ЭЛЕКТРОКОНВЕКТИВНОЕ ТЕЧЕНИЕ В НЕМАТИЧЕСКИХ КРИСТАЛЛАХ С ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ АНИЗОТРОПИЕЙ.

Под действием электрического поля в жидких кристаллах возникает электроконвективное течение. Обычно нематический кристалл с отрицательной диэлектрической анизотропией ( ε_II – ε_┴<0) помещается между полупрозрачными электродами ( стеклянными пластинами, покрытыми слоем SnO₂). Расстояние регулируется тефлоновыми прокладками (d~30 мкм). Натирание стёкол (бумагой, замшей) добиваются параллельной ориентации молекул вдоль стёкол ячейки. При достижении некоторого порогового напряжения V_п в поле зрения поляризационного микроскопа появляется картина ярких фокусных линий. В постоянном поле или поле звуковой частоты внутри жидкого кристалла появляются объёмные заряды, которые увлекают за собой жидкость, двигаясь во внешнем электрическом поле Е₂.

Движение жидкости деформирует ориентационную картину, так что показатель преломления периодически меняется вдоль оси Х. Тогда плоский фронт световой волны, проходя через образец, искривляется в соответствии со своей скоростью . Возникает фокусировка проходящего света, причём, над участками, где жидкость движется, наблюдаются верхние фокусные линии (f_в и f_ср)., под центрами вихревых трубок, где молекулы имеют максимальный угол наклона, наблюдаются нижние фокусные линии f_н. Период доменов λ является функцией частоты электрического поля ν и напряжении V, а потому система таких вихревых трубок может играть роль управляемой дифракционной решётки (рис.1).

При увеличении напряжения V>>V_п ламинарное течение переходит в турбулентное. Домены движутся совершенно беспорядочно. В микроскопе наблюдается “кипение” или эффект динамического рассеяния света (ДРС). При добавлении в образец частичек примесей хорошо видно, как они движутся по круговым орбитам, увлекаемые течением.

Величина порогового напряжения возникновения электроконвективного течения (доменов) выводится в теории электрогидродинамической неустойчивости (ЭГДН).

В переменном поле наблюдаются два различных режима ЭГДН, разделённые критической частотой ν_с (рис.2). В режиме проводимости объёмные заряды в каждой точке образца успевают менять свой знак за ½ периода поля (т.е. перетекают по оси х ). Таким образом, движущая сила qE всегда направлена в одну сторону и течение имеет постоянную скорость и направление. Молекулярная ориентационная картина также постоянна. Частицы примесей движутся между верхним и нижним электродами. При увеличении частоты период λ уменьшается.

В диэлектрическом режиме (РД) заряд, находящийся в жидкости, не успевает рассасываться и вновь накапливаться за половину периода, т.к. частота поля слишком велика. Поэтому сила qE меняет знак дважды за период, а скорость вихревого течение дважды меняет своё направление. Изменение скорости течения вызывает изменение ориентационной картины, которая осциллирует с удвоенной частотой поля 2ν. Пороговая зависимость имеет вид .

Целью работы является изучение параметров электроконвективных доменов и сравнение экспериментальных результатов с теоретическими моделями.

Выполнение работы:

Задание 1. Определение пороговых характеристик ЭГД–неустойчивости в планарной текстуре МББА.

Образец МББА введён в изотропном состоянии в ячейку, состоящую из двух стеклянных пластин с электропроводящим покрытием SnO₂. Пластины натёрты для получения планарной ориентации. Толщина образца d задаётся тефлоновыми прокладками. К электродам подаётся напряжение с генератора Г3–33. Ячейка помещается на столик поляризационного микроскопа. Вместо окуляра на тубус микроскопа надевается окуляр–микрометр для измерения размеров доменов.

Рассмотрим образец при скрещенных поляроидах, вращая столик микроскопа. Кристалл гасится четыре раза, когда оптическая ось совпадает с плоскостью поляризатора или анализатора. Подключим образец к источнику тока, как показано на ри.3. Выведем анализатор и подадим напряжение 8 В при 20 Гц. Образующаяся система ярких фокусных линий доменов видна только тогда, когда плоскость поляризации параллельна натиранию, т.е. оптической оси. Это легко увидеть вращая поляризатор.

После установки максимальной яркости доменов, проводятся измерения пороговых характеристик. Легко увидеть, что домены направлены перпендикулярно начальной ориентации директора и возникают при достижении порогового напряжения V_п, что соответствует теории.

Когда домены сформировались, их период можно определить, вращая барабан окуляр–микрометра и отмечая число делений при прохождении метки от одной яркой линии к другой, как показано на рис.4. Цену деления окуляр–микрометра определяют с помощью объект–микрометра, т.е. эталонной линейки длинной 1 мм и ценой деления 10 мкм.

При больших частотах оказывается неоднородность электропроводящего слоя и толщины образца, что приводит к “пятнистости”. На разных участках образца V_п варьируется довольно сильно, поэтому наблюдаются одновременно ДРС, домены и”чистые” участки. Кроме того, домены начинают двигаться, что препятствует измерению λ(ν). Полученные результаты сводятся в таблицы V_п(ν) и λ(ν), а затем отображаются графически.

Задание 2. Оценка теоретических моделей ЭГД-неустойчивости.

Удобно представить полученные результаты в виде таблицы lg V_п(ν) и lg λ(ν).

Общие формулы теории ОРСЭ дают приближённые значения V_п(ν) при подстановке табличных значений параметров (см. таблицу МББА и ПАА).

Здесь ; ; ;

После подстановки значений параметров ν и λ получим табличные данные и для ПАА и МББА. Расчётные кривые строятся в координатах V_п(ν) и lgV_п(ν).

Модифицированная теория Орсе–Бата позволяет определить область применимости теории Орсе без привлечения табличных параметров по формуле:

; ;

Здесь ν_с – критическая частота.

Ясно, что в координатной системе формула Орсе-Бата выражается прямолинейной зависимостью, причём, по углу наклона и точке пересечения с осью ординат можно определить τ и ν_с.