Опыт 3. Измерение сопротивлений двойным мостом

Двойной мост предназначен для измерения малых сопротивлений в диапазоне (10^–8–1) Ом.

При измерении таких сопротивлений одинарным мостом возникают значительные погрешности вследствие влияния, оказываемого сопротивлением соединительных проводников, которыми измеряемое сопротивление присоединяется к мосту, а также влияния переходных сопротивлений контактов.

Принципиальная схема двойного моста показана на рис. 9.7. Измеряемое сопротивление R_X и образцовое сопротивление R_N подключены к токовым (1 – 4, 7 – 8) и к потенциальным (2 – 3, 9 – 10) зажимам. С помощью потенциальных зажимов к R_X и R_N подключены две пары сопротивлений R₁, R₃ и R₂, R₄, между которыми включен нуль-индикатор – обычно гальванометр магнитоэлектрической системы.

Равновесие моста фиксируется по отсутствию тока в нуль-индикаторе. При равновесии двойного моста по II закону Кирхгофа для I, II и III контуров (рис 9.7) можно записать:

1.

2.

3. .

I₁=I₂, I₃=I₄, I_X = I_N

Решив эти уравнения относительно R_X, найдем:

(9.5)

Для исключения влияния сопротивления r, величина которого неопределенная, второе слагаемое в правой части уравнения (9.5) необходимо обратить в нуль. Этого добиваются выполнением условия

Если это условие выполнено, то уравнение (9.5) примет вид:

(9.6)

Равенство выполняется автоматически, путем механического соединения движков сопротивлений R₁, R₃ и R₂, R₄ (рис.9.7).

Для того чтобы некоторая неточность выполнения условия

не создавала заметной погрешности при определении измеряемого сопротивления по формуле (9.6), сопротивление r стремятся сделать как можно меньше.

При включении измеряемого сопротивления по схеме рис.9.7 получают высокую точность измерения, поскольку сопротивление подводящего проводника участка 1 – 5 входит в цепь, подводящую ток к мосту, и не влияет на результат измерения. Сопротивления подводящих проводников участков 2 – 5 и 3 – 6 суммируются соответственно с сопротивлениями R₁ и R₃, которые делают не менее 10 Ом, с тем, чтобы они были значительно больше сопротивлений этих участков. Сопротивление участка 4 – 6 должно быть как можно меньше, т.к. его величина суммируется с сопротивлением r. Аналогичное влияние оказывают и соединительные проводники сопротивления R_N.