Функции Microsoft Excel для анализа рядов.

Целью анализа является, как привило, переход от описания ряда его зна­чениями (или отсчетами), которых может быть очень много, к описанию неко­торыми статистическими характеристиками, определяющими средние величи­ны и отклонения от них. Данных характеристик немного и процесс восприятия информации аудиторией упрощается. При этом можно использовать следую­щие функции из библиотеки программы Excel:

СРЗНАЧ

Возвращает среднее (арифметическое) своих аргументов.

МЕДИАНА

Возвращает медиану заданных чисел. Медиана — это число, которое является серединой множества чисел, то есть половина чисел имеют значения большие, чем медиана, а полови­на чисел имеют значения меньшие, чем медиана.

МОДА

Возвращает наиболее часто встречающееся или повторяющееся значение в массиве или ин­тервале данных. Как и функция МЕДИАНА, функция МОДА является мерой взаимного расположения значений.

В наборе значений мода — это наиболее часто встречающееся значение; медиана — это значение в середине массива; среднее — это среднее арифметическое значение. Ни одно из этих чисел не характеризует в полной мере то, в какой степени центрированы данные. Пусть данные сгруппированы в трех областях, одна половина данных близка к некоторому малому значению, а другая половина данных близка к двум другим большим значениям.

Обе функции СРЗНАЧ и МЕДИАНА могут вернуть значение из относительно пустой сере­дины, а функция МОДА скорее всего вернет доминирующее малое значение.

Приведенное выше по справочной системе программы описание функций не требует дополнительных комментариев. Отметим только, что на практике функцию СРЗНАЧрекомендуется использовать при достаточно большом (бо­лее 100) количестве анализируемых отсчетов ряда, не имеющего так называе­мых «выбросов» - значений отсчетов существенно (более чем в 5-10 раз) отли­чающийся от основной массы значений. В остальных случаях предпочтитель­нее вычислять моду и медиану.

Для того, чтобы описать отклонения значений отсчетов ряда от среднего, можно воспользоваться следующими функциями:

СРОТКЛ

Возвращает среднее абсолютных значений отклонений точек данных от среднего. СРОТКЛ является мерой разброса множества данных.

ДИСПР

Вычисляет дисперсию для генеральной совокупности.

Следующий прием статистической обработки информации заключается в описании сложной для восприятия временной зависимости, которую изна­чально характеризуют такими качественными категориями как «облако значе­ний», «болтанка отсчетов» и т.п., к более «понятным» функциональным зави­симостям, позволяющим охарактеризовать временной процесс. Примером та­кой зависимости является прямая линия построенная по методу наименьших квадратов. Для получения значений такой линии используется функция:

ЛИНЕЙН

Рассчитывает статистику для ряда с применением метода наименьших квадратов, чтобы вычислить прямую линию, которая наилучшим образом аппроксимирует имеющиеся дан­ные. Функция возвращает массив, который описывает полученную прямую. Поскольку воз­вращается массив значений, функция должна задаваться в виде формулы массива.

Прямая, как известно, может быть задана двумя параметрами: начальной точкой (или точкой пересечения с осью абсцисс) и наклоном относительно оси ординат. Вычислить эти параметры можно, используя функции:

НАКЛОН

Возвращает наклон линии линейной регрессии для точек данных в аргументах извест­ные_значения_y и известные_значения_x. Наклон определяется как частное от деления рас­стояния по вертикали на расстояние по горизонтали между двумя любыми точками прямой, то есть наклон — это скорость изменения значений вдоль прямой.

ОТРЕЗОК

Вычисляет точку пересечения линии с осью y, используя известные_значения_x и извест­ные_значения_y. Точка пересечения находится на оптимальной линии регрессии, проведен­ной через известные_значения_x и известные_значения_y. Функция ОТРЕЗОК использует­ся, когда нужно определить значение зависимой переменной при значении независимой пе­ременной, равном 0 (нулю).

Если в исследованиях желательно получить не значения параметров, так или иначе характеризующих процесс, а спрогнозировать наиболее вероятные значения исследуемого параметра, можно воспользоваться функциями:

ТЕНДЕНЦИЯ

Возвращает значения в соответствии с линейным трендом. Аппроксимирует прямой линией (по методу наименьших квадратов) массивы известные_значения_y и извест­ные_значения_x. Возвращает значения y, в соответствии с этой прямой для заданного мас­сива новые_значения_x.

ПРЕДСКАЗ

Вычисляет или предсказывает будущее значение по существующим значениям. Предсказы­ваемое значение — это y-значение, соответствующее заданному x-значению. Известные значения — это x- и y-значения, а новое значение предсказывается с использованием ли­нейной регрессии.

РОСТ

Рассчитывает прогнозируемый экспоненциальный рост (у = Ь*т^Лх) на основании имею­щихся данных. Функция РОСТ возвращает значения у для последовательности новых зна­чений х, задаваемых с помощью существующих х- и у-значений. Функция рабочего листа

РОСТ может применяться также для аппроксимации существующих x- и y-значений экспо­ненциальной кривой.

В своем анализе возможностей библиотеки статистических функций про­граммы Excelмы перечислили только те, которые позволяют реализовать наи­более «популярные» методы обработки результатов социологических исследо­ваний. Естественно, что полный набор возможностей программы более широк и выходит за рамки данного курса. Тем, кто намерен в дальнейшем посвятить себя проведению исследований, рекомендуется более подробно ознакомиться с возможностями программы Excel, используя информацию справочной систе­мы программы, а также обратить свое внимание на другие программные про­дукты позволяющие решать задачи статистики. Примерами таких программ могут быть: NCSS Statistical and Data Analysis Software, SPSS, StatSoft Sta-tistica.

За рамками этого пособия остались и возможности программы Microsoft Excel по визуализации результатов исследований – построению графиков и диаграмм, отображающих результаты работы. Эти вопросы рекомендуется рассмотреть самостоятельно, познакомившись с работой «Мастера диаграмм» данной программы до того как приступать к выполнению лабораторных работ по курсу.