Расчёт основных элементов круговых кривых.

Для расчета основных элементов круговых кривых исходные данные, согласно рисунка 18, изменить в соответствии с номером группы и порядковым номером обучающегося. Пользуясь углом поворота и радиусам каждой кривой рассчитать величины тангенсов, кривых, биссектрис и домеров, пользуясь формулами 13. По формулам 14, рассчитать главные точки круговых кривых НК, КК, СК. Контрольные вычисления выполнить по формулам 15. В журнале технического нивелирования вычертить пикетажную книжку, на которую занести полученные результаты.

1. Обработать результаты технического нивелирования трассы.

Исходными данными для обработки журнала технического нивелирования являются результаты нивелирования трассы, приведенные в таблице 4. Макет журнала технического нивелирования представлен в таблице 1. Исходные данные внести в журнал технического нивелирования трассы, пользуясь пикетажными значениями главных точек кривых вписать их в журнал, промежуточные отсчеты, полученные в этих точках записаны в примечании под таблицей 4. Методика обработки журнала технического нивелирования изложена в пункте 1.5. Результатом обработки журнала технического нивелирования является вычисление высот точек нивелирного хода.

2. Составление продольного профиля.

Построение выполняется на листе миллиметровой бумаги формата А3. Продольный профиль составляется в масштабах: горизонтальный 1:5000, вертикальный 1:500. А для поперечного профиля принимается масштаб 1:500 для горизонтальных и вертикальных расстояний.

На листе миллиметровой бумаге вычертить сетку профиля как показано на рисунке 19. В легенде профиля предусмотреть следующие горизонтальные графы: уклонов (в ‰) и горизонтальных расстояний – 1 см; отметок точек проектной линии, H_проек (с округлением до 0,01м) – 1,5 см; отметки точек земельного полотна трассы, H_зем (с округлением до 0,01м) – 1,5 см; расстояний – 1 см; плана прямых и кривых линий – 3 см; плана местности по трассе – 2 см; грунтов – 1 см. Перечисленные графы наносятся в порядке их расположения сверху вниз от линии условного горизонта.

Рисунок 18. Пикетажная книжка линейного сооружения

Рисунок 19. Макет работы составление профилей, проектирование по продольному профилю

Все надписи на профилях должны быть горизонтальны за исключением отметок точек и расстояний до ближайших пикетов на плане прямых и кривых линий.

В графе расстояний отложить в горизонтальном масштабе все пикеты и промежуточные точки (между соседними указать расстояние), их границы показать вертикальной линией. Если между пикетами нет промежуточных точек, то расстояния в 100 м, не пишутся.

Выписать из журнала нивелирования отметки точек земельного полотна трассы рядом с каждой вертикальной линией графы расстояний.

В вертикальном масштабе, от линии условного горизонта (вверх) отложить отметки и соединить их последовательно между собой ломаной линией. Отметку условного горизонта принимать кратной 5 м, так чтобы точка профиля с наименьшей высотой возвышалась над ней не менее чем на 4 см. Все полученные результаты оформить на профиле черным цветом.

По данным пикетажной книжки заполнить графу плана прямых и кривых линий, в середине графы провести горизонтальную линию, на которой показать начало и конец каждой кривой. При повороте оси трассы вправо закругление круговой кривой (дугу) показать на 5 мм над горизонтальной линией, при повороте влево показывать под ней. Рядом с дугами подписываем элементы кривых, в местах начала и конца кривых вертикально подписывают расстояния до ближайших задних/передних пикетов. Над прямолинейными элементами записывают названия и значения румбов прямых вставок, которые вычисляют по дирекционным углам, определенным по формулам 19. Под прямолинейными элементами выписываю длины прямых вставок, вычисленных по формулам 16. Графа на профиле заполняется красным цветом.

3. Проектирование на профиле.

Пользуясь данными проектной линии (рисунок 18) в графе уклонов показать и рассчитать проектные направления. В местах изменения уклонов провести вертикальные линии, как показано на рисунке 19. Показать направления уклонов. Над каждой чертой, проводимой параллельно соответствующему отрезку проектной линии, указать уклоны (в ‰), под чертой горизонтальные расстояния, на которые распространяется данный уклон. Чтобы нанести проектную линию на профиль, необходимо вычислить отметки точек, в которых она меняет уклон, используя формулу (32):

(32)

где – проектные отметки, соответственно, последующей и предыдущих точек;

– уклон (со знаком плюс – положительный, со знаком минус – отрицательный)

– горизонтальное проложение.

