заполнении резервуара) средний напор будет равен , и время истечения соответственно увеличивается.
При затоплении одного из отсеков забортной водой через донное отверстие с одновременным изменением осадки предполагаемое время заполнения можно рассчитать по формуле
, с, (107)
здесь Т1 – начальная осадка (напор), м;
Qнач- поступление воды в отсек через отверстие в первую секунду (при
Т1);
, м3/с.
S1 и S2 – площади горизонтальных сечений отсека и всего плавсредст-
ва, м2.
Дата добавления: 2021-03-18; просмотров: 336;