Сверхпроводящий квантовый интерферометр
Одним из наиболее важных приложений эффекта Джозефсона является создание сверхпроводящего квантового интерферометра (СКВИД – от англоязычной аббревиатуры SQUID).
Существует два основных типа СКВИДов: одноконтактные высокочастотные (ВЧ-СКВИДы) и двухконтактные постоянного тока (ПТ-СКВИДы). Оба типа представляют собой сверхпроводящий контур, замкнутый одним или двумя джозефсоновскими переходами. СКВИД может иметь и несколько параллельных ветвей.
В случае одноконтактного СКВИДа, квантование магнитного потока в замкнутом контуре приводит к зависимости разности фаз φ на контакте от потока Ф магнитного поля:
φ=2ħФ/Ф0 . (3.27)
Таким образом, ток в кольце является периодической функцией магнитного потока в кольце с периодом Ф0:
I=ICsin(2πФ/Ф0). (3.28)
Этот эффект лежит в основе создания высокочувствительных измерителей магнитного потока – флуксометров. Наличие внешнего потока Фе обуславливает полный поток через кольцо как алгебраическую сумму внешнего и собственного потоков:
Ф=Фе-LICsin(2πФ/Ф0), (3.29)
где L – индуктивность контура.
Зависимость Ф(Фе) аналогична представленной на рис. 3.11, в для квантрона, участки с положительным наклоном соответствуют устойчивым состояниям, а с отрицательным – неустойчивым. При увеличении Фе циркулирующий в кольце ток стремится скомпенсировать поток, возрастая до IC.
В момент, когда ток превысит величину IC, при некотором критическом значении Ф=Феc СКВИД перейдет из одного квантового состояния в другое. При дальнейшем увеличении Фе СКВИД будет совершать переходы всякий раз, когда Ф=Феc+nФ0, т.е. в момент перехода кольцо СКВИДа «приобретает» единичные кванты магнитного потока Ф0.
При практическом использовании ВЧ-СКВИДа его индуктивно связывают с колебательным контуром, который возбуждают на резонансной частоте (107–108 Гц) ВЧ током. Напряжение, возникающее на СКВИДе, служит выходным сигналом. Вольт-амперная характеристика ВЧ-СКВИДа имеет вид ступеней, положение которых периодически зависит от магнитного потока (рис. 3.14, а). Вид ВАХ объединяется нелинейной зависимостью магнитного потока в СКВИДе от Фе и соответствующей зависимостью поглощения ВЧ энергии в джозефсоновском переходе от амплитуды колебаний в контуре. Зависимость выходящего напряжения от внешнего потока показана на рис. 3.14, б.
а) б)
Рис. 3.14. Вольт-амперная (а) и сигнальная (б) характеристики одноконтактного СКВИДа
Недостатком одноконтактого СКВИДа является то, что в нем невозможно создать постоянное напряжение, которое можно было бы использовать в качестве выходящего сигнала. Этого недостатка лишен двухконтактный СКВИД постоянного тока.
Двухконтактный СКВИД постоянного тока в простейшем варианте представляет собой параллельно включенные переходы Джозефсона. На рис. 3.15 показан СКВИД постоянного тока с двумя переходами, соединенными в сверхпроводящем кольце.
Рис. 3.15. СКВИД постоянного тока
Проходящий ток I разветвляется на две составляющие I1 и I2:
I1=IС1sinφ1, (3.30)
I2=IС2sinφ2, (3.31)
где φ1 и φ2 – разность фаз в джозефсоновских переходах Д1 и Д2.
Если система симметричная, то разность фаз одинакова на обоих переходах и
I=I1+I2=2IC1sinφ1=IC2sinφ2. (3.32)
Симметрию может нарушить, например, магнитное поле, приложенное перпендикулярно плоскости сверхпроводящего контура. Квантование магнитного потока в сверхпроводящем контуре приводит к появлению изменения разности фаз туннельных переходов.