Вычисленные отметки проектной линии занести в соответствующую им графу и отложить от линии условного горизонта на профиле. Проектные данные на профиле показать красным цветом.

Вычисление проектных данных, для всех остальных точек профиля удобнее выполнять в таблице 5.

Таблица 5

Вычисление проектных и рабочих отметок

Все отметки вычисляют по правилу: проектная отметка последующей точки равна проектной отметке предыдущей плюс произведение уклона проектной линии на расстояние между ними. Контроль за правильностью вычислений отметок точек проектной линии осуществляют графически.

Значения отметок проектной линии из таблицы 5 переносят на профиль в соответствующую графу сетки профиля.

Рабочие отметки (r, м – отметки выемок и насыпей) находят как разность отметок проектной линии и отметок земельного полотна трассы. Значение положительных рабочих отметок записывают над проектной линией, а отрицательных под ней рисунок 19.

Вычисление расстояний до точек нулевых работ и их отметок. Точки нулевых работ, находящиеся на пересечении проектной линии и фактической линии профиля называют пунктирными ординатами, все данные связанные с их вычислением на профиле оформляются синим цветом.

Расстояние от ближайшего заднего пикета до точки нулевых работ (Х), и от точки нулевых работ до ближайшего переднего пикета (Y) вычисляют (с точностью до 0,1 м) по формулам (33):

(33)

где – рабочие отметки задней и передней точек профиля между которыми находится точка нулевых работ;

– горизонтальное расстояние между точками с указанными рабочими отметками.

Контроль вычислений осуществляется с помощью равенства (34)

(34)

Отметка точки нулевых работ определяется, дважды с контролем, по формулам (35)

(35)

Вычисленные значения расстояний X и Y записывают на профиле над линией условного горизонта. Высоту пунктирной ординаты подписывают вертикально на вертикальной линии, показывающей ее высоту на профиле. Все данные выполняют в синем цвете рисунок 19.

4. Выполнить детальную разбивку круговой кривой.

Детальную разбивку каждой кривой выполнить в масштабе 1:500 и крупнее (подобрать самостоятельно). По оси трассы наметить вершину угла ВУ поворота и от нее отложить величину угла (φ). В обе стороны, от нее отложить в масштабе величину тангенса (Т) в метрах. В соответствии с пунктом 6, пользуясь таблицами В.Н Ганьшина, Л.С. Хренова [4], по радиусу выписать координаты Х и Y. Совместив ось абсцисс с осью трассы, от начала кривой к вершине угла поворота, в масштабе отложить величины Х, перпендикулярно им отложить величины Y. Эти же действия выполнить от конка кривой в направлении угла поворота.

Величину биссектрисного угла вычислить как (180-φ)/2, отложив его в этом направлении в метрах отложить биссектрису (Б) и получить точку середину кривой. Пример оформления работы показан на рисунке 20.

Рисунок 20. Детальная разбивка кривой

Рисунок 24. Макет работы план местности на трассе

5. Составить ведомость прямых и кривых.

Схема трассы с расчетными в соответствии с пунктом 6 элементами показана на рисунке 21 [7].

Рисунок 21. Схема плана трассы с ее основными элементами

Используя основные элементы горизонтальных кривых, показанные на рисунке 18, и пикетажные значения главных точек кривых составить ведомость прямых и кривых линий, образец заполнения представлен в таблице 6.

После заполнения ведомости прямых и кривых линий в итоговой строке подсчитать суммы и вычислить контроли вычисления дирекционных углов и расстояний по трассе, в соответствии с рисунком 21 по формулам (20 и 21):

Составить план трассы в соответствии с его расчетными элементами в масштабе 1:2000, пример представлен на рисунке 6.5. Расположив лист ватмана как альбомную страницу, на правом его крае наметить северное направление, от которого отжить исходный румб первой прямой вставки (рисунок 22). В отложенном направлении отложить в масштабе величину S₁, как показано на рисунке 21. От первоначального направления трассы отложить величину угла поворота φ_прав, затем отложить величину S₂ и т.д. В углы поворота вписать кривые отложив в масштабе величины биссектрис [1].

Рисунок 22. Пример составления плана трассы с ее основными элементами

6. Составить план трассы в условных знаках составить

План трассы составить на листе ватмана формата А3 в следующих масштабах: продольный 1:2000 и поперечный 1:1000. План заполнить условными знаками на ширину поперечников в вертикальном масштабе, согласно данным пикетажной книжки рисунок 18. Пример составления плана трассы в условных знаках представлен на рисунке 23 [1].

