Методика эксперимента

В работах 3.11А и 3.11 используется тепловая генерация носителей заряда в полупроводниках, т.е. переход носителей зарядов на верхние энергетические уровни происходил за счет теплового движения. Но переход электрона из заполненной зоны или с примесного уровня в зону проводимости может происходить и по другим причинам, например, в результате поглощения кванта света, если энергия этого кванта достаточна для перехода. Концентрацию носителей заряда в таких условиях называют неравновесной. Увеличение её за счет освещения кристалла ведет, естественно, к увеличению проводимости кристалла. Это явление называют фотопроводимостью или внутренним фотоэффектом.

Проводимость кристалла, возбужденного светом, есть сумма равновесной проводимости и фотопроводимости. Концентрация носителей заряда изменяется во времени в результате двух явлений: их генерации светом и рекомбинации (взаимной нейтрализации). Отметим, что изучение последнего явления практически невозможно при тепловой генерации по причине большой инерционности тепловых процессов. Поэтому в работе и применяется генерация светом.

Равновесное распределение носителей заряда по энергиям устанавливается в результате их столкновений с атомами кристаллической решетки, а их рекомбинация возможна лишь при встрече положительных и отрицательных носителей зарядов. Но концентрация носителей в полупроводнике гораздо меньше концентрации атомов. Следовательно, среднее время жизни носителей гораздо больше времени установления распределения их по энергиям (и по скоростям беспорядочного движения). Поэтому подвижность неравновесных носителей заряда практически совпадает с подвижностью равновесных (из-за одинакового распределения их по энергиям). Увеличение проводимости кристалла при фотоэффекте обусловлено не изменением подвижности носителей, а только увеличением их концентрации.

Для наглядности рассмотрим электронную фотопроводимость, хотя все дальнейшие рассуждения справедливы и для дырочной.

Облучение полупроводника светом сопровождается процессами генерации и рекомбинации носителей тока, описываемых уравнением (16):

(3.1)

Скорость генерации g пропорциональна освещенности ( )‚ скорость рекомбинации зависят от концентрации носителей обычно сложным образом. В простейшем случае она пропорциональна концентрации электронов проводимости и дырок:

(3.2)

В настоящей лабораторной работе исследуется образец СdSe ( = 1,7 эВ). Значительной подвижность в нём обладают лишь электроны ( м²/В·с), подвижность дырок мала. Поэтому проводимость образца согласно (6) и (4) равна:

(3.3)

Из (3.1 ) - (3.3) легко получить уравнение для проводимости:

(3.4)

где ,

Если освещать фоторезистор импульсным светом, то проводимость его будет изменяться так, как показано на рис. 3.1.

Во время импульса освещения проводимость возрастает, затем в течение носители рекомбинируют и проводимость уменьшается. Постоянная времени, с которой уменьшается проводимость, характеризует скорость реакции полупроводника на изменение светового потока, т.е. его инерционность. При достаточно большой частоте следования импульсов количество генерируемых и рекомбинирующих за время импульса носителей будет мало по сравнению с их общим числом, и проводимость будет колебаться около среднего значения (рис.3.16). Скорость рекомбинации будет примерно постоянной, соответствующей среднему значению концентрации, а характер спада фототока - близким к линейному. Уравнение рекомбинации получается из (3.4) при :

(3.5)

Решение этого уравнения при начальном условии , где - решение уравнения (3.4) в момент окончания светового импульса, имеет вид:

(3.6)

Тогда

(3.7)

Приняв и обозначив, получим:

(3.8)

т.е. зависимость от является линейной. Это позволяет легко найти В, а, следовательно, и константу скорости рекомбинации .

Заметим, что согласно (3.3) проводимость пропорциональна концентрации носителей (в данном случае неравновесных), а безразмерная величина в свою очередь пропорциональна изменению концентрации носителей за фиксированное время, т.е. - скорости рекомбинации. Таким образом, соотношение (3.8) соответствует п. 1 цели эксперимента.

В приведенном выше анализе не учтен ряд факторов, влияющих на скорость рекомбинации. Так, важную роль в процессах рекомбинации играют центры захвата или ловушки. Ими могут быть, атомы примеси, дефекты кристаллической решетки и т.д. Попавший в ловушку электрон теряет подвижность и перестает участвовать в электрическом токе. В дальнейшем он может или рекомбинировать, или выйти из ловушки и снова стать свободным. Количество ловушек и вероятность их заполнения зависят от концентрации электронов проводимости. Если таких электронов много, почти все ловушки оказываются занятыми, и концентрации рекомбинирующих электронов и дырок отличаются на некоторую постоянную величину - концентрацию ловушек. Скорость рекомбинация будет равна:

и уравнение (3.5) примет вид

а уравнение (3.8) преобразуется следующим образом:

(3.9)

Сравнивая (3.8) и (3.9), видим, что обе эти зависимости являются линейными с одинаковыми угловыми коэффициентами .