Свойства алгоритмов

Дискретность - значения новых величин (данных) вычисляются по опреде­лен­ным правилам из других величин с уже известными значениями.

Определенность (детерминированность)- каждое правило из системы однозначно, а данные однозначно связаны между собой, т.е. последовательность действий алгоритма строго и точно определена.

Результативность (конечность) - алгоритм решает поставленную задачу за конечное число шагов.

Массовость - алгоритм разрабатывается так, чтобы его можно было применить для целого класса задач, например алгоритм вычисления определенных интегралов с заданной точностью.

Способы описания алгоритмов

Существует несколько способов описания алгоритмов. Наиболее распро­стра­ненными являются словесное и графическое описания алгоритма.

Словесное описание алгоритма рассмотрим на конкретном примере: пусть необходимо найти наибольший общий делитель для двух целых положительных чисел a и b.

1) Сравнить a и b. Если a<b, то положить d=a; m=b, иначе d=b и m=a.

2) Разделить m на d. Обозначить остаток от деления r.

3) Если d=0, то это искомое число. Закончить вычисления. Иначе перейти к пункту 4.

4) Заменить значение m значением d.

5) Заменить d значение значением r.

6) Перейти к пункту 2.

Здесь алгоритм описан с помощью естественного языка, а объекты обработки, являющиеся числами, обозначены буквами.

Например, рассмотрим алгоритм решения квадратного уравнения вида a*x²+b*x+c=0:

1) вычислить D = b*b - 4 * a * c;

2) если D<0, то перейти к 4;

3) вычислить ; ;

4) конец.