Рисунок 23. Пример план трассы в условных знаках

Пример плана местности на трассе, в соответствии с исходными данными представлен на рисунке 24.

Расчет главных элементов кривых. При проложении теодолитного хода по оси трассы и разбивке пикетажа измеряются правые или левые горизонтальные углы место поворота называют вершиной угла (ВУ – пикетажное значение вершины угла поворота), по которым вычисляются углы поворота (φ) оси будущего сооружения, например, для измеренных правых по ходу углов (Рисунок 8) φ=180⁰ – β_прав.

В зависимости от технических условий проектируемого сооружения задаются радиусами круговых кривых R.

По углу поворота φ и R из специальных таблиц выбираются или вычисляются по формулам (13) остальные элементы кривой такие как: Т – тангенс (расстояние от ВУ до начала кривой НК или до конца кривой КК), К – кривая (длина дуги от НК до КК), Д – домер (линейная разность между суммой двух Т и длиной К), Б – биссектриса (расстояние по биссектрисе угла β до середины кривой СК).

(13)

где – ; φ – угол поворота; R – радиус поворота; Т – тангенс; К – кривая; Д – домер; Б – биссектриса.

Точки НК, КК, СК являются основными точками кривых и вычисляются по формулам (14):

НК=ВУ-Т; КК=НК+К; СК=НК+К/2 (14)

Выполняется контроль вычислений по формулам (15):

КК=ВУ+Т-Д; СК=ВУ-Д/2 (15)

Одновременно с разбивкой пикетажа выполняется на местности в период строительства и детальная разбивка кривых [1]. Положение на местности главных точек кривых относительно ВУ, определяют касательными равными Т, для получения СК откладывается отрезок Б, как показано на рисунке 8. Длина К – кривой по кривой, короче величины 2Т по касательным на величину Д. Поэтому при разбивке пикетажа, на местности за ВУ ленту продергивают на величину Д как показано на рисунке 8.

Рисунок 8. Основные точки и элементы круговых кривых

Вынос пикетов с касательных или тангенсов на кривые производят методом прямоугольных координат. За ось абсцисс (Х) принимают касательную (тангенс) с началом в точках НК и КК (рис 8), ось ординат (Y) перпендикулярна оси Х. Абсциссу и ординату выбирают из таблиц В.Н Ганьшина, Л.С. Хренова [4].

Пикеты с тангенсов на кривые выносят поочередно с двух концов кривых в направлении ВУ.

Ведомость прямых и кривых. Составляется по данным пикетажной книжки, журнала измерения углов поворота и результатов разбивки основных точек кривых. Вычисленные величины заносятся в соответствующие графы (таблица 6), кроме того для заполнения таблицы вычисляются недостающие элементы. Так для примера и в соответствии с Рисунок 7 для двух углов поворотов недостающими элементами являются длины прямых вставок (Р), расстояние между вершинами углов поворота (S) и дирекционные углы (α) и румбы (r) прямых вставок. Их значения будут вычислены по формулам (16-18) и имеют следующие обозначения:

Р₁=НК₁-НТ; Р₂=НК₂-КК₁; Р₃=КТ-КК₂ (16)

где – Р₁ расстояние по оси трассы от начала трассы (НТ) до начала кривой первой (НК₁); Р₂ расстояние между началом второй кривой (НК₂) и концом первой кривой (КК₁); Р₃ расстояние между концом трассы (КТ) и концом второй кривой(КК₂).

Расстояния между вершинами по линейным элементам следующих величин:

S₁=ВУ₁; S₂=ВУ₂-ВУ₁+Д₁; S₃=КТ-ВУ₂+Д₂ (17)

где S₁ – расстояние до первой ВУ; S₂ – расстояние между первой и второй ВУ; S₃ – расстояние от второй вершины до конца трассы (КТ).

Контрольные формулы вычисления расстояний между вершинами:

S₁=Р₁+Т₁; S₂=Т₁+Р₂+Т₂; S₃=Т₂+Р₃ (18)

Вычисления дирекционных углов прямых вставок (Рисунок 7):

(19)

–дирекционные углы соответственно первой, второй и третьей прямых вставок;

– первый и второй углы поворота трассы.

От дирекционных углов прямых вставок нужно перейти к румбом прямых вставок. Все вычисленные элементы выносят на продольный профиль (Рисунок 19) в графу кривые, при этом проверяют выполнение следующих контролей:

(20)

Где – суммы правых и левых углов поворотов по трассе;

– начальный и конечный дирекционные углы по трассе.

ƩР+ƩК=ƩS-ƩД=L (21)

где L – длина трассы.