Влияние ветра на путевую скорость и дальность полета

По отношению к летящему само­лету ветер представляет собой переносное движение. При наличии ветра на­правление движения самолета относительно земной поверхности не совпадает с продольной осью самолета, т.е. ветер сносит самолет с того курса, каким этот самолет летит. Практически всегда самолет летит «немножко боком», и градус его поворота набок зависит от взаимного расположения на­правления полета и направления ветра, а также от скорости полета и скорости ветра. Пилоту воздушного судна еще до вылета необходимо знать, каким курсом и с какой скоростью нужно лететь, чтобы, выполняя полет в поле реального ветра, произвести посадку в заданное время на нужном аэро­дроме.

Все задачи, связанные с так называемым предварительным штурманским расчетом, выполняет экипаж самолета (обычно штурман) по исходным дан­ным: маршрут и высота полета, время вылета и расчетное время посадки, на­правление и скорость ветра на эшелоне полета.

Задачи предварительного штурманского расчета помогает решить навига­ционный треугольник скоростей (рис. 7.1).

Рис. 7.1. Навигационный треугольник скоростей.

Навигационный треугольник скоростей составляют три вектора:

- вектор воздушной скорости V - вектор, показывающий, как перемещался бы (летел) самолет в неподвижном воздухе. Этот вектор направлен вдоль продольной оси самолета;

- вектор скорости ветра U - вектор, показывающий направление и скорость ветра в точке (районе), где находится самолет;

- вектор путевой скорости W вектор, показывающий полное (общее) перемещение самолета относительно земли под воздействием воздушной скорости и скорости ветра. Иными словами, путевая скорость представляет собой векторную сумму воздушной скорости и скорости ветра.

Для того чтобы навигационный треугольник скоростей был «рабочим», в этом треугольнике нужно также обозначить все необходимые углы. Такими углами являются:

- курс самолета g- угол между направлением на север и продольной осью самолета (вектором воздушной скорости);

путевой угол α - угол между направлением на север и вектором путевой скорости;

- угол сноса φ - угол между векторами воздушной и путевой скоростями.
Этот угол отсчитывается от вектора воздушной скорости вправо (плюсовой, по часовой стрелке) или влево (минусовой, против часовой стрелки) и показывает, насколько изменилось направление движения самолета под действием ветра.
Очевидно, что угол сноса равен

φ = α - g, (7.1)

- угол направления ветра, или просто направление ветра δ - угол между направлением на север и направлением вектора ветра (направлением, откуда дует ветер);

- угол ветра ε - угол между вектором ветра и вектором путевой скорости.
Он отсчитывается от вектора путевой скорости до вектора ветра по часовой стрелке и изменяется от 0 до 360°.

Есть еще один угол, о котором следует сказать, но который не входит в на­вигационный треугольник скоростей. Это курсовой угол ветра - угол между вектором воздушной скорости и вектором ветра. Он отсчитывается по часовой стрелке от вектора воздушной скорости и может изменяться от 0 до 360°. Кур­совой угол ветра на практике анализируется сравнительно редко.

Элементы навигационного треугольника скоростей при полете самолета могут существенно изменяться вследствие большой пространственной и вре­менной изменчивости ветра и большой протяженности многих маршрутов. Учет пространственной и временной изменчивости ветра особенно важен для воздушной навигации. Такой учет можно осуществлять, анализируя изменение основных элементов навигационного треугольника скоростей.

Из тригонометрии известно, что в каждом треугольнике отношение стороны к синусу противолежащего угла есть величина постоянная (теорема синусов).

В нашем случае (см. рис. 7.1) можно записать:

U/sin φ = V/sin ε (7.2)

или

sin φ = sin ε U/ V. (7.3)

Проанализируем последнее выражение. Из (7.3) видно, что снос самолета зависит от скорости полета, скорости ветра и угла ветра. Для простоты расчетов зададимся скоростью ветра U = 100 км/ч, скоростью полета V- 1000 км/ч и возьмем самые значимые значения для углов ветра.

