РЕШЕНИЕ ТРЕНИРОВОЧНЫХ ЗАДАНИЙ

Пример 1-1.Определить абсолютное давление пара, если манометр показывает давление р_И = 4,5 кГс /см², а показание барометра В= 745 мм рт.ст.

Решение. Приближенно абсолютное давление этого пара равно

р = 4,5 + 1 = 5,5 бар = 0, 55 МПа.

Для точного расчета надо сначала выразить показания манометра и барометра в единицах СИ:

р_и = 4,5 * 0,98= 4,41 бар = 0,4413 МПа,

В = 745 * 0,00133 = 0,993 бар = 0,0993 МПа.

Тогда

р = 4,413 + 0,993 = 5,406 бар = 0, 5406 МПа.

Вычисленное значение давления можно использовать при пользовании таблицами термодинамического состояния данного пара.

Пример 1-2. Водяной пар при температуре t=400⁰С и давлении p=4МПа имеет, как следует из таблиц термодинамических свойств, удельную энтальпию h=3214,5 кДж/кг и удельный объем v=0.07339 м3/кг. Определить удельную внутреннюю энергию u.

Решение. Предварительно выразим давление в килопаскалях: р=4000 кПа. Тогда

u = h - pv = 3214,5 - 4000 . 0,07339 = 2920,9 кДж/кг.

Пример 1-3. Известно, что водяной пар входит в турбину в состоянии с удельной энтальпией h₁ = 3330 кДж/кг , а выходит при h₂ = 2220 кДж/кг. Определить техническую работу, совершаемую при расширении 1 кг пара, протекающего по турбине.

Решение. Искомая величина определяется по формуле (1-2):

L_техн= h₁ - h₂ = 3330 - 2220 = 1110 кДж/кг.

Пример 1-4.Определить параметры перегретого водяного пара при давлении р = 4,0МПа и температуре t = 400⁰С.

Решение.По таблицам “Термодинамические свойства воды и водяного пара” (см.[3]) находим: v = 0,07339 м³/кг, h = 3214,5 кДж/кг, s = 6,7713 кДж/(кг.К).

Пример 1-5. Определить параметры водяного пара на выходе из парового котла Е-16-14 ГМ при значениях абсолютного давления р =1,4 МПа и температуры t = 225^oC.

Решение. По hs-диаграмме водяного пара: h = 2870 кДж/кг, s = 6,62 кДж/кг/К, v=0,155 м³/кг. Эти результаты отклоняются не более чем на 1% от точных значений, получаемых по таблицам.

Пример 1-6. Сухой насыщенный пар с давлением 1 МПа после котла дросселируют в целях достижения безопасного давления до 0,12МПа. Определить удельную энтальпию пара и его температуру до и после дросселирования.

Решение.

На hs-диаграмме водяного пара находим линию изобары с давлением 1 МПа и линию сухого насыщенного пара х=1. На их пересечении отмечаем точку 1 начала процесса. Для этой точки находим по шкале на координатной оси h энтальпию h_вх= 2777 кДж/кг и по обозначению на линии изотермы, проходящей через точку 1, температуру t_вх=180⁰C. Конечную точку процесса найдем на диаграмме исходя из условия, что ее энтальпия имеет такое же значение, как и в начале дросселирования, т.е. тоже 2777кДж/кг. Следовательно, находим точку 2 пересечения горизонтальной линии этой изоэнтальпы с линией изобары 0,12МПа. Выбираем линию изотермы, которая проходит через эту точку 2 и определяем температуру t_вых=150⁰C.

Пример 2-I. Определить тепловой поток, проходящий через стенку теплообменника поверхностью 1 м². Температуры поверхностей теплообменника t¹_ст = 80⁰С и 20⁰С. Теплопроводность стенки λ=0,8 Вт/(м К), толщина стенки 0,1 м.

Решение. Тепловой поток определяется по формуле (2.5):

Q = [(t¹_ст-t¹¹_ст)F] / (δ/λ) = [(80 – 20)1]/( 0,1/ 0,8) = 480 Вт

Пример2-2. Определить режим движения жидкости в трубе диаметром 0,05м, скорость потока 2 м/с, коэффициент кинематической вязкости 5,4м²/с.

