Пневматические сопротивления

Пневматические сопротивления представляют собой дроссели, на которых происходит перепад давления при течении рабочей среды. Различают постоянные и переменные сопротивления. Постоянные сопротивления имеют фиксированное проходное сечение. В переменных сопротивлениях это сечение может меняться. Проходное сечение может выполняться в виде отверстий и капилляров.

Пневмодроссели

Основные типы проходных сечений в виде отверстий показаны на рис. 2.1.

a) прямые углы б) острые углы

в) сопловые г) в виде трубки Вентури

Рис. 2.1. Проходные сечения в виде отверстий

A₁₂ - размер сечения

Проходные сечения с прямыми углами являются наиболее распространенными. Они выполняются в виде обычного отверстия с длиной от 0,5 до 1,5 диаметра.

Проходные сечения с острыми углами имеют коническую форму, расширяющуюся по течению газа.

Сопловые сечения имеют скругленный сужающийся вход. Такая форма позволяет плавно сформировать поток в зоне минимального сечения без отрыва от стенок.

Трубка Вентури представляет собой сопло с постепенно расширяющимся диаметром на выходе, образующим диффузор. Целью диффузора является преобразование динамического давления в статическое давление по ходу течения. Это свойство позволяет использовать трубку Вентури также как измерительный элемент.

Трубка Вентури

Капилляры представляет собой длинные тонкие трубки. Основное сопротивление в них возникает со стороны стенок.

Рассмотрим постоянный поток идеального газа через сечение A₁₂ (см. рис. 2.1 a) сопротивления со скоростью u₂ и статическим давлением P₂. Индекс в A₁₂ соответствует двум давлениям, организующим поток. Если считать газ несжимаемым, то давление перед сопротивлением равно

,

где - плотность газа, g – ускорение свободного падения.

Если скорость газа постоянна по сечению, то можно определить массовый расход через него как

,

где T – абсолютная температура газа, - показатель адиабаты ( = 1.4 для воздуха), R - газовая постоянная.

Если P₁ , A₁₂, и T постоянны, то W₁₂ изменяется в зависимости от P₂ /P₁ как показано на рис. 2.2.

Рис. 2.2. Зависимость массового расхода от отношения давлений

Из зависимости видно, что существует отношение давлений, дающее максимальный массовый расход. Для получения такого значения W_cr необходимо продифференцировать выражение для массового расхода и приравнять результат к нулю. Отсюда получаем критическое отношение давлений

.

Отношение давлений равное 0,528 делает скорость течения воздуха равным скорости звука, поэтому оно называется критическим. Критическая скорость потока при этом отношении давлений равна

.

Это уравнение представляет собой уравнение для скорости звука при температуре T. Для данных условий максимальный массовый расход через сопротивление достигается при скорости звука. Скорость звука в газах растет с ростом температуры и давления. Для воздуха она равна 331 м/с при 0 С и давлении 1 атм. Дальнейшее повышение отношения давлений приводит к уменьшению массового расхода, так как плотность газа начинает существенно уменьшаться.

Пневматическое со­противление сопло-заслонка широко используется в устройствах пневмоавтоматики. Его схема приведена на рис. 2.5.

Рис. 2.5. Схема со­противления сопло-заслонка

Сопротивление состоит из сопла 1 и заслон­ки 2. В результате перемещения заслонки относительно сопла меняется воздушный зазор, а, следовательно, и величина пневмосопротивления. В дросселях рассматриваемого типа суммарное сопротивление складывается из сопротивлений на входе в зазор, сопротивления, возникающего в результате поворота вы­текающего из сопла воздуха на угол 90°, сопротивления при течении в зазоре, образованном плоскостью заслонки и торцом сопла, и потерь на выходе.