Определители порядка n.

Рассмотрим определение из математической энциклопедии:

Существует метод вычисления определителей с помощью треугольников, например, элемент соответствует треугольнику:

Обратите внимание, что главная диагональ здесь - это средняя линия данного треугольника. Два треугольника, соответствующие произведениям со знаком плюс, это те, для которых главная диагональ является средней линией, а мо знаком минус - если побочная диагональ является средней линией.

Запомнить метод вычисления определителей 3 порядка легче всего с помощью произведений по 3 параллельным линиям.

Надо дописать копии 1 и 2 столбца справа, и соединить по 3 параллельных линии: главная диагональ и параллельные ей (показаны зелёным цветом), затем побочная диагональ и параллельные ей (показаны красным). Умножить тройки чисел по 3 зелёным линиям, и взять их со знаком «+» а по красным прибавить со знаком «—». (Кстати, вместо столбцов справа можно дописать две строки снизу, и получится то же самое).

Пример. .