ИЗМЕРЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ МОЩНОСТИ

Измерение мощности при испытании электрических машин является одном из важнейших; большинство неточностей в испытании приходится на случаи ее неверного измерения не столько за счет погрешности измерительных приборов, сколько из-за неправильного их применения.

Измерение мощности постоянного тока производится посредством вольтметра и амперметра как произведение на выводах объекта измерения на ток в нем. Необходимо, чтобы напряжение измерялось действительно на выводах объекта и чтобы в него не входили падения напряжения в проводах, коммутационной и измерительной аппаратуре и т.д., так как ими не всегда можно пренебречь. Применение ваттметров при измерении мощности постоянного тока не требуется; к тому же пределы измерений ваттметров по току ограничены немногими десятками ампер.

При переменном токе мощность не может определяться как произведение напряжения на ток из-за сдвига фаз между ними. Здесь возможны три способа включения измерительных приборов: непосредственное, полукосвенное и косвенное.

Непосредственное включение применяется, когда напряжение и ток не выходят из пределов измерений имеющихся в наличии измерительных приборов. В настоящее время практически не встречаются измерительные приборы высоких классов точности – 0.2 и 0.5, предназначенные для непосредственного включения на токи более 20 - 25 А, а по напряжению выше 600 - 650 В. Хотя этот предел может быть расширен применением добавочных сопротивлений, однако оно ограничивается отдельными специальными случаями.

В вольтметре и обмотке напряжения ваттметра с их добавочными сопротивлениями расходуется мощность, складывающаяся с мощностью, потребляемой объектом измерения. Ее можно вычислить, зная сопротивления этих цепей. Так как токи, потребляемые обмотками напряжения измерительных приборов переменного тока относительно велики, то при измерении малых мощностей приходится учитывать расходуемую в этих обмотках мощность или потери в приборах:

где U – измеряемое напряжение; R_ВТ – сопротивление обмотки напряжения вольтметра и R_В – сопротивление обмотки вольтметра.

Если объект измерения является приемником, то потери в приборах учитываются ваттметром вместе с мощностью, потребляемой им, и должны быть вычтены из показаний ваттметра. Наоборот, если объект – источник, то они не учитываются ваттметром и должны быть прибавлены к его показаниям. Сопротивление приборов обычно указывается на их шкалах; если же это указание отсутствует, то их следует измерить.

Пример. Производится измерение мощности поглощаемой приемником однофазного тока при напряжении 525 В и токе около 8 А. Для измерения применены приборы класса точности 0.2: вольтметр на 130 В с сопротивлением 2167 Ом и добавочным сопротивлением, расширяющим предел его измерения до 650 В и ваттметр на 10 А и 300 В с собственным сопротивлением 10 000 Ом и добавочным сопротивлением, расширяющим предел его измерения до 600 В, имеющий 150 делений шкалы. Показания вольтметра составляют 78,8 деления. Требуется определить мощность, потребляемую приемником. Цепь деления ваттметра Вт/дел. Измеренная мощность Р_Н=78,8×40=3152 Вт.

Сопротивление обмотки напряжения ваттметра с добавочным сопротивлением составляет Ом.

Сопротивление обмотки вольтметра с добавочным сопротивлением: Ом.

Потери в цепи обмотки напряжения ваттметра как: Р_ВТ= Вт.

Аналогично этому потери в цепи вольтметра: Р_В= Вт.

Таким образом потери в приборах достигают Р_пр = 13,8 + 25,4 = 39,2 Вт и действительная мощность поглощаемая приемником равна Р_Д = 3152 - 39,2 = 3112,8 Вт; следовательно потери в приборах более чем вдвое превышают допустимую погрешность ваттметра данного класса точности, которая составляет δ_р = 40 × 150 × 0,002 = 12 Вт.

Полукосвенное включение применяется, когда ток выходит из пределов измерения приборов. Его недостатком является введение дополнительной погрешности измерения вследствие угловой погрешности трансформаторов тока, особенно при измерениях в цепях с низкими значениями коэффициента мощности.

На рис. 2.4 представлены векторные диаграммы токов и напряжений при применении полукосвенного включения для двух случаев – при сильно отстающем и сильно опережающем токах. На них U – измеряемое напряжение, I₁ – измеряемый ток, I₂ – ток измерительной обмотки и I_μ – намагничивающий ток трансформатора. Как ни мал ток I_μ, все же ток I₂ отстает от тока I₁ на угол (180 - δ), где δ – угловая погрешность трансформатора, или приведенный ток опережает ток I₁ на угол δ. Поэтому сдвиг между напряжением U и приведенным током I₂ при отстающем токе I₁ становится меньше, что преувеличивает показания ваттметра, а при опережающем токе – больше, что преуменьшает.

