Однополупериодный выпрямитель.

Одно из самых распространенных применений полупроводниковых элементов состоит в выпрямлении переменного тока.

Для выпрямления применяются электрические вентили с несимметричной характеристикой. Идеальный вентиль в одном направлении должен обладать сопротивлением равным нулю, а в другом – равным бесконечности. ВАХ такого вентиля приведена на рис.58. Включение такого вентиля в цепь переменного тока (рис.57.а) обеспечивает прохождения тока только одного направления (рис.57.б) .

Рис.57. Однополупериодный выпрямитель

а) схема выпрямителя, б) диаграмма тока и напряжения

При синусоидальном напряжении ток в проводящий период ( ) равен , а в непроводящий период – нулю.

Рис.58. ВАХ диода

Средний ток (постоянная составляющая):

, (77)

где -действующее значение напряжения.

Среднее (выпрямленное ) напряжение равно:

. (78)

Рассмотренная схема выпрямления получила название однополупериодного выпрямителя. Основным недостатком этой схемы являются большие пульсации выпрямленного тока, для сглаживания которых применяют индуктивные и емкостные фильтры (рис.59.а,б). Рассмотрим влияние индуктивности L и емкости Cна кривые выпрямленных тока и напряжения на конкретном примере.

Рис.59. Схема выпрямителя с индуктивным и емкостным фильтром

Пример 13. Для схем 59.а,б требуется рассчитать кривые выпрямленных тока и напряжения. Определить угол пропускания тока (открытого состояния) , среднее значение выпрямленных тока и напряжения. Исходные данные: ; =100 Ом; =1Гн; =10^-3Ф.

Решение: Для схемы на рис.59.а рассмотрение начнем с нахождения зависимости при открытом вентиле. Вентиль открывается при ,когда .Ток определяется в этом случае как переходный ток в цепи «RL» при включении ее на синусоидальное напряжение:

, (79)

где =329,69 Ом;

= 1,26 рад;

=-100 (1/с).

Постоянная интегрирования определяется из начальных условий при , :

=>, =0,289

В итоге получаем:

. (80)

Результаты расчетов по уравнению сведены в таблицу 11.

Угол пропускания тока определяется моментом изменения знака тока с “+” на “-“:

=1,474·10^-2 с , => = 4,63 рад.

Среднее выпрямленное напряжение:

. (81)

Средний выпрямленный ток:

, (82)

можно определить ток как среднеарифметическое:

. (83)

Расчетные значения тока и напряжения Таблица 11

Для схемы рис.59.б прежде чем переходить к расчетам необходимо разобраться с физической сущностью процессов. При открытом состоянии вентиля в первую четверть периода напряжение нагрузки (конденсатора) равно напряжению сети и изменяется по закону синусоиды

.

Во вторую четверть периода напряжение на конденсаторе определяется переходной функцией:

, (84)

где - принужденная составляющая (в данном случае разрядка конденсатора на резисторе ) ;

- корень характеристического уравнения;

- постоянная интегрирования.

Постоянную интегрирования определим из начальных условий при : ; => = 100.

Разрядка конденсатора продолжается до момента равенства напряжения напряжению конденсатора , точка “А” на рис.60.

Расчет проводим по четвертям. Для первой четверти напряжение на конденсатора находим по уравнению

.

Далее – по уравнению:

.

Конец второго этапа проще определить графически, в момент равенства напряжений на конденсаторе и входного напряжения:

= 2,066·10^-2 с ; .

Результаты расчеты сведены в таблицу 11. Угол пропускания: = 1,361рад. Среднее значение напряжения

.

Среднее выпрямленное значение тока .

По данным таблицы 11 на рис.60 построены кривые выпрямленных тока и напряжения.

Рис.60. Выпрямленные ток и напряжения с учетом фильтров

Анализируя построенные зависимости, сделаем следующие выводы:

1. Применение любых фильтров уменьшают пульсации выпрямленного тока.

2. Применение L- фильтров снижает величину выпрямленных тока и напряжения, а применение C - фильтров, наоборот, повышает эти величины и при достаточно большой емкости конденсатора можно считать, что выпрямленные значения равны амплитудным значениям.