Регулятора напряжения (ТРН)

Прежде чем проанализировать основные показатели данного способа регулирования скорости АД, рассмотрим работу тиристора на R–L нагрузку, хотя АД и не является только такой нагрузкой, т.к. в нем есть еще ЭДС.

Изменяя угол задержки a открывания вентиля, можно изменять ток, проходящий через нагрузку. Уравнение равновесия ЭДС для этой цепи

.

Решение его для переходного процесса имеет вид:

, где ;

; .

Постоянная А найдется из начальных условий, т.е. с момента подачи на тиристор отпирающего импульса. Т.к. угол a в однофазной схеме отсчитывается от момента перехода напряжения через 0, то ток i² можно представить так:

.

Открывание вентиля происходит в момент w·t=a. Ток i в это время еще равен 0. Поэтому

; отсюда и закон изменения тока i в переходном режиме .

В момент wt=a+l ток переходит через 0 и вентиль закрывается. Если в уравнении вместо wt подставить его значение, выраженное через длительность l прохождения тока через вентиль, то окажется, что при i=0 l=f(a,j) причем

при a<j l>p и A>0

при a=j l=p и A=0

при a>j l<p и A<0.

Кривые изменения U и токов для случая a<j выглядят так:

В случае работы двух вентилей, включенных встречно-параллельно, можно при соответствующих условиях коммутировать обе полуволны питающего напряжения.

При a=j ток в нагрузке будет иметь только периодическую составляющую i¢, а i²=0.

При a>j кривые изменения токов и напряжения на нагрузке будут иметь вид, изображенный на следующем рисунке.

Во время отрицательной полуволны в схеме с двумя вентилями повторится прежняя картина, только ток будет направлен в противоположную сторону.

Таким образом, наличие в фазе двух вентилей позволяет изменять напряжение U_Н на нагрузке и ток нагрузки, но ток будет несинусоидальным, прерыви­стым, а поскольку изменяется напряжение, то это и позволяет регулировать скорость двигателя.

Если рассмотренный коммутатор включить в каждую фазу трехфазной цепи, получим трехфазный коммутатор, а если требуется еще и реверс, нужно иметь пять комплектов встречно-параллельных групп вентилей (см. схему). Кривая напряжения U_Н на двига­теле имеет сложную форму. Кроме первой гармоники она содержит 5, 7, 11 и другие нечетные и некратные трем гармоники. Четных гармоник нет. Оно зависит от a и j.

В системе относительных единиц V₁=1 при a=j. При a>j U₁<U_1Н и V₁<1 . Пределы изменения первой гармоники 0<V₁<1, что соответствует пределу угла регулирования p>a>j. Изменение угла a от 0 до 150⁰ соответствует изменению напряжения на двигателе (нагрузке) от напряжения сети до 0.

Механические характеристики АД при регулировании с помощью ТРН в разомкнутой и замкнутой системах можно получить, имея в виду, что электромагнитный момент двигателя определяется первой гармоникой напряжения. Влиянием высокой частоты можно пренебречь. Поэтому для расчета механических характеристик необходимо знать зависимость первой гармоники напряжения U₁ от a или соответствующего напряжения управления при различных скольжениях S и, соответственно, углах j.

Зависимость первой гармоники напряжения от a и j аналитически не выражается. Но можно построить график зависимости квадрата первой гармоники от a и j. Кривые графика дают возможность определить пределы регулирования АД коммутацией вентилей и позволяют рассчитывать и строить механические характеристики АД. Эти кривые изображены на следующем графике.

Для двигателей с соединением обмотки статора в звезду без нулевого провода при a >115⁰ V₁<0.05, т.е. момент двигателя <5% от М_Н. Это говорит о том, что для этой схемы не имеет смысла делать a >115⁰ и он должен находиться в пределах j<a<115⁰. Механические характе­ри­стики АД при регулировании с помощью ТРН в разомкнутой системе можно рассчитать на основе соотношения:

,

где ; ; .

Здесь М_гр – граничный момент, соответствующий характеристике при a=0;

r_T - активное сопротивление тиристора в проводящем направлении;

r_1å - суммарное сопротивление статора и эквивалентного сопротивления фазы ТРН.

Если им можно пренебречь и в роторной цепи нет добавочного сопротивления, то граничная характеристика, которой соответствует М_гр, совпадает с естественной.

Для построения механической характеристики необходимо для ряда значений S найти М_гр, а затем по графику V₁²=f(j) для каждого a при данном j найти V₁² и по формуле рассчитать значения М. На приведенном ниже графике изображены механические характеристики в разомкнутой системе электропривода.

Угол j определяется предварительно из выражения, полученного согласно схеме замещения:

.

