ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОВЕРХНОСТНОГО

Поверхностное натяжение.Характерным свойством жидкостей является поверхностное натяжение, образующееся на свободной поверхности жидкости, т.е. на границе с газообразной средой (а также на границе с другой несмачивающейся жидкостью или несмачиваемым твердым телом).

Поверхностное натяжение обусловлено силами притяжения между молекулами. В сосуде, заполненном жидкостью, выделим две молекулы (А и В), рис. 1.

Результирующая всех сил, действующих на молекулу В, равна нулю. На молекулу А, находящуюся на свободной поверхности жидкости, силы притяжения со стороны окружающих молекул жидкости действуют значительно сильнее, чем со стороны паров жидкости или газа, с которым жидкость граничит, последним можно пренебречь.

Каждую из сил, действующих на молекулу А со стороны жидкости, можно разложить на две составляющие, которые направлены: 1) по касательной к поверхности жидкости, 2) перпендикулярно первой. Складывая между собой перпендикулярные составляющие, получают силу f_n, направленную вглубь массы жидкости. Касательные образуют равные и противоположные силы f_k, направленные вдоль поверхности жидкости (рис. 2). Силы f_n всех молекул поверхностного слоя, складываясь, оказывают на жидкость давление, которое вызывает сближение молекул и уравновешиваются силами их отталкивания. Это давление называется внутренним, или молекулярным, давлением жидкости.

Силы f_k, взаимно уравновешиваясь по отношению к каждой молекуле, в то же время связывают их между собой дополнительными силами притяжения (подобно тому, как это имеет место между молекулами в растянутой упругой пленке). Суммарное действие этих сил и называют силой поверхностного натяжения F_n. Эта сила приложена к контуру, ограничивающему поверхность жидкости. Сила поверхностного натяжения в каждой точке контура направлена касательно к поверхности жидкости и перпендикулярно линии её контура, так, чтобы сократить свою свободную поверхность.

Для смачивающих жидкостей эта сила уравновешивается равной ей по величине и противоположной по направлению силой сцепления молекул жидкости и вещества стенок сосуда, которые ограничивают свободную поверхность жидкости (рис 3).

Поверхностное натяжение характеризуется коэффициентом поверхностного натяжения, который численно равен силе поверхностного натяжения F_n, приходящейся на единицу длины контура l, ограничивающего поверхность жидкости:

.

Коэффициент поверхностного натяжения зависит от природы жидкости и от температуры (уменьшается при её повышении), но не зависит от величины и формы поверхности. Единицы измерения коэффициента поверхностного натяжения в системе СИ (Н\м), в системе СГС (дин\см).

Для того, чтобы переместить молекулу из глубины жидкости в поверхностный слой, надо совершить работу против равнодействующей молекулярных сил, направленной вглубь жидкости. Эта работа идет на увеличение потенциальной энергии молекулы. Следовательно, молекулы поверхностного слоя жидкости имеют дополнительную внутреннюю энергию, называемую потенциальной энергией. Соотношение поверхностной энергии W_n и коэффициента поверхностного натяжения жидкости выражается следующей формулой:

,

т.е. коэффициент поверхностного натяжения равняется поверхностной энергии W_n, приходящейся на единицу площади S свободной поверхности жидкости. В этом случае коэффициент поверхностного натяжения измеряется в СИ – , в системе СГС – .

В таблице представлены коэффициенты поверхностного натяжения некоторых жидкостей.

Снижения поверхностного натяжения можно достигнуть введением в жидкость поверхностно–активных веществ, уменьшающих энергию поверхностного слоя. Поверхностно–активные вещества имеют большое значение в биологических процессах, особенно на клеточном и молекулярном уровнях (речь идет о поверхностях раздела различных сред). Поверхностно–активные вещества содержатся во многих жидких средах организма.

Величина коэффициента поверхностного натяжения имеет диагностическое значение в клинике. Например: появление в моче желчных пигментов приводит к резкому снижению σ, до 0,056

Капиллярные явления.Между молекулами стенок сосуда и молекулами поверхности жидкости действуют силы притяжения (адгезии) F_а (Адгезия – это прилипание молекул двух различных тел, вызванное взаимным притяжением. Когезия – это сцепление молекул одного тела между собой, вызванное взаимным притяжением), что приводит к возникновению краевого угла α между стенками сосуда и поверхностью жидкости. Равнодействующая сил когезии и адгезии всегда перпендикулярна поверхности жидкости.

