Расчет на усталостную прочность

Расчет заключается в определении коэффициента запаса прочности по усталостному разрушению в опасном сечении. Условие прочности будет выполнено, если расчетный коэффициент запаса прочности n будет не менее допускаемого [n]=1,3.

Коэффициент запаса прочности при циклическом нагружении определяется по формуле:

,

где n – искомый коэффициент запаса прочности вала при одновременном действии изгиба и кручения;

[n] – допускаемый коэффициент запаса прочности, гарантирующий надежность и долговечность вала. В случае расчета деталей общемашиностроительного назначения [n]= 1,3 – 1,4;

n_σ – коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям (при изгибе);

n_τ, – коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям (при кручении).

,

где σ_-1, τ_-1– пределы выносливости при симметричном цикле для материала вала;

σ_а, τ_a, σ_m, τ_m – амплитуды и средние (соответственно) напряжения при изгибе и кручении.

ψ_σ, ψ_τ – коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла (учитывают влияние постоянной составляющей напряжений на величину коэффициента запаса прочности.

Так как валы работают с периодическими остановками, то для касательных напряжений принимают наиболее опасный цикл – отнулевой (пульсирующий). Для нормальных напряжений от изгиба принимают наиболее опасный цикл – симметричный.

Симметричный цикл	Отнулевой цикл

Значения максимальных нормальных и касательных напряжений определяются по формулам:

,

где W_и – момент сопротивления круглого сечения при изгибе,

W_к – полярный момент сопротивления круглого сечения при кручении, .

Комплексные коэффициенты К (при изгибе – К_и, при кручении – К_к) учитывают влияние основных факторов на пределы выносливости конкретной детали:

,

где К_σ , К_τ – эффективные коэффициенты концентрации напряжений соответственно при изгибе и кручении;

K_dσ и K_dτ – коэффициенты влияния абсолютных размеров детали (масштабный коэффициент)

;

K_Fσ и K_Fτ, – коэффициенты влияния шероховатости поверхности деталей

;

K_V – коэффициент влияния поверхностного упрочнения (зависит от способа упрочнения материала, геометрической формы изделия.

Если циклическая прочность недостаточна, то рекомендуются следующие варианты повышения сопротивления усталостному разрушению:

1. Поменять существующую марку стали на сталь с более высоким пределом прочности.

2. В качестве конструктивного мероприятия возможно увеличение сечения вала или изменение конструкции вала.

3. В качестве технологических мероприятий можно выполнить упрочняющую обработку поверхности (закалка с нагревом ТВЧ, дробеструйную обработку, либо накатку роликами).

Меры, повышающие циклическую прочность:

· применение материалов больше однородных по структуре, предпочтительно мелкозернистых;

· принимать очертания детали такие, чтобы снизить концентрацию напряжений, а именно, избегать резких переходов от одного диаметра к другому, избегать острых кромок отверстий и шпоночных пазов, увеличивать радиусы галтельных переходов;

· назначать на рабочей поверхности высокую чистоту обработки (вплоть до полировки в экономически обоснованных случаях).