С целью увеличения диапазона регулирования скорости и получения жестких характеристик необходимо плавное автоматическое регулирование напряжения для поддержания заданных значений скорости с помощью отрицательной обратной связи по скорости. Схема, соответствующая этому, изображена на рисунке.

Здесь угол a ТРН изменяется системой СИФУ регулятора напряже­ния, на вход которой подается сигнал U_у от регулятора скорости РС. В цепь СИФУ введен также сигнал U_см сме­ще­ния, с помощью которого при U_у=0 устанавливается минимальное напря­же­ние на выходе ТРН. Для этого, т.е. для установки начального угла регу­лирования a₀,в ТРН имеются соответ­ствующие подстроечные элементы. Сигнал на входе РС определяется раз­ностью напряжения задания скорости U_ЗС и напряжения отрицательной обратной связи U_ОС=K_OC·w по скорости, снимаемого с тахо­генератора ТГ.

Для написания уравнения механической характеристики в замкнутой системе в соответствии со структурной схемой, изображенной выше, можно написать:

или .

Используя эти уравнения, можно рассчитать значения K_РС и U_ЗС, обеспечивающие необходимое значение угловой скорости и жесткости механической характеристики двигателя при его работе в этой системе регулирования.

При работе двигателя с U_ЗС=const скорость его в рабочей зоне механической характеристики системой управления поддерживается приблизительно постоянной. Поэтому для режимов малых отклонений от точки статического равновесия момент двигателя, который пропорционален V₁², можно линеаризовать, т.е. принять равным . Пренебрегая U_см, ранее написанное уравнение для U¢_у можно представить в виде:

или . Т.к. коэффициент усиления регулятора напряжения в системе СИФУ равен , то

, но .

Поэтому ;

отсюда .

Таким образом, при принятых допущениях в замкнутой системе формируется линейная механическая характеристика со скоростью идеального холостого хода w_ОЗС и модулем жесткости b_ЗС, которые определяются заданием U_ЗС и коэффициентом обратной связи по скорости K_OC.

Механические характеристики в замкнутой системе регулирования располагаются в зоне между двумя характеристиками разомкнутой системы, как показано на следующем рисунке. Одна из них соответствует минимальному углу a_мин=j(S₁), равному углу нагрузки j_н, который можно определить по приведенной ранее фор­муле.

Другая характеристика соответствует наибольшему углу a_макс@135⁰. При таком угле момент двигателя М обычно меньше М_хх. Следовательно, при работе АД в замкнутой системе по мере увеличения его нагрузки угол a должен умень­шаться от некоторого a_макс до a_мин.

При отсутствии сигнала управления система управления тиристорами должна вырабатывать импульсы с углом a>a_макс, а с возрастанием сигнала управления по мере увеличения нагрузки двигателя и уменьшении его скорости угол a должен уменьшаться.

Для определения K_РС и U_ЗС, обеспечивающих работу двигателя на характеристике с крайними скоростями w₂ и w₁, можно задавшись этими скоростями, составить систему:

a_макс=a₀ -K₁·K_РС(U_ЗС -K_OC·w₂)

a_мин=j(S₁)= a₀ - K₁·K_РС(U_ЗС -K_OC·w₁), где

S₁ – скольжение, соответствующее скорости w₁, а угол j(S₁) определяется по приведенной ранее формуле.

Вычитая из a_макс величину a_мин, получим

.

Требуемое напряжение задания скорости из написанных уравнений для a_макс и a_мин:

.

Механические характеристики АД в замкнутой системе рассчитываются графоаналитическим способом, с использованием кривых V₁²=f(a,j), зависимости j_н=f(S), уравнения для U¢_у и формулы момента M=M_гр·V₁².

При регулировании скорости АД с помощью ТРН потери в роторной цепи º S. Поэтому допустимый момент при регулировании с независимой вентиляцией двигателя можно определить из выражения для потерь в меди ротора:

, откуда .

Следовательно, для того, чтобы при продолжительной работе с малой скоростью двигатель не перегревался, его нагрузку необходимо снижать в обратной зависимости от S. Для двигателей с самовентиляцией это снижение должно быть большим с учетом ухудшения условий охлаждения по мере роста S.

Указанный недостаток ограничивает область применения системы электропривода с ТРН механизмами, у которых М_c быстро уменьшается с уменьшением скорости, например, механизмами с вентиляторной нагрузкой. Этот способ применяется также в тех случаях, когда в течение рабочего цикла требуется кратковременное снижение w, а основное время двигатель работает на естественной характеристике. Диапазон регулирования в рассмотренной системе Д=(15¸20):1.