Учет несовершенства скважин при расчете их дебита по

Виды несовершенства скважин; расчетные формулы для дебита несовершенной скважины

Скважина называется гидродинамически совершенной, если она вскрывает продуктивный пласт на всю толщину и забой скважины открытый, т.е.вся вскрытая поверхность забоя является фильтрующей. Однако во многих случаях продуктивные пласты вскрываются скважинами не на всю их толщину, а частично; такие скважины считаются несовершенными.

В подземной гидрогазодинамике различают два основных вида несовершенства скважины (рис. 28):

1) гидродинамически несовершенная по степени вскрытия продуктивного пласта;

2) гидродинамически несовершенная по характеру вскрытия пласта.

Скважина называется гидродинамически несовершенной по степени вскрытия пласта, если она вскрывает пласт не на всю толщину h пласта, а только на некоторую ее глубину b с открытым забоем; при этом отношение называется относительным вскрытием пласта.

Скважина называется гидродинамически несовершенной по характеру вскрытия пласта, если она вскрывает весь пласт (до подошвы), но сообщение с пластом происходит через специальные отверстия в обсадной колонне и цементном камне или через специальные забойные фильтры.

Нередко встречаются скважины с двойным видом несовершенства – как по степени, так и по характеру вскрытия пласта.

Рис.28. Схема гидродинамически совершенной и несовершенных скважин

А- гидродинамически совершенная скважина; б- скважина, не совершенная по степени вскрытия; в- скважина, не совершенная по характеру вскрытия; г- скважина, не совершенная по характеру и степени вскрытия.

Приток жидкости к несовершенным скважинам даже в горизонтальном однородном пласте постоянной толщины перестает быть плоскорадиальным. Строгое математическое решение задачи о притоке жидкости к несовершенной скважине в пластах конечной толщины представляет большие (иногда непреодолимые) математические трудности. Приведем без выводов и доказательств несколько известных решений по определению дебита несовершенной по степени вскрытия скважины.

Прежде всего допустим, что скважина вскрыла кровлю пласта неограниченной толщины (h ® ¥) и при этом ее забой имеет форму полусферы. В этом случае можно считать, что поток радиально-сферический при условии и тогда дебит определяется по формуле (4.7).

Если скважина вскрыла пласт неограниченной толщины на глубину b, то ее дебит можно найти по формуле Н.К. Гиринского:

. (5.1)

Задача о притоке жидкости к несовершенной по степени вскрытия пласта скважине в пласте конечной толщины h исследовалась М. Маскетом (1932г.). Вдоль оси скважины на вскрытой ее части длиной b он располагал воображаемую линию, поглощающую жидкость, каждый элемент которой является стоком (рис. 29).

Рис. 29

Интенсивность расходов , т.е. дебитов, приходящихся на единицу длины поглощающей линии, подбиралась различной в разных ее точках для выполнения необходимых граничных условий:

при r=R_K,

r=r_C,

Выполнение условия непроницаемости кровли и подошвы пласта удовлетворялось отображением элементарных стоков относительно кровли и подошвы пласта бесчисленное число раз.

Подбирая интенсивность расходов q и используя метод суперпозиции действительных и отображенных стоков, М.Маскет получил следующую формулу для дебита гидродинамически несовершенной скважины:

(5.2)

где

а функция имеет следующее аналитическое выражение:

(5.3)

График функции имеет вид (рис. 30).

Рис. 30

Нетрудно заметить, что если , т.е. пласт вскрыт на всю толщину, формула (5.2) переходит в формулу Дюпюи для плоскорадиального потока.

Иногда для расчета дебита несовершенной скважины используется более простая формула И. Козени

(5.4)

Отметим оригинальное упрощенное решение И.А. Чарного по определению дебита несовершенной по степени вскрытия скважины при малых значениях относительного вскрытия (b<<h). Область фильтрации условно разбивается на две зоны (рис. 31).

Рис. 31

Учет несовершенства скважин при расчете их дебита по