Примеры решения задач. Определить скорости течения воды в узкой и широкой трубе

Задача 1. В дождевальной установке вода подается сначала по трубе диаметром 40 мм, а затем по трубе диметром 24 мм. Статические давления в широкой и узкой трубах 150 кПа и 60 кПа. Определить скорости течения воды в узкой и широкой трубе, если плотность воды 1000 .

Дано: СИ Решение

D₁ = 40 мм D₁ = 4·10^-2м Уравнение Бернулли:

D₂ = 24 мм D₂ = 2,4·10^-2м Р₁ +

Р₁ = 150 кПа Р₁ = 15·10⁴Па Широкая и узкая трубы находятся

Р₂ = 60 кПа Р₂ = 6·10⁴Па на одном уровне, поэтому h₁= h₂ = h.

= 1000 Уравнение Бернулли упрощается:

- ? 1) , здесь два

неизвестных .

Дополним это уравнение, уравнением неразрывности потока:

2) , где ; есть площадь сечения труб.

Значит, .

Отсюда скорость воды

Подставим ее в уравнение Бернулли: или

Ответ: Скорость воды в узкой части трубы

Задача 2. Скорость оседания эритроцитов (СОЭ) в плазме крови с добавлением антикоагулянта для крупного рогатого скота в норме равна

0,7 . Определить диаметр эритроцита, считая его сферическим. Плотность эритроцитов 1250 , плотность плазмы крови 1030 . Коэффициент динамической вязкости плазмы 8,5 мПа·с.

Дано: СИ Решение

= 0,7 На эритроцит, равномерно

оседающий в плазме, действуют

три силы: 1) сила тяжести mg;

η = 8,5· Па·с 2) сила Архимеда

; 3) сила вязкого

трения Стокса .

Условие равномерного движения эритроцита: mg = ; Масса эритроцита m = ρ_эV, где – объем эритроцита.

. Отсюда .

Ответ: Диаметр эритроцита d = 3,7 мкМ.