Расчет плиты перекрытия по прочности нормальных сечений
Основной расчет плиты перекрытия по первой группе предельных состояний (по прочности) сводится к определению необходимой площади сечения растянутой арматуры от эксплуатационных нагрузок.
Расчетная схема и эпюра моментов плиты перекрытия приведена на рисунке 2.2.2.
Рисунок 2.2.2 - Расчетная схема и эпюра моментов плиты перекрытия
Расчет нагрузки, действующей на плиту перекрытия лучше всего определять по таблице 2.2.1.
Таблица 2.2.1 - Нагрузки на плиту перекрытия
В кПа
Нагрузки на плиту перекрытия | Нормативное значение | gf | Расчетное значение |
1. Собственный вес пола (по заданию) | qn1 | 1,15 | q1 |
2. Собственный вес плиты перекрытия | qn2 | 1,1 | q2 |
3. Временная полная (полезная) (по заданию) | qn3 | 1,2 | q3 |
Итого полная | Sqni | Sqi |
Расчетные значения нагрузок определяются произведением нормативного значения на коэффициент надежности по нагрузки .
Значение собственного веса пола определено заданием. Коэффициент надежности по нагрузке gf для пола принят условно. Остальные значения коэффициентов надежности по нагрузке в таблице указаны согласно таблицы 1 и пункта 3.2 СНиП 2.01.07-85* Нагрузки и воздействия /1/.
Нормативное значение нагрузки от собственного веса плиты перекрытия можно определить по формуле:
, /2.2.1/
где - масса плиты в тоннах, lп и bп – соответственно конструктивная длина и ширина плиты перекрытия в м.
Нагрузка q указанная на расчетной схеме определяется по формуле:
/2.2.2/
Расчетный пролет плиты перекрытия равняется расстоянию между центрами площадок опирания. Величину l0 можно определить по рисунку 2.2.3.
Рисунок 2.2.3 – Расчетный проел плиты перекрытия
Расчет плиты перекрытия необходимо выполнять на максимальное значение изгибающего момента, возникающего в середине пролета:
, /2.2.3/
Плита перекрытия имеет П-образное сечение для выполнения расчета его необходимо преобразовать в тавровое сечение.
Тавровое сечение в зависимости от прохождения сжатой зоны рассчитывается двумя способами: сечение прямоугольного вида (сжатая зона проходит в полке); сечение таврового вида (сжатая зона заходит в ребро).
Для определения места прохождения границы сжатой зоны необходимо определить граничное значение изгибающего момента, при котором высота сжатой зоны x равняется :
/2.2.4/
Для расчета необходимо назначить первоначальное значение расчетной высоты равное , изначально а можно принять равным 30…50мм.
В результате, если значение внешнего момента будет не больше значения граничного момента (М≤Мгр), то сечение можно считать как прямоугольное. Если значение внешнего момента будет больше значения граничного момента (М>Мгр), то при данном внешнем моменте сжатая зона заходит в ребро. В таком случае лучше всего изменить толщину полки плиты.
Расчетное сечение приведено на рисунке 2.2.4.
Рисунок 2.2.4 – Расчетное сечение плиты перекрытия
Значение ширины ребра b таврового сечения определяется как сумма ребер плиты перекрытия .
Значение , вводимое в расчет, принимают из условия, что ширина свеса полки в каждую сторону от ребра bsv должна быть не более 1/6 пролета элемента l0 и не более:
а) при – ;
б) при –
В качестве продольной арматуры, устанавливаемой по расчету, в курсовом проекте, следует применять арматуру классов А300 или А400 (в зависимости от заданного в задании), диаметр арматуры желательно применять не более 32мм. Количество стержней допустимо применять 2 или 4. При этом предпочтение необходимо отдавать применению двух стержней.
Для определения требуемого значения площади арматуры необходимо определить:
/2.2.5/
По полученному значению определяем значение относительной высоты сжатой зоны по формуле или по таблице 2.2.2. По таблице 2.2.3 определяем граничное значение относительной высоты сжатой зоны xR.
Если значение , то бетона сжатой зоны достаточно, можно определить требуемую площадь сечения арматуры, предварительно определив значение коэффициента h по формуле или по таблице 2.2.2. В случае если необходимо установить арматуру в сжатой зоне или изменить размеры принятого сечения.
Требуемая площадь арматуры:
/2.2.6/
По требуемой площади арматуры подбирается количество и диаметр арматуры. Общая площадь подобранной арматуры должна быть равна или больше требуемого значения.
В железобетонных элементах площадь сечения продольной растянутой арматуры, в процентах от площади сечения бетона, равной произведению ширины прямоугольного сечения либо ширины ребра таврового (двутаврового) сечения на рабочую высоту сечения, следует принимать не менее 0,1%.
После подбора арматуры необходимо выполнить проверку возможности ее размещения в сечении (смотри рисунок 2.2.5).