Так, при ε = 0° (попутный ветер) sin ε = 0, а следовательно, и sin φ = 0, т.е. при строго попутном ветре никакого сноса самолета с курса нет. Аналогичная картина наблюдается и при ε = 180° (встречный ветер). Максимальный снос самолета с курса будет наблюдаться при строго боковом ветре (ε = 90 или 270°). В этом случае его можно определить по формуле (7.4), так как при ε = 90° и 180° sin ε по абсолютной величине равен единице:

φ = arcsin ( ±U/ V).(7.4)

Для принятых нами значений скорости ветра и скорости полета соотноше­ние (U/ V)= 0.1, а следовательно, угол сноса φ = 6°. Из выражения (7.4) видно, что чем больше соотношение (U/ V), тем больше снос самолета. В табл. 7.1 при­ведены значения углов сноса самолета при разной скорости полета и различ­ных скоростях ветра,

Таблица 7.1

ЗНАЧЕНИЯ УГЛОВ СНОСА САМОЛЕТА φ °) В ЗАВИСИМОСТИ ОТ СКОРОСТИ ПОЛЕТА И СКОРОСТИ ВЕТРА

Из табл. 7.1 видно, насколько большим может быть снос самолета даже при большой скорости полета.

Оценим связь между путевой скоростью, с одной стороны, и скоростью и направлением ветра - с другой. Из рис. 7.1 видно, что

W = V+U = Vcos φ + U cos ε. (7.5)

Этой формулой может пользоваться любой штурман. Путевой угол (откуда и куда летит самолет) штурман всегда хорошо знает, и_, узнав на метеостанции ветер по маршруту, определяет угол ветра. Представим выражение (7.2) в несколько другом виде и обе части этого выражения возведем в квадрат. Тогда получим

U ² sin ² ε = V ² sin ² φ.

В окончательном виде можно записать, что

W= √ V² - U ² sin ² ε + U cos ε. (7.6)

Из формулы видно, что при попутном ветре (ε = 0°) путевая скорость становится больше воздушной на величину скорости ветра (W = V + U), в данном случае никакого сноса ветра ненаблюдается. Строго встречный ветер (ε = 180°) уменьшает путевую скорость на величину скорости ветра (W = V-U), также без сноса самолета с курса, а строго боковой ветер (е = 90 или 270°) не только изменяет скорость полета, но и вызывает максимальный снос.

Информация о ветре на уровне полета используется не только для штур­манских расчетов, но и для ввода в автоматические навигационные устройства и бортовые ЭВМ.

Дальность (L) и продолжительность (T) полета можно определить, если из­вестны располагаемый запас топлива на самолете (G_Т), а также его километро­вый (с _к) и часовой расход (с _h) по формуле:

L = G_Т / с _к , T = G_Т / с _h . (7.7)

Известно также, что часовой и километровый расходы топлива связаны (при наличии ветра) между собой соотношением:

с _к = с _h / W. (7.8)

Кроме того, простые логические рассуждения позволяют утверждать, что время полета и часовой расход топлива не зависят от ветра, а дальность полета и километровый расход топлива от ветра зависят. Действительно, если на са­молете запас топлива на три часа полета, то при любом ветре самолет может три часа находиться в воздухе, какое бы расстояние он не пролетел. А кило­метровый расход топлива от ветра зависит. Это хорошо видно из последнего выражения (7.8) - попутный ветер уменьшает километровый расход топлива, а встречный, наоборот, увеличивает.

При штиле километровый расход топлива и дальность полета могут быть рассчитаны по формулам (7.9):

с _{к ,0} = с _h /V, L₀ = G_Т / с _{к ,0} = G_Т V / с _h = V T, (7.9)

а при наличии ветра - по формулам (7.10)

с _к = с _h / W, L = G_Т / с _к = G_Т W / с _h = W T. (7.10)

Если взять отношение L/ L₀, то мы получим

L/ L₀ = с _{к ,0} / с _к = W /V = √ 1 - U ² sin ² ε/ V² + U cos ε/ V . (7.11)

Таким образом, максимальная дальность полета, которая наблюдается при попутном ветре (ε = 0°), определяется выражением (7.12), а минимальная даль­ность (при встречном ветре ε = 180°) - выражением (7. 13):

(L/ L₀)_макс = 1+U/ V, (7.12)

(L/ L₀) _макс = 1 - U/ V. (7.13)