Классификация фильтров по передаточным функциям

Рассмотрим эту классификацию на примере фильтров низкой частоты. На практике широко используются фильтры, отличающиеся характерными особенностями амплитудно-частотных характеристик. Это фильтры Баттерворта, Чебышева, Бесселя (Томсона) (рис. 12.6).

Рис. 12.6. Амплитудно-частотные характеристики фильтров

Фильтры Баттерворта характеризуются наиболее плоской амплитудно-частотной характеристикой в полосе пропускания. Это их достоинство. Но в переходной полосе указанные характеристики спадают плавно, недостаточно резко.

Фильтры Чебышева отличаются резким спадом амплитудно-частотных характеристик в переходной полосе, но в полосе пропускания эти характеристики не являются плоскими.

Фильтры Бесселя характеризуются очень пологим участками амплитудно-частотных характеристик в переходной полосе, еще более пологими, чем у фильтров Баттерворта. Их фазочастотные характеристики достаточно близки к идеальным, соответствующим постоянному времени замедления, поэтому такие фильтры мало искажают форму входного сигнала, содержащего несколько гармоник.

Активные фильтры

Приведем в качестве примера две схемы фильтров второго порядка. Схема фильтра нижних частот приведена на рис. 12.7. Можно отметить, что на низких частотах (и на постоянном токе) фильтр имеет коэффициент усиления, который описывается следующим выражением:

,

где К – величина, определяющая сопротивление в цепи обратной связи (К-1)·R (рис. 12.7).

Рис. 12.7. Активный фильтр нижних частот

Приведенное выражение соответствует неинвертирующему усилителю. При увеличении частоты входного сигнала напряжение на выходе уменьшается во-первых, в связи с уменьшением напряжения на неинвертирующем входе (т.е. на емкости С₂) из-за уменьшения модуля комплексного сопротивления емкости С₂. Во-вторых, уменьшается напряжение u_а из-за того, что модуль комплексного сопротивления емкости С₁ уменьшается и через эту емкость с выхода усилителя в точку «а» подается ток, который значительно сдвинут по фазе относительно напряжения u_вх.

Фильтр верхних частот представлен на рис. 12.8. На высоких частотах коэффициент усиления фильтра равен К. В зависимости от параметров резисторов R₁ и R₂ и конденсаторов С₁ и С₂ схема реализует фильтры Баттерворта, Чебышева или Бесселя.

Рис. 12.8. Активный фильтр верхних частот

Краткая характеристика активных фильтров на переключаемых конденсаторах. Переключаемый конденсатор – это своего рода дозатор, передающий строго определенные заряды из одной электрической цепи в другую. Упрощенная схема, поясняющая работу переключаемого конденсатора, представлена рис. 12.9. Ключи S₁ и S₂ работают в противофазе, т.е. когда ключ S₁ замкнут, ключ S₂ разомкнут, и наоборот. После замыкания ключа S₁ конденсатор накапливает заряд u_вх· С, получая его от источника входного напряжения. После замыкания ключа S₂ конденсатор отдает указанный заряд в цепь этого ключа.

Рис. 12.9. Активный фильтр на переключаемых конденсаторах

Чем чаще будут переключаться ключи, тем больший заряд в единицу времени будет передаваться в указанную цепь, т.е. тем больше будет среднее значение тока i. Использование переключаемого конденсатора позволяет изменять среднее значение тока i путем изменения частоты переключения. В этом режиме переключаемый конденсатор играет роль резистора с регулируемым сопротивлением.

Активные фильтры на переключаемых конденсаторах имеют следующие достоинства, позволяющие достаточно часто использовать их на практике:

· они достаточно дешевые, так как при их изготовлении используется относительно простая технология;

· их легко перестраивать на другие частоты, для чего достаточно изменять частоту переключения.