ПЛОТНОСТЬ ЭЛЕКТРОННЫХ СОСТОЯНИЙ

Под плотностью электронных состояний понимают распределение ионов по энергиям:

.

ρ(E)

Исходя из этого следует, что энергия электрона и, соответственно, скорость его движения не ограничены и в системе может всегда находиться электрон со большой энергией.

для Na E = E_f,

Т.к. > то электронная волна должна отражаться от атомных плоскостей, согласно закону Вульфа-Бреггова соответственно зависимость

ρ(Е)

Т=0

2·d·sinθ = n Е

Наличие зон предполагают, что между ними будет находиться некоторая энергетическая область пространства, вероятность пребывания электрона в ней равна 0. Эта область называется запрещенной зоной. Переход электрона из одной области в другую возможен лишь скачком, когда энергия электрона станет равной «ширине» запрещенной зоны.

Исходя из ширины запрещенной зоны вещества делятся на: проводники, диэлектрики, полупроводники.

1. Проводники: Na

Be (Ca)

Е_з ≈ 0,01·n эВ

Для проводников необходимым условием является наличие частично заполненной зоны, либо малая ширина запрещенной зоны. Благодаря чему электроны из заполненной зоны могут перейти в свободную зону.

Для металлов, являющихся типичными электронными проводниками, повышение температуры не будет существенно сказываться на переход электронов из заполненной зоны в свободную зону. Но с повышением температуры будет возрастать частота и амплитуда колебаний атомов кристаллической решетки (фононов), следовательно, по этой причине возрастает взаимодействие между фононами и электронами. Электронная проводимость уменьшается.

2. Диэлектрики

У диэлектриков должна быть большая ширина запрещенной зоны, приблизительно несколько эИ, следовательно, проводимость ионных диэлектриков приблизительно на 20 порядков ниже, чем у металлов. Электропроводимость диэлектриков с повышением температуры возрастает. С повышением температуры возрастает вероятность переноса электронов через запрещенную зону в зону проводимости, и может наблюдаться явление электронной проводимости. Однако, определяющую роль у ионных диэлектриков играет перемещение зарядов за счет перемещение ионов. Этим объясняется перенос масс при электролизе ионных расплавов.

Проводимость ионных кристаллов (σ).

где N – число ионов в м³, q – заряд иона, D – коэффициент диффузии,

D₀ – частотный фактор, Q – энергия активации.

3. Полупроводники

Подразделяются на: а)собственные – ширина Е₃ несколько 0,1 эВ, б) примесные.

ФОТОПРОВОДИМОСТЬ

У ряда веществ после освещения их светом произойдет перенос электронов из заполненной зоны в свободную зону, т.е. вещество превратиться в электронный проводник – это фотопроводимость.