Таблица 3.2 – Вспомогательная таблица для расчета изгибаемых элементов прямоугольного сечения, армированных одиночной арматурой
А0 | h | А0 | h | А0 | h | |||
0,010 | 0,010 | 0,995 | 0,160 | 0,175 | 0,912 | 0,310 | 0,384 | 0,808 |
0,015 | 0,015 | 0,992 | 0,165 | 0,181 | 0,909 | 0,315 | 0,392 | 0,804 |
0,020 | 0,020 | 0,990 | 0,170 | 0,188 | 0,906 | 0,320 | 0,400 | 0,800 |
0,025 | 0,025 | 0,987 | 0,175 | 0,194 | 0,903 | 0,325 | 0,408 | 0,796 |
0,030 | 0,030 | 0,985 | 0,180 | 0,200 | 0,900 | 0,330 | 0,417 | 0,792 |
0,035 | 0,036 | 0,982 | 0,185 | 0,206 | 0,897 | 0,335 | 0,426 | 0,787 |
0,040 | 0,041 | 0,980 | 0,190 | 0,213 | 0,894 | 0,340 | 0,434 | 0,783 |
0,045 | 0,046 | 0,977 | 0,195 | 0,219 | 0,891 | 0,345 | 0,443 | 0,778 |
0,050 | 0,051 | 0,974 | 0,200 | 0,225 | 0,887 | 0,350 | 0,452 | 0,774 |
0,055 | 0,057 | 0,972 | 0,205 | 0,232 | 0,884 | 0,355 | 0,461 | 0,769 |
0,060 | 0,062 | 0,969 | 0,210 | 0,238 | 0,881 | 0,360 | 0,471 | 0,765 |
0,065 | 0,067 | 0,966 | 0,215 | 0,245 | 0,877 | 0,365 | 0,480 | 0,760 |
0,070 | 0,073 | 0,964 | 0,220 | 0,252 | 0,874 | 0,370 | 0,490 | 0,755 |
0,075 | 0,078 | 0,961 | 0,225 | 0,258 | 0,871 | 0,375 | 0,500 | 0,750 |
0,080 | 0,083 | 0,958 | 0,230 | 0,265 | 0,867 | 0,380 | 0,510 | 0,745 |
0,085 | 0,089 | 0,956 | 0,235 | 0,272 | 0,864 | 0,385 | 0,520 | 0,740 |
0,090 | 0,094 | 0,953 | 0,240 | 0,279 | 0,861 | 0,390 | 0,531 | 0,735 |
0,095 | 0,100 | 0,950 | 0,245 | 0,286 | 0,857 | 0,395 | 0,542 | 0,729 |
0,100 | 0,106 | 0,947 | 0,250 | 0,293 | 0,854 | 0,400 | 0,553 | 0,724 |
0,105 | 0,111 | 0,944 | 0,255 | 0,300 | 0,850 | 0,405 | 0,564 | 0,718 |
0,110 | 0,117 | 0,942 | 0,260 | 0,307 | 0,846 | 0,410 | 0,576 | 0,712 |
0,115 | 0,123 | 0,939 | 0,265 | 0,314 | 0,843 | 0,415 | 0,588 | 0,706 |
0,120 | 0,128 | 0,936 | 0,270 | 0,322 | 0,839 | 0,420 | 0,600 | 0,700 |
0,125 | 0,134 | 0,933 | 0,275 | 0,329 | 0,835 | 0,425 | 0,613 | 0,694 |
0,130 | 0,140 | 0,930 | 0,280 | 0,337 | 0,832 | 0,430 | 0,626 | 0,687 |
0,135 | 0,146 | 0,927 | 0,285 | 0,344 | 0,828 | 0,435 | 0,639 | 0,680 |
0,140 | 0,151 | 0,924 | 0,290 | 0,352 | 0,824 | 0,440 | 0,654 | 0,673 |
0,145 | 0,157 | 0,921 | 0,295 | 0,360 | 0,820 | 0,445 | 0,668 | 0,666 |
0,150 | 0,163 | 0,918 | 0,300 | 0,368 | 0,816 | 0,450 | 0,684 | 0,658 |
0,155 | 0,169 | 0,915 | 0,305 | 0,376 | 0,812 | 0,455 | 0,700 | 0,650 |
Таблица 3.3 - Граничные значения относительной высоты сжатой зоны
Класс арматуры | А300 | А400 | В500 |
Значение xR | 0,577 | 0,531 | 0,502 |
AR | 0,411 | 0,390 | 0,376 |
Согласно конструктивным требованиям для сборных элементов, эксплуатируемых в закрытых помещениях величину защитного слоя (t) для продольной рабочей арматуры можно принять не менее 15мм и не менее диаметра рабочей арматуры. Минимальное расстояние между стержнями в свету при горизонтальном положении при бетонировании для нижней арматуры необходимо применять не менее 25мм и не менее диаметра. Схема размещения арматуры в одном ребре указана на рисунке 3.5 (а – в каждом ребре один стержень, б – в каждом ребре 2 стержня).
При принятой арматуре с помощью As и условий размещения арматуры (аф) следует определить несущую способность элемента при ,
/2.2.7/
. /2.2.8/
При этом должно быть больше М, в противном случае прочность сечения недостаточна и необходимо увеличить площадь растянутой арматуры Аs.
Кроме того необходимо проверить возможность размещения арматуры в ребре по ширине (bр) и в случае необходимости увеличить значение ширины ребра b.
а) б)
Рисунок 2.2.5 – К определению минимального защитного слоя
Дата добавления: 2020-11-18; просмотров: 728;