Возникновение колебаний. Прецессия ротора

Как возникают колебания роторов?

Дисбалансы роторов

Технологические отклонения и неточности, при изготовлении деталей роторов и их сборке, приводят к тому, что их центры тяжести не совпадают с продольной осью ротора, т.е имеется механический дисбаланс ротора.

Для ротора дисбаланс D может быть рассмотрен как действие центра массы ротора М, находящегося на расстоянии e относительно оси вращения ротора:

D_M = Me.

В этом уравнении M полная масса ротора. При вращении ротора от дисбаланса возникают неуравновешенные (инерционные) силы, которые вращаются вместе с ротором, изгибают его и при определенных условиях приводят к потере устойчивости. Величина неуравновешенной силы F:

F = Meω²=D_Meω²,

где ω - частота вращения ротора, сек^-1.

Существуют дисбалансы, которые не связаны с точностью изготовления роторов, а зависят от условий эксплуатации двигателей - термические дисбалансы. Остановленный горячий ротор охлаждается неравномерно - обычно интенсивно охлаждается его нижняя половина и он искривляется, выпучиваясь вверх, т.е. появляется термический дисбаланс. Если после непродолжительного перерыва, производится повторный запуск двигателя, то возникают повышенные вибрации в двигателе, которые в несколько раз превышают уровень вибраций нормально работающего двигателя. По мере прогрева двигателя вибрации снижаются и достигают нормальных значений, вследствие выравнивания температуры по ротору. Математическое выражение термического дисбаланса и возникающих центробежных сил аналогично механическому дисбалансу.

Еще одним источником изгибных деформаций роторов и вибраций корпусов двигателя могут быть аэродинамические силы, действующие на лопаточные венцы компрессора и турбины. Составляющая аэродинамической силы, вызывающая вибрации с роторной частотой называют аэродинамическим дисбалансом.

Возникновение колебаний. Прецессия ротора

В случае имеющихся механического и термического дисбалансов в роторе при его вращении возникают центробежные (неуравновешенные) силы. При постоянной частоте вращения ротора эти силы являются постоянными и вращаются вместе с ротором. На рис.1 показан вектор действующей неуравновешенной силы

Рис.1

При вращении ротора неуравновешенная сила вызывает изгиб оси вала ротора, а также его вращательное движение относительно центров подшипников, которое называется прецессией ротора.

В общем случае частота прецессии Ω может не совпадать с частотой вращения неуравновешенной силы ω и зависит от величины дисбалансов, упругости опор роторов, внутреннего трения в роторе, гироскопических сил и т.д.

Из рис.1 видно, что датчики прогиба вала ротора, установленные в двух взаимно-перпендикулярных направлениях будут регистрировать прогиб, меняющийся по гармоническому закону движения. Очевидно, что по этому же закону будут меняться и реакции в подшипниках ротора. Это значит, что в механической системе ротор - подшипники появляются переменные нагрузки и деформации – механическая система совершает колебания.