Критическая глубина

Выражение для удельной энергии сечения в открытых руслах можно представить в следующем виде (учитывая, что V=Q/S)

Э , (14.1)

где h – глубина; Q – расход; S – площадь сечения при данной глубине; - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения скоростей.

Из (14.1) видно, что при заданном расходе в данном русле удельная энергия сечения является функцией глубины, т.е. Э=f(h).

При этом: 1) если h 0, то

Рис. 14.1

и, следовательно, Э , 2)если , то и .

График функции имеет вид, как на рис. 14.1; из графика видно, что функция выражается кривой, состоящей из двух ветвей, разделяемых точкой А, соответствующей минимуму . При этом нижняя ветвь асимптотически приближается к оси абсцисс, а верхняя ветвь - к прямой, проходящей через начало координат и составляющей с осью
абсцисс угол 45^о. Так как кривая непрерывна, то при некотором значении глубины h, где-то удельная энергия будет иметь наименьшее значение .

Глубина потока, при которой удельная энергия сечения принимает минимальное значение, называется критической глубиной .

Для нахождения величины необходимо решить уравнение

Так как - ширина живого сечения, то уравнение для определения критической глубины будет таким

, (14.2)

где и - площадь сечения и ширина русла по верху, отвечающие критической глубине h_к.

Уравнение (14.2) является основной зависимостью для определения критической глубины при заданном расходе Q и любой заданной форме русла; из этого уравнения следует, что при заданном расходе критическая глубина зависит только от размеров и формы живого сечения. Критическая глубина не зависит ни от уклона дна, ни от шероховатости.