Общие теоремы динамики точки

Количеством движения точкиназывается векторная величина mV, равная произведению массы точки на вектор ее скорости.

Кинетической энергией точки (или живой силой) называется скалярная величина , равная половине произведения массы точки на квадрат ее скорости.

Элементарным импульсом силы называется векторная величина dS, рав­ная произведению вектора силы F на элементарный промежуток времени dt:

dS = F dt.

Элементарный импульс направлен вдоль линии действия силы.

Элементарной работой силы F называется скалярная величина dA = Fτ dS, где Fτ – проекция силы на касательную к траектории, направленную в сторону перемещения точки; dS – бесконечно малое перемещение точки, направленное вдоль этой касательной.

Элементарная работа силы равна произведению модуля силы на элементарное перемещение dS и на косинус угла между направлением силы и направлением перемещения:

dA = F dS cosα.

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

Основные понятия

Наука, изучающая деформацию тел, называется сопротивлением материалов.

Деформацией называется изменение формы и размеров тел.

Упругость – свойство тел восстанавливать свою первоначальную форму после прекращения действия нагрузки.

Деформации, которые не исчезают после прекращения действия нагрузки, называются остаточными или пластичными.

Способность тела приобретать пластическую деформацию называется пластичностью.

Прочность – способность конструкции выдерживать заданную нагрузку без разрушения.

Жесткость – способность конструкции под действием заданной нагрузки сохранять свои размеры и формы в установленных пределах.

Устойчивость – способность конструкции сопротивляться усилиям, стремящимся вывести ее из исходного состояния равновесия.

Брус – тело, поперечные размеры которого малы по сравнению с его длиной.

Сплошность материала – материал тела имеет сплошное строение, т. е. заполняет объем, ограниченный поверхностью тела, без пустот.

Однородность материала – во всех точках тела материал обладает одинаковыми свойствами.

Изотропия – материалы обладают одинаковыми свойствами во всех направлениях.