Чем больше сдвиг между напряжением U и током I₁, тем больше становится относительная ошибка, вносимая угловой погрешностью. Таким образом результат измерения показывает мощность

в то время как действительное ее значение равно

где φ – действительный и φ_и – измеренный сдвиг фаз между напряжением и током. Отсюда или по свойствам тригонометрических функций что дает возможность исправить результат измерения, если известна угловая погрешность трансформатора тока δ.

Пример. Производится измерение мощности однофазного тока полукосвенным способом при отстающем токе. Измеренная мощность по показанию ваттметра составляет Р_И = 7500 Вт при напряжении U = 225 В и токе I₁ = 320 А. Требуется учесть поправку на угловую погрешность трансформатора тока, составляющую при данной нагрузке согласно проверочному свидетельству δ = 30΄.

Значение коэффициента мощности по измерению

Ему соответствует сдвиг φ_и=84⁰03΄. Отсюда действительная мощность Вт

или по приближенно

Вт.

Т.о. действительная мощность меньше измеренной на

.

Косвенное включение применяется, когда и ток и напряжение выходят из пределов измерения приборов. В цепях высокого напряжения измеренные мощности обычно достаточно велики, маловероятен случай, чтобы потребовался учет потерь в приборах. Наличие угловой погрешности трансформаторов напряжения уменьшает ошибку, вносимую угловой погрешностью трансформаторов тока. Если бы обе погрешности были бы равны между собой, эта ошибка была бы исключена. Однако у трансформаторов напряжения угловая погрешность меньше, чем у трансформаторов тока.

Способ одного ваттметра пригоден только для случаев, когда измеряемая мощность распределена во всех фазах заведомо равномерно. Измерению подвергается мощность одной фазы и результат умножается на три. В практике испытаний он применяется для измерения мощности вспомогательных машин, особенно когда последняя подвержена колебаниям.

Различают две разновидности этого способа.

1 Нейтральная точка объекта измерений доступна: тогда обмотка тока ваттметра включается в один из линейных проводников, а обмотка напряжения – между тем выводом объекта, к которому подключается этот же проводник, и нейтральной точкой.

2. Нейтральная точка объекта недоступна (или не существует, как при сопряжении его фаз в треугольник). В этом случае обмотка напряжения подводится к искусственной нейтральной точке, созданной из трех равных сопротивлений, сопряженных в звезду и подключенных к выводам объекта, причем частью одного из них является сама обмотка напряжения (рис. 2.6).

Способ трех ваттметров пригоден для любого распределения мощности между фазами. Мощность системы при этом методе измерения равна сумме мощностей, учитываемых всеми тремя ваттметрами. Как и предыдущий, он имеет две разновидности.

1. Нейтральная точка объекта измерения доступна. Тогда обмотки напряжения ваттметров подключаются к ней (рис. 2.7).

2. Нейтральная точка объекта измерения недоступна Обмотки напряжения ваттметров, вместе с добавочными сопротивлениями, сводятся в искусственную нейтральную точку (рис. 2.8).

Непременным условием является равенство сопротивлений, сведенных в нейтральную точку. Показания ваттметров отражают распределение мощностей по фазам. Этот способ является главным при испытаниях малых машин, когда требуется полная симметричность схемы. Для одновременного отсчета он требует трех наблюдателей.

Если обмотки напряжения ваттметров рассчитаны на фазное напряжение, тогда они включаются в одну точку без дополнительных сопротивлений.

Способ двух ваттметров пригоден при любом распределении мощности между фазами, но при условии, что ток в нейтрали равен нулю. Обмотки тока двух ваттметров включаются в два из трех линейных проводников системы, а обмотки напряжения – между каждым их двух выводов объекта измерения, к которым присоединены эти проводники, и третьим выводом (рис. 2.9).

Алгебраическая сумма показаний ваттметров дает правильное значение мощности системы как при равномерном, так и при неравномерном ее распределении между фазами. При равномерном распределении мощности показания ваттметров бывают равны друг другу по абсолютному значению только в двух случаях: при cosφ = 1 и cosφ = 0.