Если α<90^° – жидкость смачивает стенку, поверхность жидкости имеет вогнутую форму, называемую вогнутым мениском (рис. 4).

Если α>90^°, то жидкость не смачивает стенку. Поверхность жидкости имеет выпуклую форму, называемую выпуклым мениском (рис.5).

Под действием сил поверхностного натяжения поверхностный слой жидкости искривлен и оказывает дополнительное давление по отношению к внешнему давлению. Результирующая сил поверхностного натяжения искривленной поверхности направлена в сторону вогнутости (к центру кривизны). В случае сферический поверхности, радиус кривизны которой r, дополнительное давление определяется по формуле Лапласа:

.

Явление поднятия или опускания уровня жидкости в узких трубках в связи с действием дополнительного давления называется капиллярностью.

Рассмотрим вогнутый мениск (рис 6). Равновесное состояние, показанное на рисунке, наступает тогда, когда давление ρgh уравновесит ∆Р. Из рисунка видно, что радиус мениска будет:

где R – радиус капилляра.

Учитывая формулу Лапласа, имеем:

.

Тогда высота поднятия жидкости в капилляре будет

,

причем она зависит от свойств жидкости и материала капилляра, а также от его радиуса.

Капиллярные явления имеют большое значение для жизни растений, т.к. способствуют поднятию воды и питательных растворов из почвы вдоль ствола растения. Капиллярными свойствами обладает всякое пористое тело, например, фильтровальная бумага, сухой мел и.т.д. Пористые тела легко пропитываются смачивающими жидкостями и удерживают их. Наоборот, для несмачивающих жидкостей эти тела являются непроницаемыми.

Газовая эмболия. Пузырек газа, попавший в смачивающую жидкость, протекающую по узкой трубке, ограничен с обеих сторон менисками, под которыми образуется добавочное давление.

Если жидкость неподвижна, мениски имеют одинаковый радиус (r₁=r₂) и добавочные давления под ними взаимно уравновешиваются. Силы добавочного давления: F₁=F₂ (рис. 7а).

Если на жидкость действует внешнее давление Р, то мениски, удерживаемые силами адгезии, будут

деформироваться и радиусы их изменяются: r₁>r₂ (рис. 7б). Добавочные давления под ними уже не будут уравновешиваться и создадут разность давлений ∆Р, противодействующую давлению Р и затрудняющую движение жидкости. Если пузырьков много, то может произойти полная закупорка трубки.

Наибольшее сопротивление движению жидкости оказывают мениски пузырька, образовавшегося у разветвления трубки, так как в этом случае с одной стороны вместо одного мениска образуются два с меньшими радиусами кривизны (рис. 7в).

Такие явления могут происходить в кровеносной системе человека. Попавшие в кровь пузырьки воздуха могут закупорить мелкий сосуд и лишить кровоснабжения какой-либо орган. Это явление, называемое эмболией, может привести к серьезному функциональному расстройству или даже летальному исходу. Так, воздушная эмболия может возникнуть при ранении крупных вен: проникший в ток крови воздух образует воздушный пузырь, препятствующий прохождению крови. Пузырьки воздуха не должны попадать в вены при внутривенных вливаниях.

Газовые пузырьки в крови могут появиться у водолазов при быстром подъеме с большой глубины на поверхность, у летчиков и космонавтов при разгерметизации кабины или скафандра на большой высоте (газовая эмболия). Это обусловлено переходом газов крови из растворенного состояния в свободное (газообразное) в результате понижения окружающего атмосферного давления. Ведущая роль в образовании газовых пузырьков при уменьшении давления принадлежит азоту, так как он обусловливает основную часть общего давления газов в крови и не участвует в газообмене организма и окружающего воздуха.

Практическая часть

Упражнение №1. Определение коэффициента поверхностного натяжения воды методом отрыва кольца.

Пусть кольцо, имеющее:

d₁ – внешний диаметр,