φ1-φ2=2πФ/Ф0 . (3.33)
В этом случае полный ток будет равен сумме:
IC=I1+I2=IC1sinφ1+ IC2sin(φ1-2πФ/Ф0) (3.34)
Очевидно, что полный ток является функцией магнитного потока. Из выражения (3.34) можно получить соотношение
. (3.35)
В случае равенства пороговых токов в ветвях контура (IC1=IC2) выражение 3.35 можно упростить:
IC(φ)=2IC|(πФ/Ф0)|. (3.36)
Эта зависимость полного порогового тока СКВИДа от магнитного поля аналогична интерференционной картине двух волн, проходящих через две одинаковые узкие щели. Такое сходство связано с тем, что конденсат сверхпроводящих электронов представляет собой макроскопическую квантовую волну, характеризующуюся определенной фазой. Если фотоны не имеют электрического заряда и разность фаз в оптическом интерферометре не зависит от внешнего электрического или магнитного поля, то куперовские пары имеют заряд 2е, и поэтому электромагнитные потенциалы существенно влияют на фазу волновой функции конденсата в сверхпроводнике. В результате картина “интерференции конденсатов” в джозефсоновских контактах оказывается очень чувствительной к магнитному потоку или к разности электрических потенциалов в режиме нестационарного эффекта Джозефсона.
Предыдущие рассуждения и выкладки нами были сделаны в предположении отсутствия падения напряжения на переходах Джозефсона. Однако в ряде случаев необходимо учитывать падение напряжения на переходах, вызванных током нормальных электронов (ВЧ сигнал, малая емкость и т.д.) и их параметры. Тогда в выражениях (3.30), (3.31) появятся члены, учитывающие разность потенциалов U1, U2 и сопротивление перехода R:
I1=IСsinφ1+ U1/R, (3.37)
dφ1/dt=2eU1/ħ, (3.38)
I2=IСsinφ2+ U2/R, (3.39)
dφ2/dt=2eU2/ħ. (3.40)
Полный поток в контуре определяется с учетом собственного и внешнего потоков:
Ф=Фе+LI0, (3.41)
где I0=(I1-I2)/2 – циркулирующий в кольце ток.
Введем параметр β=2LI0/Ф0, характеризующий зависимость критического тока СКВИДа от внешнего потока. Из выражений (3.37)–(3.40) можно получить уравнения:
I0/IC=(φ1-φ2)/πβ-2Фе/βФ0, (3.41)
(U1+U2)/2=ħ/UC(dφ1/dt+dφ2/dt), (3.42)
dφ1/dt=2eR/ħ(I/2-I0-ICsinφ1), (3.43)
dφ2/dt=2eR/ħ(I/2+I0-ICsinφ2). (3.44)
Решая эти уравнения можно найти характеристики ПТ СКВИДа. Для симметричного СКВИДа, когда I0=I2, максимальный ток, текущий в отсутствии магнитного поля, равен 2IC. При помещении СКВИДа в магнитное поле, линейно возрастающее со временем, критический ток осциллирует с периодом Ф0 по величине магнитного потока. На рис. 3.16, а приведена ВАХ симметричного СКВИДа при двух значениях потока Ф0 и Ф0+Фе/2. Глубина модуляции критического тока зависит от параметра β и показана на рис. 3.16, б. При значении β=1 глубина модуляции составляет 50%.
а) б)
Рис. 3.16. ВАХ (а) и зависимость критического тока от внешнего потока (б)
для двухконтактного СКВИДа
Если ток смещения много меньше критического тока СКВИДа, последний большую часть периода находится в состоянии с нулевым падением напряжения. При I>2IC СКВИД работает полностью в резистивном режиме.
Конструкции СКВИДов определяются конструкциями джозефсоновских переходов т.е. могут быть точечными или планарными (рис. 1.16, 3.7).
Дата добавления: 2016-11-29; просмотров: 3291;