Кинематические и силовые соотношения в передачах

В каждой передаче различают два основных вала: ведущий (входной) и ведомый (выходной). Передача, состоящая только из ведущего и ведомого звеньев**, называется одноступенчатой. Параметры одноступенчатой передачи, относящиеся к ведущему звену (вал с насаженными на него зубчатыми колёсами, шкивами и т. п.), снабжают индексом «1», а к ведомому – «2».

Основные характеристики передачи: мощность P₁ на ведущем и P₂ ведомом валах, кВт; угловая скорость ω₁ ведущего и ω₂ ведомого валов, рад/с или частота вращения n₁, ведущего и n₂ ведомого валов, ом/мин (мин^-1). Эти характеристики минимально необходимы и достаточны для выполнения проектировочного расчёта любой передачи.

Кроме основных различают производные характеристики:

1) Коэффициент полезного действия (КПД) передачи - η

;

2) Окружная скорость ведущего или ведомого звена - υ, м/с,

,

где d – диаметр колеса, шкива и др., [м], при отсутствии скольжения окружные скорости обоих звеньев равны, т. е. ;

3) Окружная сила передачи - F_t, Н,

,

где P – мощность, Вт;

v – окружная скорость, м/с.

На ведомом колесе направление силы F_t совпадает с направлением вращения, а на ведущем – противоположно ему;

4) Вращающий момент - М, Н·м

.

Вращающий момент на ведущем валу M₁=P₁/ω₁ – это момент движущих сил, и его направление совпадает с направлением вращения вала; момент на ведомом валу M₂=P₂/ω₂ – это момент сил сопротивления*, поэтому его направление противоположно направлению вращения вала.

При расчёте передач часто пользуются зависимостью между вращающими моментами на валах. Эту зависимость можно получить, разделив выражение момента M₂ на M₁:

,

где u – передаточное число (см. ниже).

Передаточное отношение, определяемое в направлении потока мощности,

.

Передаточным отношением называется отношение угловых скоростей или частот вращения ведущего и ведомого звеньев. В дальнейшем передаточное отношение для всех типов передач будем условно называть передаточным числом и обозначать через u. При v₁=v₂ или ω₁d₁/2=ω₂d₂/2 получим передаточное число

или .

Для зубчатой передачи, понижающей угловую скорость, передаточное число

,

где z₁ – число зубьев шестерни (зубчатое колесо с меньшим числом зубьев);

z₂ – число зубьев колеса (зубчатое колесо с большим числом зубьев).

Передачи для повышения угловой скорости (u<1) называют мультипликаторами или ускорителями. Примерами таких передач являются передачи в приводе сепараторов, центрифуг, исполнительные органы которых имеют угловую скорость выше угловой скорости двигателя (ω₂>ω₁). Передачи для понижения угловой скорости исполнительного органа (u>1) называют редукторами. Наибольшее распространение имеют понижающие передачи, так как угловая скорость исполнительного механизма, как правило, меньше угловой скорости двигателя (ω₂<ω₁).

В зависимости от устройства передачи передаточное число может быть постоянным или переменным – регулируемым в определённых пределах по ступенчатому (коробки скоростей с зубчатыми колёсами и т. п.) или плавному бесступенчатому (вариаторы) закону. Передачи ступенчатого регулирования с зубчатыми колёсами обладают высокой работоспособностью и поэтому широко применяются в транспортном машиностроении, станкостроении и т. п. Передачи бесступенчатого регулирования обладают меньшей нагрузочной способностью и имеют ограниченное распространение.

Если одной парой зубчатых колёс нельзя обеспечить требуемое передаточное число, то применяют ряд последовательно соединённых одноступенчатых передач, так называемую многоступенчатую передачу. На рисунке 2 показана двухступенчатая зубчатая передача (двухступенчатый редуктор). Её общее передаточное число или

,

где u₁, u₂, …, u_n – передаточные числа каждой ступени.

Общий КПД многоступенчатой передачи

,

где η₁, η₂, …, η_n – КПД каждой кинематической пары (зубчатой, червячной, ременной и др.), а также других звеньев привода, где имеются потери мощности (подшипники, муфты).

Рисунок 2- Двухступенчатый редуктор.

Зубчатые передачи

В зубчатой передаче движение передаётся с помощью зацепления пары зубчатых колёс (шестерни – меньшее колесо и колесом).