Задачи на прокладку пути судна с учетом постоянного течения

Абсолютной (относительно земной поверхности) скоростью судна при плавании с учетом течения является результат геометрического сложения скорости перемещения судна относительно водной среды и вектора скорости течения.

При плавании с учетом постоянного течения решаются прямая и обратная задачи на прокладку пути судна.

Прямая задача. Найти линию пути ПУ_b, если известны ИК (КК), V_л, направление течения (К_т) и его скорость (V_т).

Решение:

1. От начальной точки (рис. 4.1) по линии ИК отложим в масштабе карты вектор скорости судна V_л.

2. От конца этого отрезка отложим в том же масштабе вектор скорости течения V_т.

3. Прямая, проведенная между начальной и конечной точками вектора течения, называется линией пути ПУ_b.

Угол между направлением истинного меридиана и линией пути называется путевым углом на течении ПУ_b, а угол между линией ИК и линией пути – углом сноса течением b (поправка на течение):

ПУ_b = ИК + b.

Рис. 4.1

Обратная задача. Найти КК (ИК), когда задан ПУ_b и известны V_л, К_т, V_т (рис. 4.2).

Решение:

1. От начальной точки проведем линию пути ПУ_b.

2. От этой же точки отложим вектор скорости течения V_т.

3. От конечной точки вектора скорости течения раствором измерителя, равным скорости судна V_л, сделаем засечку на линии пути ПУ_b

4. Проведем из начальной точки 0 прямую, параллельную прямой АВ, и получим линию ИК.

5. Рассчитаем КК = ИК – DK.

6. Угол сноса течением (поправка на течение) определим по формуле

b = ПУ_b – ИК.

Формулы алгебраические, поэтому знак угла b определяется следующим образом: если течение направлено в левый борт, то величина угла записывается со знаком "+", если в правый – со знаком "–".

Рис. 4.2

При оценке точности счислимого места судна при плавании на постоянном течении погрешности в элементах течения будут такими же, как погрешности счисления на отдельном курсе. Применяем следующую формулу:

,

где М_т – погрешность счисления из-за погрешностей в элементах течения.

Величина погрешности счисления М_т из-за погрешностей в элементах течения будет легко определена, если мы условно сделаем замену: К_т = К, V_т = V₀. Тогда

.

Таким образом, погрешность счисления прямо пропорциональна времени плавания, она увеличивается также и при увеличении скорости течения.

Если плавание на постоянном течении осуществляется по одному курсу, то погрешность счисления определяется по формуле

.

Можно указать ориентировочные максимальные значения погрешностей для течений в открытом море: скорости – до 0,5 уз, направления – до 30°.

Пример решения задачи.Исходные данные указаны в таблице.

При переходе учитывалось действие постоянного течения на SE, V_т = 2,2 уз.

Вычислить радиус круга погрешностей конечной счислимой точки, если m_к = ±1,5°, m_Dл = ±1,8 %, m_Кт = ±18º, m_Vт = ±0,3 уз.

Решение:

1. Используя табл. 4.1, по аргументам m_к и m_Dл определяем М_n'= 0,308 мили на каждые 10 миль плавания, а затем рассчитываем радиусы погрешности:

М₁ = 0,308 · 2,7 = 0,833 мили,

М₂ = 0,308 · 5,4 = 1,663 мили,

М₃ = 0,308 · 1,8 = 0,555 мили.

2. Рассчитываем М_т:

(02^h07^m + 03^h48^m + 01^h55^m) ×

× миль.

3. Определяем М_с

миль.

Это и будет радиус круга погрешностей счислимой точки. Внутри такого круга с вероятностью 63 ¸ 68 % находится судно. Образец заполнения расчетной таблицы и оформления прокладки графического счисления пути судна с учетом течения приведен в приложении 10.