Однополупериодный выпрямитель.

Вторичные источники электропитания.

На рисунке 2.1 приведена структурная схема однофазного выпрямительного устройства, которое преобразует синусоидальное напряжение сети u₁ в постоянное напряжение U_н на приемнике R_н.

Рис.2.1.

Слева два полюса электрической сети с переменным (синусоидальным) напряжением u₁, например, с действующим значением 220В и частотой 50 Гц. Это напряжение с помощью трансформатора Тр преобразуется в пониженное синусоидальное напряжение u₂, например 50В с той же частотой 50 Гц. В вентильной группе ВГ оно преобразуется в пульсирующее напряжение u₀₁ с амплитудой примерно равной амплитуде u₂. Это напряжение в сглаживающем фильтре СФ преобразуется практически в постоянное напряжение u₀₂ за счет фильтрации (подавления) переменной составляющей. Последний блок – стабилизатор напряжения Ст поддерживает напряжение U_н постоянным по значению независимо от сопротивления нагрузки R_н и от амплитуды напряжения u₁ в определенных пределах их изменения.

В отдельных случаях приведенная схема может быть упрощена.

Однополупериодный выпрямитель.

В однополупериодном выпрямителе (рис.2.2) напряжение синусоидального источника преобразуется в постоянное напряжение на приемнике R_н с помощью одного диода D1 .

Рис.2.2.

Источник имеет синусоидальную ЭДС e(t) =E_msinωt. Диод можно считать идеальным, если его статическое сопротивление в прямом направлении R_{д, пр, ст} <<R_н и статическое сопротивление диода в обратном направлении R_{д, обр, ст} >> R_н .

В нормальном режиме выпрямителей эти условия обычно выполняются. Поэтому можно принять R_{д,пр, ст} =0 при прямом включении, когда e(t)>0, и R_{д, обр, ст} =∞ при обратном включении (e(t)>0).

Таким образом, R_D(t)=if(e(t)>0, 0, ∞). Тогда ток диода равен:

i(t)=e(t)/( R_D(t)+R_н)=if(e(t)>0, e(t)/R_н, 0).

Напряжение на приемнике :

u_н (t)=R_нi(t).

Результаты вычислений в MathCAD по приведенным формулам представлены на графиках (рис.2.3)

Рис.2.3.

Если сопротивление нагрузки сравнимо с сопротивлением диода в прямом или в обратном направлении и диод нельзя принимать идеальным, то надо рассчитывать ток диода в цепи с нелинейным элементом. Подобная задача была рассмотрена в разделе Электрические цепи первой части курса Электротехники. Наиболее простой и наглядный способ решения – графический. Состояние цепи описывается нелинейным уравнением

e(t) - R_н i(t) = u(i(t))

В этом уравнении справа – вольтамперная характеристика диода.

Для фиксированного момента времени при t = t` e(t`) = E` и тогда E`-R_нI` = U`_D (I`).

Построим графики обоих частей (рис.2.4), считая I` аргументом, и найдем решение – точку пересечения графиков А. Заметим, что точка - решение для идеального диода расположена на оси I.

Рис.2.4.

В различные моменты времени из-за изменения ЭДС прямая линия будет перемещаться параллельно самой себе в горизонтальном направлении и точка пересечения будет двигаться по в.а.х. диода. Таким способом можно получить кривую тока для выпрямителя с реальным диодом. Из рис.2.4 следует, что различие между выпрямителями с идеальным и реальным диодом возрастает при уменьшении сопротивления приемника (когда растет угол прямой линии относительно оси абсциссы) и заметно при малых положительных напряжениях источника. Поэтому с достаточной точностью для описания выпрямителя диоды часто принимают идеальными.

На рис.2.5 приведен вариант выпрямительного устройства с трансформатором, одним диодом без сглаживающего фильтра и стабилизатора.

На графиках приведены мгновенные напряжение на вторичной обмотке трансформатора u₂, напряжение u_a и ток i_a диода, напряжение u_н и ток i_н нагрузки, средние значения тока диода I_{a, ср} , напряжения U_{н ср} и тока I_н,ср нагрузки.

Рис.2.5

Полярность напряжения сети u₁ и напряжения на вторичной обмотке трансформатора u₂ периодически меняется. В первый полупериод u₂ диод оказывается под положительным напряжением (прямое направление) и он открыт. Практически напряжение на диоде u_a близко к нулю и напряжение на нагрузке u_н равно напряжению u₂.

После смены полярности напряжения сети во втором полупериоде диод оказывается под отрицательным напряжением (обратное направление). Ток диода i_a мал даже при большом напряжении, диод закрыт, напряжение на диоде u_a равно u₂ и напряжение на нагрузке u_н близко к нулю.

На рис.2.6 приведен скриншот демонстрации demo2_1.

Рис.2.6.

Здесь красная линия – мгновенное напряжение на нагрузке.

Напряжение на нагрузке u_н на рис.2.3, 2.5б, 2.6 можно представить рядом Фурье (см. справочник):

.

Здесь постоянная составляющая:

,

амплитуда первой гармоники:

,

и амплитуда второй гармоники:

.

Амплитуды остальных гармоник пренебрежимо малы.

Ток нагрузки связан с напряжением простым законом Ома:

i_н(t)=u_н(t)/R_н. Таким же образом связаны постоянные составляющие и все гармоники.

Наибольшее обратное напряжение на диоде не превышает амплитуды напряжения U_2m.

Схема на рис. 2.5 получила название однополупериодного выпрямителя (ОПВ). Его качества оцениваются следующими параметрами в табл. 2.1.

Таблица 2.1

ОПВ имеет наибольший коэффициент пульсации p по сравнению с другими выпрямителями и наименьшее постоянную составляющую U _н.ср напряжения на нагрузке.