Решение. Режим движения определяется числом Рейнольдса

Rе = ωd/ ν = 2 ^. 0,05 /5,4 ^.10^-6 = 1,85^.10⁴

Режим движения турбулентный, поскольку Re>10⁴.

Пример2-3 Определить плотность теплового потока, проходящего через стенку при коэффициенте теплопередачи 0,8 Вт/(м² К ) и температурном напоре 60⁰С.

Решение. Плотность теплового потока в процессе теплопередачи q = K∆t = 0,8 ^. 60 = 48 Вт/ м²

Пример 2-4. Определить коэффициент теплоотдачи при кипении воды в испарителе, если температура стенки испарителя 150⁰С, давление пара 0,45 МПа, температура воды 142⁰С.

Решение. Коэффициент теплоотдачи при кипении определяется

α = 146,1Δt^2,33р^0,5 = 146.1 ( 150-142)^2,33 0.45^0,5 = 12456 Вт / (м²К)

Пример3-1. В железнодорожном составе перевозится В=600 тонн Канско-Ачинского угля марки Б2Р (бурый-2, рядовой). Выразить это количество в единицах условного топлива.

Решение. Теплота сгорания Канско-Ачинского угля равна Qpн=15,7 МДж/кг. Отсюда 600 тонн этого угля эквивалентны условному топливу в количестве

В_усл= В Q^p_н / 29,35= 600.15,7 / 29,35 = 321 т.у.т.

Пример 3-2 . Годовая потребность хлебозавода (на собственную котельную и на хлебопекарные печи) в природном газе Ставропольского месторождения составляет В=1,2.10⁶м³ при годовой выработке хлебо-булочных изделий в количестве Р=18000 тонн. Вычислить расход условного топлива на единицу продукции (т.у.т./ т ).

Решение. При теплоте сгорания природного газа Ставропольского месторождения, равной Q^c_н= 35,5 МДж/кг, годовой расход условного топлива составит

Вусл= В.Q^с_н / 29,35 = 1,2.10⁶м³.(35,5 МДж/м³) / (29,35МДж/кг)=

=1,45.106 кг = 1450 т.у.т.

Отсюда искомая величина равна

b = Bусл/ Р = 1450 / 18000 = 0, 081 т.у.т./ т .

Пример 3-3. Известно, что типовые крупные ТЭС (тепловые электростанции) имеют электрическую мощнсть Nтэс =2400 МВт при эффективном КПД = 39%. Определить часовой выход золы и серы (в составе оксидов серы) при сжигании кузнецкого угля марки ГР.

Решение. По таблице определяем массовую долю золы и серы в рабочей массе и теплоту сгорания угля :

Ар= 11%, Sр= 0,5%, Qpн=26,1 МДж/кг

По вышеприведенным формулам определяем приведенную зольность и приведенное содержание серы:

Ап= 10 .11/ 26,1 = 4,2 г / МДж,

Sп= 10 . 0,5 / 26,1 = 0,19 г / МДж .

Определяем секундный расход (поток) энтальпии, поступающий вместе с топливом через горелки на входе в котлы электростанции. Этот поток, называемый тепловой мощностью электростанци Qтэс , равен

Q_тэс= N_тэс/ КПД = 2400 / 0,39 = 6150 МВт = 6150 МДж/с = 6150 МВт.

Искомый выход золы равен

G_A= А_п. Q_тэс= 4,2.6150 = 25800 г/с =25800.3600/106=93 тонны золы в час.

Выход серы

G_s= S_п. Q_тэс= 0,19. 6150 = 1170 г/с = 1170.3600/106=4,2 тонны серы в час.

Полученные результаты показывают, какой дорогой ценой (загрязнение окружающей среды, кислотные дожди) окупается производство электроэнергии на угольных ТЭС.

[1] В теплофикации по старинке единицей изменения теплового потока – «отпускаемого тепла» - служит старая единица – килокалория, гигакалория и проч. Эти же единицы иногда еще используют в диетологии для обозначения энергетической ценности продуктов питания. В электроэнергетике поток электроэнергии вычисляют в киловатт-часах.

[2]Например, меняя давление, можно изменять температуру кипения воды и влиять на продолжительность технологического процесса в пищевых и иных производствах.